ДВА РАВНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНИКА и их ОБЩАЯ ПЛОЩАДЬ. Найди ее!
Переглядів 2,444
13 днів томуДва равных прямоугольника имеют общую вершину. По длинам отрезков на риснуке 1 и 3 найти площадь желтого тр-ка.
@AlexeyEvpalov 12 днів тому
Решил также, только обозначил MC=x, уравнение (x+1)^2=xx+9, x=4, S=3×4/2=6.
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Спасибо.
@adept7474 12 днів тому
Сюрприз внутри. Где пометка "лайт"?
@Olga-fv6jy 12 днів тому
ДЗ. Пусть средняя линия трапеции EF пересекает CD в точке K. S(ABCD)=mh=9, h=3, m=3. EF=m=3, KF=x. AD=DM=EF=x+3. По свойству средней линии треугольника CM=2x. По теореме Пифагора (x+3)^2=(2x)^2+3^2. x=2. CM=4. S(CDM)=1/2*4*3=6.
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Спасибо.
@user-hn1eu7gh1j 11 днів тому
Чего-то я улетел в какие-то рассмотрения равнобедренного треугольника и поиск углов. А такого очевидного решения не увидел сразу...
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Бывает.
@user-zo8zo3cg9b 11 днів тому
Пожалуйста разберите задачку Есть правильный десятиугольник. Пусть его вершины пронумерованы от 1 до 10. Внутри есть такая точка М, что отрезок, соединяющий её и первую вершину перпендикулярен грани 1-2. Второй отрезок соединяет М и 4. Угол между М4 и 4-3 60 градусов. Проведён отрезок 8-М. Найти угол между 8-9 и 8М. Пожалуйста, разберите) У меня вышло только что х = х
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Если будет время. Пока ждем решение зрителей.
@Olga-fv6jy 12 днів тому
А я построила полуокружность с центром в точке D и радиуса AD. Получила хорду длиной
@maxgladkikh2326 11 днів тому
Если вместо ВМ дать площадь 9. ВМ=x, А площадь трапеции это высота да на среднюю между двумя основаниями.То есть 3. Уже прёт наружу египетский треугольник. Но можно типа строже, составить уравнение, основания трапеции x и у, разбиваем на прямоугольник и треугольник, последний - через формулу Герона, и в итоге одно неизвестное у нас взаимоубьётся все равно.
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Спасибо.
@pojuellavid 11 днів тому
Красотулечку не нашел. Второй квадрат не нужен. Достаточно ДМ=АД. МС=х (х+1)^2-х^2=3^2. Откуда х=4=МС. Ответ:6
@viktorsd8301 11 днів тому
Давайте рассуждать логически - надо найти размер АД, остальное приложится. Как? Соединяем АМ. Его находим по Пифагору. тр. АМД равнобедренный, углы при основании равны и есть 90 - угол ВАМ, который из тригонометрии. Зная основание и углы находим сторону АД и по остаткам зеленого находим площадь желтого.
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Супер!
@lanazakharova7699 11 днів тому
Это д.з., когда площадь 9. Где был 1, пусть будет у. Тогда (х+у)/2×3=9 - площадь зелёной трапеции, (х-у)²+9=х² - гипотенуза желтого треугольника. Решаем систему, получаем две пары (5;1) и (3;3). Но вторая пара не удовлетворяет условию задачи. Подставляем первую (5-1)×3/2=6
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Отлично.
@user-yf1zt2dg8m 12 днів тому
Один катет 3, гипотенуза на 1 больше второго катета... Да ещё и жёлтое... Египет. Ответ 6
@Olga-fv6jy 12 днів тому
А я построила полуокружность с центром в точке D и радиуса AD. Получила хорду длиной 2x-2 и секущую 1+2x-2=2x-1. Тогда 3^2=1*(2x-1); 2x-1=9. x=5. CM=5-1=4.
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Отлично.
@8spase 12 днів тому
В дз же нет категорического условия, что основание прямоугольника >
@sergeytursanov6935 12 днів тому
Да получается вырожденный треугольник с MC = 0, но условие задачи выполнено, площадь "треугольника" -- 0.
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Да, именно так. Выходит на квадратное.
@denisburmistrov7323 12 днів тому
При площади четырехугольника = 9. Соединяю точку А и М. Получаю два треугольника (АВМ) и (АМД)... площадь АВМ = 1,5. значит площадь АМД = 9-1,5 = 7,5. Высота АМД = 3, а основание Х. ну собственно тогда произведение основания на высоту = 7,5*2 = 15. делим на высоту и получаем Х. Х=15/3 = 5. площадь всего прямоугольника 3*5 = 15. отнимаем площадь АВМД 15-9 = 6.
@GeometriaValeriyKazakov 12 днів тому
Отлично.
@ddamnkill_aka_vladimir 12 днів тому
а откуда собственно вы взяли, что площадь ABM равна 1,5? ведь в дз не дано, что BM=1. оно конечно так, но надо доказать, как говорит автор канала
@denisburmistrov7323 12 днів тому
@@ddamnkill_aka_vladimir Согласен. тогда пусть ВМ будет = Y. АВМД - трапеция. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту (3). (Х+У)*3/2 = 9. Отсюда Х = 6-У. Дальше. опустим высоту из точки М. получим прямоугольный треугольник с сторонами 3, Х , Х-У. заменяем Х.. получаем катеты 3 и 6-2У. гипотенуза равна 6-У... дальше пифагор. квадратное уравнение. Корни равны 1 и 3. 3 не подходит. тогда У=1.
@GeometriaValeriyKazakov 12 днів тому
@@ddamnkill_aka_vladimir Согласен.
@valeraag5634 12 днів тому
@@denisburmistrov7323 Надо было сразу написать откуда вы взяли у = 1 (ВМ = 1). Если не писать, то получается, что из условия основной задачи. Но тогда не нужно условие Sавмд = 9. Корень у = 3 как бы подходит. Только не к условию основной задачи ВМ =1, а к условию ДЗ: Sавмд = 9. При у = 3 ваш треугольник со сторонами 3, 6-у, 6 -2у вырождается в вертикаль ММ(1) = 3. Розовый прямоуг. не встаёт на дыбы (как на рис.), а встаёт вертикально на попА. Общая часть пр - ков уже будет не треугольником МСД, а квадратом 3 • 3 = 9. Точка Д пе может являться их общей точкой и не понятно с равенством пр-ков.. Просто задача заточена под условие ВМ = 1. Мы рассматриваем тропецию Sавмд = ((х+у) /2) • 3 = 9, х+у = 6, а потом переходим к треуг., "забыв", что х не изменяется (т.Д). Это ещё повезло , что один из корней получился у = 1, а то решений не было бы совсем, если брать произвольные площади трапеции или длину стороны прямоугольника
@svetlanayudacheva1662 12 днів тому
Д/з Пусть ВМ=y, MD=AD=x, тогда MC=x-y. S ABMD=1/2(x+y)=9, x+y=6. По т. Пифагора в треугольнике MCD (x-y)^2+3^2=x^2 y^2-2xy+9=0 Составляем систему уравнений: x+y=6; y^2-2xy+9=0 Из 1 уравнения x=6-y Подставляем по второе: y^2-2(6-y)*y+9=0 3y^2-12y+9=0 |:3 y^2-4y+3=0 По т. Виета y=1 и y=3, но 3 посторонний корень, т.к. тогда x=3, а MC=0. Значит BM=1, BC=6-1=5, MC=5-1=4. S MCD =1/2*4*3=6
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Спасибо.
@user-is8pj2rt8q 12 днів тому
Проведём АМ. Угол ADM равен 2-м углам ВАМ, тогда tg(ADM) = (2/3):(8/9) = 3/4 ...[= tg(CMD)= DC/CM]. Тогда S(MCD) = DC*CM/2 = 6
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Спасибо.
@yakovspivak962 11 днів тому
S = (3 × 4)/2 = 6
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Отл.
@alexnikola7520 11 днів тому
спасибо, хор задача) но я к Вам Валерий по другому вопросу... этот воришка матбустер опять спер у Вас задачу... вот жулик... пару часов назад выложил... про полукруг в треугольнике... помните? мы еще половинным тангенсом разгребали... позор Юрию Деточкину!
@GeometriaValeriyKazakov 11 днів тому
Спасибо.
@ddamnkill_aka_vladimir 12 днів тому
одно из решений дз: проведём в трапеции ABMD среднюю линию FK, параллельную AD, она будет равна 3 исходя из формулы площади трапеции. из точки K(середина MD) проведём перпендикуляр KT к AD. Получаем прямоугольный треугольник KTD, в котором: KT=1/2AB=1.5 TD=x, тогда AD=AT+TD=FK+TD=3+x, а KD=(3+x)/2. По т. Пифагора для треугольника KTD x^2+1,5^2=((3+x)/2)^2 после преобразований получим уравнение 3x^2-6x=0 или 3x(x-2)=0 x=TD=2; AD=3+2=5=MD По т.Пифагора для тр-ка MCD MC=корень из (MD^2-CD^2)=корень из (5^2-3^2)=4, тогда S(MCD)=(3*4)/2=6.
@GeometriaValeriyKazakov 12 днів тому
Вот отлично!
Геометрия Валерий Казаков
Переглядів 5 тис.
Fabiosa Best Lifehacks
Переглядів 23 млн
Суспільне Вінниця
Переглядів 1,1 млн
alyona alyona & Jerry Heil - Teresa & Maria (LIVE) | Ukraine 🇺🇦 | First Semi-Final | Eurovision 2024
Eurovision Song Contest
Переглядів 2,7 млн
Math Booster
Переглядів 7 тис.
МАТЕМАТИКА (ЕГЭ) - КУРС НА 100
Переглядів 2,8 тис.
Геометрия Валерий Казаков
Переглядів 3,2 тис.