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Habe mir dieses Video mehrmals angesehen , verstehen kann ich kein Wort was die nette junge Dame hier erzählt , größten Respekt an alle die hier irgendwie etwas verstehen.

Kleiner Trick: Wenn man f(z) = z^3 + z - 130 ableitet, erhält man f'(z) = 3z^2 + 1 > 0. Damit ist die Steigung immer positiv, die Funktion als streng monoton steigend. Ganzrationale Funktionen sind außerdem stetig. Also kann die Funktion die z-Achse nur einmal schneiden, so dass es gar keine weiteren Nullstellen geben kann. Damit kann man sich die Polynomdivision sparen.

Liebe Mathematrick, ich habe diese Woche Montag meine mündliche Prüfung in Mathe und dementsprechend mein Abitur bestanden🎉Deine Videos haben mir die letzten zwei Jahre sehr geholfen. Danke für alles💫

Ich könnte ihr geradezu dauerhaft zuhören und zusehen. Sie überspringt nichts, nichts ist trivial, und kommt doch ohne Umwege zur Sache. Wäre eine gute Lehrerin!

OMG! Du erklärst das soooo schön. Da macht Mathe richtig Spass. Solche Aufgaben sind bei mir ja schon 40 Jahre her. Aber ich hoffe, dass mein Sohn mit deiner Hilfe auch noch kapiert, dass die Zahlen nicht böse sondern richtig schön sind.

Du hast das so einleuchtend erklärt. Fröhlich, wie immer.❤ ich hätte es allein nicht geschafft.

Das Suchen von Lösung... Die linke Seite ist total wichtig. Voll angenehm dargestellt und gesprochen.

Vielen Dank für Ihre hilfreichen Erklärvideos, für mich waren sie eine 1A Ergänzung zum Mathe Unterricht in der Schule am Ende hats sogar für 15 Punkte greicht.

Souverän und sicher, sehr freundlich und sympatisch. Da schaut man gerne zu. So eine Mathe-Lehrerin hätte meinen alten entenfahrenden lieben Herrn Rhieck glatt noch getoppt 🙂. Es kommen nostalische Gefühle auf, wenn man merkt, dass das für einen alles mal undramatischer, wenn auch nicht unbedingt immer geliebter 🙂 Schulalltag war, den man letztlich immer gemeistert hat, inzwischen leider weitestgehend vergessen, weil nie mehr abgerufen. Ganze neununddreißig Jahre ist mein Mathe-Leistungskurs jetzt her. Vielen lieben Dank! Ich schau gerne wieder vorbei - und lasse gerne ein Like und auch ein Abo da.

👍🏻 Wie immer: didaktisch wertvoll! „Mal völlig im Zusammenhang“ auch sehr interessant: dein techn. Equipment. Nehme ich als Anregung. Auch hierzu: merci. 😊

Schon eine Weile her,aber es hat viel Freude gemacht, mal wieder davon zu hören. Hätte ich nicht mehr alleine hinbekommen, deswegen interessant, was man schon alles wusste vor dem Abi!😅

ln(x)/ln(y) = log_y(x) Dementsprechend kann man das Ergebnis auch als log_2(5) schreiben. Der Logarithmus mit Basis 2 wäre ab dem Punkt 5 = 2^x auch direkt intuitiv anwendbar.

Bei Minute 8:00 liegt der Schmelzpunkt. Hier startete meine Unverständlichkeitsgrenze und ich war verloren. Ich erinnere mich, dass dies parallel zu meiner Schulzeit mit erschreckender Konsistenz ziemlich genau die selbe Grenze darstellt. Irgendwie schön, exakt den Punkt zu erfahren, wo einen das Fach Mathematik für immer verlassen hat, leider auch schmerzhaft, es ein weiteres Mal zu durchleiden. Dennoch danke für das Video!

ich bin schon sehr lange aus der Schule draußen (in Pension), aber ich liebe Deine Art und Weise,wie Du den Schülern Mathematik erklärst und SCHMACKHAFT machst! Peter

Die Erinnerung mit Susanne an meine Schulzeit ist - wie immer - einfach Super. Danke für das kleine Nachmittagstutorial bei Kaffee und Eis.

Wie immer schön erklärt! Es war angenehm und hat Spaß gemacht zu folgen und es war eine schöne Auffrischung, speziell die Polynomdivision und das logarithmieren. Danke dafür.

Es ist immer ein Vergnügen, Probleme in Mathematik zu lösen und besonders, wenn ich Ihren Kanal sehe! Aus Bewunderung! Viel Erfolg weiterhin!😊

Hammer. Einfach beeindruckend, wie kompakt und anschaulich man so knifflige Aufgaben gut verständlich rüberbringen kann. Bin wieder mal beeindruckt. Wie die Sendung mit der Maus nur "auf Mathematik".

Es ist 00:16 an einem Freitag morgen und ich guck dein Video zum einschlafen und lernen, ich danke dir, du bist toll ❤

Super nett und fantastisch erklärt. Zur Erklärung der Polynomdivision hätten vielleicht noch zwei Sätze gefehlt, aber wer sie mal kannte (so wie ich) wird wunderbar abgeholt. Für die anderen wäre ein Hinweis auf ein passendes Erklärvideo gut gewesen. Ich fand es toll, wow!

super, danke. dieses thema habe ich am gymnasium verpasst, weil ich rausgefallen bin. bringt mich im leben auch nicht weiter, da meine arbeit nur sehr ansatzmässig mit mathematik zu tun hat, aber wenigstens poliert es mein ego etwas auf, dass ich dies nun auch weiss...oder einfach weiss, wo meine wissenslücken liegen

Du bist wirklich ein Genie.🥰Ich weiß noch wie stolz ich war als ich meine erste polinomdivision geschafft habe. Eine Funktion durch eine Andere geteilt das war schon schwer

Sehr schöne Gleichung mit einer klasse Herleitung der Lösungen. Vielen Dank 👍💐

Hallo Susanne, klasse wie du dir immer wieder Zeit nimmst, solche mathematischen Aufgaben locker und mit Spaß am Lösen zu knacken! Und schön, wie du dabei auch immer wieder einen Rundgang durch mathematische Lösungsmethoden aber gleichzeitig auch auf Fettnäpfchen auf aufmerksam machst mit einem guten Gespür für nicht zu viel und nicht zu wenig. Allerdings vermisse ich bei 6:00 schon die Begründung warum die Nullstelle ein (ganzzahliger??) Teiler von 130 sein muss? Natürlich beruht der Nullstellenansatz auf der Tatsache, dass man diese Gleichung auch als (z-a)*(z-b)*(z-c) schreiben kann (mit den Nullstellen a,b,c) und dann muss a*b*c = 130 sein. Aber wer sagt denn, dass sie ganzzahlig sein müssen? Z. B. wären Wurzel(20) * Wurzel(20) * 0,325 auch 3 mögliche Faktoren aber allesamt nicht ganzzahlig. Und so müsste man eigentlich im Universum der reellen Zahlen lange suchen, bis man eine erste Nullstelle findet. Daher finde ich es ein bisschen geschönt, wenn man in seinen Lösungsweg einfach künstlich Annahmen herbei zaubert nur weil man die Lösung bereits kennt. Ich hätte statt dessen lieber einen einfacheren Lösungsweg gewählt, bei dem man sich keinerlei Polynomdivision oder p-q Formal antun muss. Mit z=2^x folgt wie auch in deinem Video 2^x + 8^x = 130 => z+z^3 =130 Das lässt sich aber auch schreiben als z*(1+z^2) =130 Hier kommen negative Lösungen für z nicht in Frage, weil (1+z^2) immer positiv ist und daher z auch positiv sein muss damit das Produkt positiv wird (=130), aber grundsätzlich auch weil z per Definition (z=2^x) sowieso schon nicht negativ sein kann. Also z>0! Und weil im Bereich z>0 sowohl z also auch (1+z^2) streng monoton steigend sind, ist auch das Produkt aus beidem streng monoton steigend. Damit kann es nur eine einzige Lösung geben, bei der das Produkt den Wert 130 gibt. Also ist schon durch bloßes hinschauen klar, es gibt nur eine Lösung und sie muss positiv sein. Dann muss man allerdings - wie auch in deinem Video - durch Probieren suchen. Falls man bei ganzen Zahlen nicht so schnell fündig wird, kann man wegen der strengen Monotonie sogar sehr zielgerichtet mit Intervallhalbierung oder Newton Verfahren suchen und kommt schnell auf Z=5 als einzige Lösung.

Ich weiß zwar nicht wofür ich das brauchen könnte, aber es hat Spaß gemacht und war unterhaltsam.

Toll, danke! Nie hätte ich gedacht, dass Mathematik so fesselnd sein kann.

Ich finde es toll, dass mal eine junge Frau zeigt, wie interessant und spannend Mathe ist. Denn in der heutigen Zeit ist ja der Satz "In Mathe war ich immer schlecht" ja gang und gäbe.

ich hätte im letzten schritt mit ld (logarithmus dualis) logarithmiert dann hast du am schluss x = ld(5) stehen das fände ich etwas schöner ☺️

kann man bei imaginären Lösungen für z wirklich schon aussteigen? z ist ja substituiert, und bei der Resubstitution könnte eine imaginäre Lösung prinzipiell wieder reell werden (z.B. wenn z=x^(1/2) substituiert wird und z=2i herauskommt wäre x=-2 ja eine Lösung) Oder man müsste zeigen, dass imaginäre Lösungen bei dieser Substitution *sicher* keine reellen Lösungen für x ergeben.

Du bist wunderbar. Ich lerne jeden Tag etwas dazu und erhalte das alte Wissen. Danke dafür.

Ich finde das super interessant auch wenn ich bald 20 Jahre aus dem Abitur raus bin wie die Gehirnzellen reaktiviert werden, manches habe ich echt noch verstanden sogar die Lösung der PQ formel. Aber ohne Vorbereitung wäre ich alleine nicht mehr auf die Lösung gekommen.

Hallo Susanne, ich hoffe, Dir und Thomas geht es gut. (und natürlich hoffentlich auch allen anderen) Ich selbst bin zufrieden. jetzt zur Aufgabe 2^x + 8^x =130 Zunächst steckt in 8 Gott sei dank einer 2er-Potenz (2^3). Man kann deshalb auch schreiben 2^x + (2^3)^x =130 Nach den Potenzgesetzen darf man die Exponenten auch tauschen 2^x + (2^x)^3 =130 Jetzt 2^x ersetzen durch u u+ u^3 =130 Jetzt ein bisschen probieren... u=4: 4^3 + 4 = 64+6 = 68 ... zu wenig u=6: 6^3 + 6 = 216+ .. zu viel u=5: 5^3 + 5 = 125 +5 = 30 ... jippie Lösung für u gefunden.. u=5 jetzt Ersetzung (u=2^x) wieder Rückgängig machen 2^x = 5 | Log Log(2^x) = Log(5) | Exponent aus dem Log vor den Log ziehen x * Log(2) = Log (5) | :Log(2) x= Log(5)/Log(2) x= rund 2,322 LG auch an Thomas, Sabine und Roger aus dem Schwabenland und allen eine schöne Restwoche

Bei dieser Gleichung würde ich beim Raten der Nullstelle zur Ursprungsform, also "z³ + z = 130" zurückkehren. Wegen z³ + z < 0 für alle z < 0 kann es keine negative Lösung geben. Und bei den natürlichen Zahlen genügt es, sich das Kubik anzuschauen: Wenn man diese Reihe (1, 8, 27, 64, 125, 216, ...) ein bisschen im Kopf hat, ist schnell klar, dass als ganzzahlige Lösung nur die 5 in Frage kommt.

Ich habe mich nun schon 2 Tage mit der Lösung ohne Dein Video beschäftigt, jedoch gelang es mir nicht wirklich, das Ergebnis auf eine logische Weise zu finden. Ich kam durch Rumprobieren zwar auf das richtige Ergebnis x= 2,322. Nun habe ich Dank Deines Videos verstanden, wie man (sie) substituiert und resubstituiert. Vielen Dank, jetzt kann ich wieder ruhig schlafen!

Lösung: 2^x+8^x = 130 ⟹ 2^x+2^(3x) = 130 |mit u=2^x ⟹ u+u³ = 130 = 5+125 = 5+5³ | auf der linken Seite der Gleichung werden mit u die selben Rechenoperationen ausgeführt wie mit 5 auf der rechten Seite der Gleichung. Daraus folgt: u = 5 = 2^x |lb() ⟹ x = lb(5) ≈ 2,3219

Zunächst können wir sagen, dass aufgrund der stetig steigenden Funktion 2ˣ + 8ˣ höchstens eine Lösung für 2ˣ + 8ˣ = 130 existiert. Wenn wir x = 1 setzen, erhalten wir 2ˣ + 8ˣ = 10 < 130. Daher können wir sagen, dass es genau eine reale Lösung gibt, für die 2ˣ + 8ˣ = 130 gilt. Wenn wir 2ˣ + 8ˣ als 2ˣ + (2ˣ)³ = 130 schreiben, können wir durch Beobachtung feststellen, dass 2ˣ = 5 eine Lösung ist und wie bereits erwähnt, die einzige Lösung. Daher ist x = log5/log2 die einzige reale Lösung für 2ˣ + 8ˣ = 130.

Du bist echt die beste 😁 Ein absolutes Ausnahmetalent.

Ich wünschte wirklich, man hätte mir das in der Schule irgendwann einmal so schön erklärt. Bei unserem lahmen Lehrer bin ich entweder sofort eingeschlafen oder habe eigentlich gar nichts verstanden. Alle spannenden Sachen wie zB Logarithmen oder trigonometrische Aufgaben gingen mit gedrucktem Tafelwerk ... wo finde ich was.

Sorry. Bei Polynom-Division bin ich ausgestiegen. Mathe-Abi vor 40 Jahren hin oder her.... Höchste Anerkennung für dein Können!

Ich habe mal eine ketzerisch anmutende Frage: In welchem für Menschen lebensnotwendigen Beruf werden Exponentialgleichungen gebraucht? Gehören die zur Allgemeinbildung oder eher zu fachspezifischem im universitären Bereich?

Mein Mathe-Abi stammt schon aus dem letzten Jahrtausend. Duese Aufgabe hätte mir gefallen, da hier ein großes Verständnis abgefagt wird und sich ggf. auch der Kreis der Erkenntnis schließt, wenn man die Lösung verstanden hat. ❤

Ganz ehrlich, als Nachhilfelehrer feier ich das hart. Schön erklärt und auch nochmal für mich en super Reminder, dass Substitution en vollkommen valides Mittel is, danke dafür.👍

Einfacher ist es, log zur Basis 2 als ln zu nehmen

Diese Aufgabe habe ich in 1970-er in Form X^X^3=3 kennengelernt! Eine tolle, kreative Lösung für eine einfach aussehende Aufgabe. Danke für die nette Erinnerung.

Nice, das hatte ich total vergessen, dabei macht das echt Spaß 😊

Das ist ein sehr schönes Video mit einer interessanten Gleichung. Zwei Bemerkungen möchte ich nur dazu machen: 1) Die Polynomdivision und die Lösung der quadratischen Gleichung waren gar nicht nötig. Bei der kubischen Gleichung erkennt man anhand der strengen Monotonie der linken Seite sofort, dass es nicht mehr als eine Lösung geben kann. 2) Es ist bei einem Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten keineswegs klar, dass die Nullstellen Teiler des konstanten Gliedes sein müssen. Das gilt nur, wenn die Nullstellen ganzzahlig sind. Bevor man hier die Lösung 5 gefunden hat, weiß man daher noch nicht, ob es Lösungen unter den Teilern von 130 gibt.

Ich finde deine Videos unglaublich hilfreich, aber ich möchte trotzdem eine hoffentlich konstruktive Kritik abgeben. Es kann gut sein, das ich der Einzige mit dieser Meinung bin aber vielleicht auch nicht und mich stört es schon sehr... Ich bin sehr Nacht-Aktiv und Photosensitiv. Wenn ich mir abends/nachts deine videos anschaue bekomme ich immer sehr schnell augenschmerzen wegen deinem grell weißen Hintergrund. Ich weiß nicht ob es möglich währe den schwarz oder wie auf einer Schultafel dunkelgrün zu machen, wenn es möglich sein sollte würde meine Lebensqualität damit einen spitzenwert erreichen. Wie auch immer, danke für das tolle video❤

Dieses Video ist richtig gut. Vielen Dank!

ganz schön kompliziert. Hab so viel vergessen ...Aber sehr gut erklärt!! 👍

Mein Kopf tut weh

Das Ergebnis ist Rindenmulch

Ups. Lange her !! Konnte aber folgen und ein Stück weit kam die Erinnerung zurück. Prima erklärt, wie immer !!

Schönes Problem und gutes Video. Dass es nur eine reelle Nullstelle gibt, ist eigentlich klar, da die Funktion z^3 + z streng monoton steigt.

Ja sehr schöne Gleichung aber hässliches Ergebnis

Eine so schöne Gleichung aber eine so komplizierte Lösung

Mega, liebe solche Videos, macht einfach Spaß zuzuschauen

hätte es diese Videos vor 20 Jahren gegeben wär mein Mathe Abitur wohl um einige Punkte besser ausgefallen. Habe viel mehr verstanden als unsere Lehrer damals vermitteln konnten. Vielen Dank dafür.

Meisterin-haft erklärt. Bravo !🏆🪷

Wie sehr Du das genießt ❤🥹 Toll

Ja, es hat mir wirklich Spass gemacht, dir beim Lesen zuzuschauen, und mich wieder zu erinnern an ln und Polynomdivision und so Zeugs 🤣

Solche Gleichungen mag ich einfach...Danke

Wenn meine Mathelehrer (ich hatte einige, weil jede Klasse ein anderer), SO erklärt hätten, dann hätte ich das in der Schule schon kapiert. Danke!

Ist zwar schon Äonen her als ich es im Studium hörte - aber es machte Spaß die Lösung hier zu sehen

Bei mir gehen die grauen Zellen aus Höma 1-4 wieder an. man ist das lange her. Hab die Ordner noch im Schrank. Schöne Erinnerungen. Sehr gut erklärt. Respekt dafür, dass du nicht in eine Sauklaue nach 5 Zeilen Gleichungen driftest. Der Asi damals in Höma hatte bereits in der 2. Zeile wieder eine Sauklaue.

Hi Susanne, Habe bei der Polynomdivision einen Vorzeichenfehler begangen, da ging es nicht auf. Hatte aber Glück, weil es sowieso keine reellen Lösungen mehr gab. Mit der einen gefundenen Lösung habe ich dann auch noch die Probe gemacht: hat wunderbar funktioniert! Schöne Aufgabe! ❤liche Grüße

War verblüfft. Respekt!

Wow. Wäre ich niemals drauf gekommen, obwohl ich Mathe Abitur hab. Ich bewundere dich 😎

Liebe Mathematrick, wie schön, dass hier jemand die Mathematik aus der allgemeinen Verachtung holt und populär macht. Weiter so! Leider habe ich auch eine kleine Verbesserungsanmerkung: Es ist methodisch misslich, die verkürzte Lösungsformel mit zwei Vorzeichen vor der Wurzel zu verwenden, auch wenn viele Formelsammlungen oder sogar Lehrbücher es tun. Denn "plusminus" gibt es in der Mathematik nicht, und wer es trotzdem verwendet, vermittelt einen Fehler. Und überhaupt ist es viel sinnvoller, bei quadratischen Gleichungen zunächst den Ausdruck unter der Wurzel, die sogenannte Diskriminante, zu berechnen. Ergibt sich D

Wow, ich bin 69 Jahre alt und deshalb schon sehr lange aus der Schule raus. Leider konnte ich das nicht mehr lösen, aber total faszinierend dir zuzusehen.

Ich weiss, das ist etwas pingelig, aber fehlt da nicht noch ein kurzes Argument, dass die Substition den Zahlenraum nicht aendert? Sonst ist man sich ja nicht sicher, ob aus der komplexen Lösung fuer z nach der Rücksubstitution nicht doch wieder eine reelle Lösung fuer x herauskommen könnte.

Dankeschön. Für welche Art der Mathe gilt diese Gleichung? Und für welche Klasse?

Schöne Anleitung. Als Informatiker war das aber schnell im Kopf machbar (2er-Potenzen sitzen :D)

Großartig erklärt! Mega! 👍

Hilft mir tatsächlich jeden Tag. Immer wenn ich bei Lidl oder Aldi Süd an der Kasse warten muss, beginnen wir mit der Poly Division...

Ich finde diese Frau genial ❤🎉😊. Tolle Stimme, super Aussehen und eine tolle Ausstrahlung ❤🎉🎉😊! Ich kann alles verstehen und nachvollziehen. Diese Frau hätte ich sehr gerne als Lehrerin in Mathematik und als Freundin ❤🎉😊! Ich bin der Meinung: Sue sind Spitze ❤❤❤🎉🎉🎉😊😊😊!!!

Tolle Sache. Ich bin jetzt jenseits der Mitte 50😂. Habe einen qualifizierten Hauptschulabschluss und eine ungefähre😅fünf in Mathe. Vielleicht schlägt der Algorhytmus mir deshalb diesen Content vor? Doch ich bin ruhig und mein Herz ist voller Freude, dass tief in meinem innern eine Stimme sagt: "Ich habe dich getragen, dein ganzes Leben, ohne dich über den Dreisatz hinaus noch einmal mit Mathe zu belästigen." Und zurück bleibt dann meine Dankbarkeit.

Fantastisch !

For your ALGO: Wunderbar obwohl real braucht man diese Zeiträuberei weder im Leben noch in der Job nahen Praxis niemals.

Nach diesen genialen Lösungen, die ich während einer realen Prüfung nie gelöst hätte und somit durchgefallen wäre, betrachte ich mein damaliges DDR-Abitur als wertlos. Und somit vielen Dank an Frau Susanne Scherer.

Ein schönes, gut gemachtes Video! Vielleicht könnte man beim Durchprobieren der möglichen Lösungen der kubischen Gleichungen noch ... - ... das Horner-Schema ins Spiel bringen (mit dem man ja etwas schneller die Werte von Polynomen berechnen kann) - ... darauf hinweisen, dass es eine Lösung geben MUSS, aber dass man natürlich nicht davon ausgehen kann, dass diese so schön natürlich ist (so gesehen ist die Bemerkung, dass es ein Teiler von 130 sein wird, ein wenig ungenau).

ich habe mein Mathe-Abi vor 29 Jahren gemacht - und ich hatte heute keine Chance mehr diese Gleichung zu lösen 😞 Interessant was man alles vergisst wenn man es einfach nie braucht bzw. anwendet

Tolle Sache. Mal eine Frage: ln() ist doch der natürliche Logarithmus zur Basis e. Müsste man nicht eigentlich log_2(2^x)=log_2(5) verwenden? Also log zur Basis 2?

Sehr gut erklärt

Mathe macht Spaß! Danke Dir!

Alles OK nur 2 Vorschläge zur Vereinfachung bzw. Beschleunigung: 1) Polynomdivision durch (x-a) am besten mit der sog. Synthetischen Division 2) bei 2^x = 5 am besten gleich zu x=log[2](5), die meisten Taschenrechner schaffen dies direkt - ansonsten Basiswechsel anwenden: x=ln5/ln2 bzw. x=log5/log2 👍

Vielen Dank, gefällt mir

schön, dass du die p-q Formel2 verwendest, und noch besser, dass du die Brüche leben lässt ;)

Bin 78 und habe mein Abi am 30.06.1963 gemacht. Habe den rein mathematischen Teil so gelöst, obwohl die Logik zur stetigen Funktion rein überlegungsmäßig bestechend ist; hätte aber viel Text dazu niedergeschrieben werden müssen; ob es der Korrektor anerkannt hätte???? Mein Enkel als Informatikstudent hatte mir im Mai seine Matheklausur vorgelegt. Auf Anhieb war es eine Note vier (ohne Vorbereitung) ........ Prüfung bestanden mit 18 Punkten von 32. Was wollte ich nich mehr. Mathematik macht eben immer noch Spaß.

Bravo, dass Du die höhere Mathematik beherrscht. Ich ziehe meinen Hut dafür. Ich habe zwar eine hohe Affinität zur Mathematik, aber kurz nach der Startlinie konnte ich schon nicht mehr folgen. Dafür habe ich andere Qualitäten.

Hi Susanne, Das war schon eine etwas härtere Nuss 🤯, habe es zwar geschafft, aber nicht ohne Hilfsmittel. In meinem alten Mathe Schüler Duden das Lösungsverfahren für kubische Gleichungen nachgeschlagen nach G. Cardano. War froh, dabei die eine reelle Lösung gefunden zu haben, ohne dass zwischendurch komplexe Zahlen aufgetreten sind. Kam schließlich auf 2,3219... und habe dann damit die Probe gemacht: geht auf, Lösung stimmt! Wenn man das Lösungsverfahren von Cardano kennt und kann, braucht man halt die Nullstellen nicht zu raten. War schon etwas knifflig, aber manchmal will man ja auch eine gewisse Herausforderung, ein Erfolgserlebnis. Danke und ❤liche Grüße

Herzlichen Dank für diese interessante Aufgabe 🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet für x ε ℝ 2ˣ+(2³)ˣ= 130 2ˣ+2³ˣ= 130 2ˣ= u, demnach: u+u³-130=0 u³+u-130=0, überall +5 u³+u-130+5= 5 u³-125+u-5=0 u³-125= (u-5)*(u²-5u+25) (u-5)*(u²-5u+25)+(u-5)=0 (u-5)[(u²-5u+25)+1]=0 (u-5)[u²-5u+26]=0 Daraus folgt: u-5=0 u=5 und u²-5u+26=0 Δ= 25-4*1*25 Δ= -79, somit keine reele Lösungen ! Somit, u=5 2ˣ=5 xln2= ln5 x= ln5/ln2 ist die Lösung 😎 Für die komplexe Lösungen: u₂= (-5+i√79)/2 u₃= (-5-i√79)/2 Z₁= (-5/2)+(i√79/2) φ= 119,36° = 0,663 π r= √(25/4)+(79/4) r= √26 Z₁=√26*eᶦ ⁰,⁶⁶³ π⁺²πᵏ, ergibt: 2ˣ= √26*eᶦ ⁰,⁶⁶³ π⁺²πᵏ xln2= ln√26+ (i0,663π+2πk) x₂= [ ln√26+ (i0,663π+2πk)]/ln2 x₂= 2,3502+ i0,9565π+2,8854πk Z₂= (-5/2)-(i√79/2) φ= 240,64° = 1,337 π r= √(25/4)+(79/4) r= √26 Z₂=√26*eᶦ ¹,³³⁷ π⁺²πᵏ, ergibt: 2ˣ= √26*eᶦ ¹,³³⁷ π⁺²πᵏ xln2= ln√26+ (i1,337π+2πk) x₃= [ ln√26+ (i1,337π+2πk)]/ln2 x₃= 2,3502+ i1,9288π+2,8854πk Somit, x₁, x₂, x₃ = { ln5/ln2, ( 2,3502+ i0,9565π+2,8854πk), (2,3502+ i1,9288π+2,8854πk)}

danke, susanne, wieder mal gut erklärt

Ich finde es sehr umständlich geht viel einfacher

Mir wurde schwindelig , bin umgefallen, als ich wieder wach wurde war mir auch die Lösung erschienen 🤣 Respekt! Tolle Mathematik Videos 👍👍👍

Fast so schön wie Du!

Sehr spannend, und unterhaltsam. Ich frage mich nur wen das interessiert außer mich jetzt. Wichtig ist wo ich mein Geld investiere, um dann genug Prozente rauszuholen. Dafür nehme ich einen Steuerberater, der die Grundrechenarten kennt. Und Elster, das logischste Format welches an der eigenen Logik zerbricht. Bijektiv? Nö, Multiple Choice.

Ich habe in dieser Folge nicht ein Wort verstanden - aber sie hat so eine schöne Stimme und ist sooo hübsch... ich bleib dabei.😊

Ein Freund (Mathe-Prof) wollte mich/uns heute "testen" - genau mit diesen Beispiel (weil wir goschert geplaudert haben) - ich alter Mann habs auch nach x Bier und lauten "Lokal-Drumherum" geschafft - mit Zettel und Kuli. Stolz drauf 😎 Und ich hab damit auch noch ein Bierchen gewonnen 😅

Als ich noch in der Schule war, hab ich sowas lachend gelöst und hätte mich wohl auch beschwert, dass das viel zu einfach ist. Bin danach in den öD und hatte bis auf einfache Addition und Subtraktion nichts mehr mit Mathe zu tun. Jetzt, knapp 33 Jahre später schau ich mir das Video an und denk mir nur "hä?". Damn