1. Венгрия всегда была в топе, откуда легкотня? 2. Я рассматривал подобные треугольники, как у Андрея. Квадраты гипотенуз 6/3, а больших катетов а^2/х^2=6/3=2. Из пифагоры большого треугольника а^2+х^2=6 или 3*х^2=6. х^2=2 Ответ:2 _-------- Пожалуйста обозначайте точки!

Неожиданно, получили красивое соотношение 1/aa+1/bb=1/cc. Спасибо за оба решения.

Решил геометрически. Продолжил линию из вершины розового квадрата до пересечения со стороной B. Рассмотрим полученный большой и малый треугольники. Из равенства маленьких треугольников получаем что катет на стороне B равен ✓3. То есть весь большой треугольник известен - катеты равны ✓3 ✓6, а гипотенуза 3. Высота на гипотенузу - С. Ну а дальше простое равенство 3с = ✓3 ✓6 =✓18 = 3✓2 Отсюда с = ✓2, а искомая площадь 2

Спасибо!

Катеты большего треугольник 2^1/2х и х. Теорема Пифагора 6 равно3х квадрат.Площадь2

Здравствуйте, треугольник на розовом квадрате относится к треугольнику на зелёной стороне ✓6/✓3=✓2 , пусть сторона желтого кв. =a , рассмотрим треугольник на роз. ст. a^2+(✓2•a)^2=6 , 3a^2=6 , a^2=2.

Решал тем же способом, что у Кати. Красота в оптическом уравнении)

Сила решения задачи в общем виде!!!

Понравилось второе решение. Я решил первым способом.

Оценил. Встрял.. Решаем в общем виде. Обозначим вершины. Квадрат (S1), от левой нижней в (+) направлении: (ABCD), квадрат (S2): (BEFG). Из вершины (G), по стороне (S3) - продляем отрезок до нижней стороны (S2),будет точка (B1). (BB1) - это сторона (S1), по равенству треугольников, поворот в (-) вокруг (B) на 90. (BB1)=sqrt(S1), поэтому, по Пифагору, (GB1)=sqrt(S1+S2). Угол (BGB1)=Fi, cos(Fi)=(Сторона (S2))/(BB1)=sqrt(S2)/sqrt(S1+S2). (Сторона (S3))=(Стороне(S1))*cos(Fi)=sqrt(S1)*cos(Fi), и Ответ: S3=S1*S2/(S1+S2).

Жаль, что в задаче не было квадрата со стороной 2. Интересно было бы посмотреть на геометрическую интерпретацию среднего гармоничнского двух квадратов. Казаков не доработал задачу😢

Красота!!! А где наша Стереометрия? :)

Из подобия левого жёлтого и правого бело-желтого треугольников видим что катеты и гипотенуза в них 1-✓2-✓3. Ответ 2

буквы не расставлены( приходится на пальцах свое решение описывать...обозначим сторону искомого квадрата за а... далее я рассмотрел синус угла между левой стороной шестерочного квадрата и правой стороной искомого... это а/кореньиз6... а косинус угла между левой стороной искомого и правой стороной троечного а/кореньиз... ну и основное триг равенство а^2/6 + a^2/3 =1... а^2=2 ... как-то так.... ща гляну Валерия

ну молодцы ребята) новое поколение маленьких перельманов рулит... красивая задача

Трудно писать комментарий, когда нет букв. Обозначу стороны желтого квадрата A, B, C, D, начиная с общей вершины квадратов. Сторона красного квадрата AE, сторона зеленого - AF. Продолжу DE до пересечения со стороной красного квадрата в точке K. Треугольники ADK и ABF равны. Тогда AK=AF=a. AD - это высота прямоугольного треугольника AEK, опущенная на гипотенузу KE. AD=AK*AE/KE; c=ab/√(a^2+b^2); c^2=a^2*b^2/(a^2+b^2).

синусы проще, но геометрия красивее. пониваю греков

Бедные квадраты! В каких только позициях Вы их не соединяли! И всё из любви к геометрии.