Отличная задача ! Спасибо за ролик!!!!

Угадал что ABD египетский треугольник умноженный на пять (15;20;25), проверил всё сошлось. Посмотрел видео. Полезно знать разные способы решения.

Валерий, просто хочу сказать больше спасибо за видео, за задачки и за интересные объяснения. Я окончил школу несколько десятков лет назад, но с большим удивлением для себя опять стал получать удовольствие от решения задачек по геометрии. Это супер. Спасибо!

Благодарю. Я тоже почти во всём решил последним способом.

Спасибо большое! Мне ближе последний способ)))

Вчерашнюю задачу решал алгеброй через Австралию. А сегодня уже через проекции катетов. Спасибо! Вчерашнее видео было очень полезным. Сегодня закрепил. Надеюсь, теперь запомнил надолго.

Раньше я думал, как это можно играть в шахматы в слепую, но с другой стороны, когда я встречался на улице с учительницей и мы обсуждали как решить задачу. С собой не было ни учебника, ни тетради , ручки . Как будто они были перед глазами! И ничего, справлялись!😊

По свойству высоты в прямоугольном треугольникеэ(9+2х)9+(9+2х)***2=20**2. Здесь х это ОН.

Любой геометр преклоняется перед ВЕЛИКИМ ФАРАОНОМ! 50/4 = 5; АВ = 3*5 = 15; AD = 5*5 = 25; BH ^2 = 9*16. Задача практически решена. 😀

Геометрия рулит, как всегда.

Можно составить систему двух ур-ий, которая сразу ведёт к ответу. h² = 9•x, h² + x² = 20². Подставляет значение h² во 2-ое ур-ие, получаем, как у Вас, х²+9х-20² = 0. х = 16 , х - средняя линия (х=(а+в)/2). Из 1-го ур-ия h = \/9×16 = 12. Sтр = h • x = 12 × 16 = 192.

Проблема в том - как в сложных задачах, когда решение не проглядывается до конца сразу, выбрать один правильный путь из десятка тупиковых не перебирая их все по очереди. Этому практически ни кто не учит в интернете. С опытом и количеством решенных задач это чутьё к сожалению может и не придти:)

За "алгебраистов" отвечаю, не надо так сложно, x оставляем как у вас, высота трапеции в квадрате - 9x, 9x + x^2 = 400. x = 16. Также x является полусуммой оснований трапеции, соответственно площадь равна 3x^(3/2). P.S. посмотрел до конца, оказывается то, что я тут представил - геометрическое решение, не вижу разницы между "геометрическим" и "алгебраическим" подходом.

Из т. С опустим перпендикуляр на АD в т. М , примем HM=X, MD=9. Из тр. АВD по т. Пифагора АВ в квадрате= x^ +27*c- 76 . Из тр.АВН по т. Пифагора ВН^ = АВ^ -АН^= X^ + 36X - 157. Из тр. НВD BH^= 319- 18x-x^ . Приравняем ВН^ , получим X^+27X- 238 =0 откуда X = 7. Дальше ВН=12 . Задача решена.

В очередной раз теряюсь в недоумении: где же школяры? Почему они не являются главными зрителями самого лучшего на просторах ютуба канала о геометрии???

В общем то не сложно. Даже рисовать ничего не надо. 192. Смотрим. У меня смесь способов. АВ²+20²=х², АВ²=9²+h², h²=9*x.все подставим и получим тоже уравнение, что и у вас в третьем способе. Можно увидеть, что треугольник египетский. И тогда высота 12. Площадь=х*h=192. Т.к. х- средняя линия трапеции.

Вписанная трапеция всегда равнобедренная: сумма противоположных углов 180 градусов, как и сумма углов, прилежащих к боковой стороне. Далее, треугольник АВD прямоугольный, поскольку по теореме о вписанном угле угол АBD равен половине дуги AD, а AD - диаметр. Пусть HD = x, тогда из подобия BHD и ABD следует, что x/20 = 20/(x+9), x² + 9x - 400 = 0 (x +25)(x-16) = 0 x =-25 или x =16 x>0, значит, x =16. По теореме Пифагора (или же из египетского треугольника) находим, что BH = 12. Заметим ещё, что S(ABCD) = (BC + AD)/2 * BH = HD * BH = 16*12 = 192

Геометрию саму очень просто решать. Бесят только такие задания: перед вам квадрат, докажите что это квадрат. Или перед вами круг, докажите что это не квадрат. Ненавижу эти пояснения расписывать