✓ Простое решение задачи из Кембриджа | В интернете кто-то неправ

  Переглядів 106,925

Борис Трушин

Борис Трушин

Рік тому

Год назад Пётр Земсков выложил решение "Задачи из Кембриджа": • Задача из Кембриджа
Несмотря на то, что условие доступно даже ученику начальной школы, решение, которое он рассказал, сможет понять только человек знакомый с производной.
По просьбам моих подписчиков, выкладываю решение, доступное тем самым ученикам начальной школы. Приятного просмотра!
Лайк, подписка, все дела )
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
Как поддержать канал:
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (UKposts): / @trushinbv
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Личный сайт: TrushinBV.ru
вКонтакте: ege_trushin
Facebook: / trushinbv
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
UKposts: / trushinbv

КОМЕНТАРІ: 795
@green2579
@green2579 Рік тому
"ребята которые постарше" прям улыбнуло, мне 43 годика, закончил вуз, посмотрел с удовольствием, спасибо👍))
@first2194
@first2194 Рік тому
// ... но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@kst-1347
@kst-1347 Рік тому
Полностью солидарен, хоть мне всего 22 )
@eduardtsuranov712
@eduardtsuranov712 Рік тому
43 здесь это молодежь :)
@user-er9dl9er8e
@user-er9dl9er8e Рік тому
Не вам одному)))
@user-cq4cf7we3k
@user-cq4cf7we3k Рік тому
36😀
@user-qs8vp8lt7i
@user-qs8vp8lt7i Рік тому
Это так здорово - наблюдать, как Борис виртуозно и удивительно просто решает задачи по геометрии :))
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 27 минут назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@first2194
@first2194 Рік тому
@@trushinbv Это всё свои-да-наши. Из Зюзино. А параллельная диагонали гипотенуза образует треугольники снаружи прямоугольника равные треугольникам, образованным диагональю внутри прямоугольника. И это минимум. Потому как при гипотенузе НЕ параллельной диагонали внешние треугольники " не помещаются" внутрь прямоугольника, выпирают. И продолжение про minP этого треугольника. Тоже "просто" и красиво.
@leytenantshmidt3311
@leytenantshmidt3311 Рік тому
@@first2194 +
@eugengrouk8693
@eugengrouk8693 Рік тому
О да! Как говорил мой учитель про геомертию, да и стереометрию, главное правильно достроить, а там само собой получится 🤣 Особенно в олимпиадных задачах
@user-gm5ey8wp6b
@user-gm5ey8wp6b Рік тому
Специально для вас в конце киноляп ). Не следует впадать в искушение что задачка решалась так же просто как "в кино". Кино говорит лишь о красоте решения. Но оно было непростым )
@antonvonmanteufel2057
@antonvonmanteufel2057 Рік тому
Боря молоток! Весь в отца ) Сдавал Трушину старшему матан :) отличный преп!!
@drdynanite
@drdynanite Рік тому
Тут философский вопрос, какое из решений "лучше". С одной стороны решение Петра легче, потому что не надо особо думать над решением - от тебя просто требуется применить алгоритм поиска точек экстремума функции, и это может сделать любой, кто этот алгоритм знает и понял. Естественно, если ты этого алгоритма не знаешь, то и понять решение Петра не сможешь. Решение же Бориса не опирается на знание алгоритма поиска точек экстремума функции, но при этом нужно думать: достраивать чертёж, делать перестановки, что-то замечать и т.д. Это в некотором роде "олимпиадный" подход, когда тебя ставят перед задачей, которую не решить стандартными методами, доступными тебе в данный момент, и нужно как-то выкручиваться.
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 27 минут назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@Ndochp
@Ndochp Рік тому
Решать геометрические задачи через алгебру это читерство. Почти для любой задачи из школьной геометрии можно вывести чертеж на координатную плоскость, написать уравнения и без картинок чисто на решении уравнений и подстановках в функции прийти к требуемому результату. По сути задачи из "докажите" превращаются в "проверьте тождество"
@drdynanite
@drdynanite Рік тому
@@Ndochp не вижу в этом ничего читерского. Как по мне так хорошо, что есть метод решения геометрических задач через алгебру. Тем более что геометрическое решение геометрических задач почти всегда элегантнее и проще алгебраического
@first2194
@first2194 Рік тому
@@Ndochp @Глеб ЭТОЙ задаче 70 лет! Год назад решение было предоставлено ОдиозномуДеду, который её, задачу для 5-6 класса, решал КОРЯВО (!!!) 15 мин. с производными. А решение за 30 сек. одной чертой! Это и хочется показать ВСЕМ.
@first2194
@first2194 Рік тому
Этот вариант задачи для "слабых" 7-классников, а на него наехал У-чител с 1000000 подписчиков и с производной в лохматой руке. Второй вариант, для "сильных" 9-классников такой-же, но треугольник minP минимального периметра. И вот тут-то второкурсник сядет в лужу со своей производной. ОдиозныйДед и вовсе ПОВЕСИТСЯ!
@user-ek3fs3zs8p
@user-ek3fs3zs8p Рік тому
Такие методы решения хорошо учат математике и в принципе разностороннему мышлению. Спасибо!
@theLLIAXTEP
@theLLIAXTEP Рік тому
В этом видео поднят интересный вопрос, что считать простым решением. Из своей преподавательской практики я заметил, что это зависит от возраста ученика (ещё точнее, от того, насколько далеко тот продвинулся в изучении точных наук). По мере продвижения вперёд по программе всё менее ценны знания, и всё более - умения. Школьная программа во многом на ранних своих этапах построена на заучивании набора фактов, которые на самом деле являются лишь частными случаями более общих закономерностей, которые изучаются позже. Проиллюстрирую на двух простых примерах. 1) В седьмом классе изучают факт, что катет, лежащий напротив угла в тридцать градусов, равен половине гипотенузы. Одиннадцатиклассник здесь, скорее всего, воспользуется тригонометрическими функциями, потому что это более универсально и работает и для других углов. 2) В школе на память заучиваются формулы объёма цилиндра, конуса, усечённого конуса и пр. Я сам этих формул почти не помню, но при необходимости всегда могу подсчитать через универсальную формулу V=PI*Int(fx^2)dx, справедливую для вообще всех тел вращения относительно OX. Вывод такой: в начале пути можно ничего не понимать, но нужна колоссальная память. Постепенно в ней остаются только самые общие закономерности и появляются навыки, которые позволяют вывести всё необходимое из немногих базовых вещей. Вот почему Петру Земскову более простыми кажутся решения через производную и пр. Потому что это более универсальный и прямой путь к ответу.
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 27 минут назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@user-cg4gr5kv6w
@user-cg4gr5kv6w Рік тому
Полностью согласен. Я считаю, что то решение более простое, где можно допустить меньше ошибок. По этому критерию общее решение даже с производными проще, чем описанная длинная логическая цепочка рассуждений.
@user-ld9ws5xi3n
@user-ld9ws5xi3n Рік тому
Согласен. Нужно пользоваться общесистемными подходами. Они гораздо проще чем способ: "Не трудно заметить, что..."
@first2194
@first2194 Рік тому
Этот вариант задачи для "слабых" 7-классников, а на него наехал У-чител с 1000000 подписчиков и с производной в лохматой руке. Второй вариант, для "сильных" 9-классников такой-же, но треугольник minP минимального периметра. И вот тут-то второкурсник сядет в лужу со своей производной. ОдиозныйДед и вовсе ПОВЕСИТСЯ!
@user-ze2pl1wo8o
@user-ze2pl1wo8o Рік тому
@@first2194 увидеть - не значит, что утверждение верно, его нужно обосновать
@mariam.6920
@mariam.6920 Рік тому
Обалдеть! Как может быть интересно решать задачи! Спасибо
@user-hv9nr4dg6c
@user-hv9nr4dg6c Рік тому
Очень люблю именно геометрические варианты решения. Помимо развития объёмного мышления это погружается в мир математических шарад 60-х годов. У меня есть книга с такими шарадами, которые решаются так, чтобы было понятно даже не посвящённому человеку. Спасибо, Борис!
@first2194
@first2194 Рік тому
// ... но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@leytenantshmidt3311
@leytenantshmidt3311 Рік тому
@@user-ib3td8bn6b +
@leytenantshmidt3311
@leytenantshmidt3311 Рік тому
Есть у ДЕДа ещё один "бриллиант" для ценителей. "Биссектриса это не крыса"
@_KopBac
@_KopBac Рік тому
@@user-ib3td8bn6b из песни: А нам говорят, что катет Короче гипотезы. А я говорю вам : - Хватит! Устал я от этой обузы!
@arturaspetkevicius4148
@arturaspetkevicius4148 Рік тому
Оказывается,у математика как и у музыканта,есть свой стиль в своем "ремесле". У Петра сухотехнократический консерватизм,а у Бориса ярко творческий ради наиболее простого способа решения.
@user-fe2kh9ht4h
@user-fe2kh9ht4h Рік тому
Супер! Просто и понятно. И Петра не поругали
@GreenSET24Rus
@GreenSET24Rus Рік тому
Я дуб дубом в геометрии. Но этот расклад просто шедеврален!😳 Будь Здоров!
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 1 час назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@leytenantshmidt3311
@leytenantshmidt3311 Рік тому
"Деду" не родственник?
@user-hd4wc6dl1f
@user-hd4wc6dl1f Рік тому
Браво, Маэстро!
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 27 минут назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@user-gs5hp4qc9n
@user-gs5hp4qc9n Рік тому
Браво!!!!
@victormog
@victormog Рік тому
Как специалист - просто находка!
@paporot06
@paporot06 Рік тому
З Вашими поясненнями задача ця не для Кембріджа, а, як Ви й зауважили самі, - для старшої групи дитсадка. Дякую за катарсис!
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 1 час назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@StanislavPatashin
@StanislavPatashin Рік тому
@@first2194 в чем там проблема-то была?
@first2194
@first2194 Рік тому
@@StanislavPatashin Просто приходил Серёжка - "порешали" с ним немножко.
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@sovrinfo
@sovrinfo Рік тому
Спасибо за видео. Коммент в поддержку!
@SharafV
@SharafV Рік тому
Вот спасибо. Доставили удовольствие. А меня когда то давным давно на советской областной олимпиаде по физике опустила доцентша, т.к. не смогла понять, что я из обычной школы и программа по математике у нас отстаёт от спец.школ. Поставила 1 бал из 5, так и не поняв почему у меня ответ абсолютно точный. Я не знал формулы объёма сферы и всё посчитал через площадь для разрывающегося во все стороны ядра. Так и тут - решение через очевидное.
@drCloud-io7fy
@drCloud-io7fy Рік тому
Потрясающе просто 🤩
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 27 минут назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@user-nr2pj3lz8o
@user-nr2pj3lz8o Рік тому
Красиво!!!! Огромное спасибо!
@fazmis1934
@fazmis1934 Рік тому
Спасибо Борис за ваш контент!
@user-hu6wf9gb5i
@user-hu6wf9gb5i 7 місяців тому
Спасибо за подобные изящные решения ! Борис всегда радует! ( А я решал в лоб, Приравнял площади треугольника. к сумме площадей прямоугольника и двух треугольников. Решается за 1 минуту. Требуемый уровень знаний 4 класс. Но ,естественно , о красоте решения речь не идёт.)
@user-tp9iy3nl5g
@user-tp9iy3nl5g Рік тому
Браво!💐
@user-lw4ww3to5k
@user-lw4ww3to5k Рік тому
И опасно и ужасно столько букв писать напрасно. Гипотенуза должна быть ПАРАЛЛЕЛЬНА диагонали! ЭТО так очевидно!! ЭТО так красиво!!! ЧУДЕСНО.
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали. Брависсимо!!!
@user-on2ke1rw9q
@user-on2ke1rw9q Рік тому
Браво!!!
@ruvimksenofontoff5168
@ruvimksenofontoff5168 Рік тому
Браво! Отличное видео!
@user-io8gv1pd2n
@user-io8gv1pd2n Рік тому
\\Полковник 12 часов назад @Игорь Конев Для ЛЮБОГО прямоугольника Х*Y описанный треугольник будет иметь МИНИМАЛЬНУЮ площадь S=2*X*Y при гипотенузе треугольника параллельной диагонали прямоугольника.\\
@user-vd6mr8kh8i
@user-vd6mr8kh8i 9 місяців тому
Давайте применим метод "доведение до абсурда" к утверждению "первое решение, которое мне пришло в голову, и является самым простым". Если специалисту по водоснабжению химических производств в задаче обустройства узла ввода воды в квартире сразу придет в голову конструкция из 50-100 мм трубы из нержавейки, то будет ли это решение самым простым, которое и следует реализовать? Или лучше сделать в 100 раз дешевле и в 2 раза компактнее разводку из 16-20 мм полипропилена, которая придет в голову сантехнику? Аналогично можно привести пример с маршрутами и многим другим, кому что ближе. Опыт конструирования, наладки, организации и т.д. и т.п. (хоть шитья штанов, хоть выпекания блинов) показывает, что первое решение очень далеко от самого простого, а тем более оптимального.
@Alexander--
@Alexander-- Рік тому
Крутое решение! И в тот момент, когда я узнал, что есть более простое решение, поставил на паузу и полез искать. Нашёл только нечто подобное неравенству о среднем, но другим способом. Если достроить до прямоугольника, то он состоит из двух прямоугольников площадями 4x, 3y и 2 по 12, т.е. нужно найти минимум функции 4x + 3y + 24 при условии xy = 12. Далее такие рассуждения: 1. Если отнять (или прибавить) постоянное число, то минимум останется минимумом. Это значит, что выражение 4x + 3y должно быть минимальным 2. Если возвести в квадрат, то минимум также останется минимумом. Т.е. (4x)² + 2•4x•3•y + (3y)² -> min 3. Учитывая, что xy постоянное, отнимем 4•4x•3y, получим уже квадрат разности: (4x)² - 2•4x•3y + (3y)² = (4x - 3y)². Его минимальное значение равно 0, откуда 4x = 3y. Совместно с xy = 12, получаем несложную систему, откуда x = 3, y = 4, дальше просто. Ну а xy = 12 получил из подобия треугольников, как в оригинальном видео. Вполне себе тоже метод 7 - 8 класса.
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 27 минут назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@user-dz1nm6ed4y
@user-dz1nm6ed4y Рік тому
Браво! Правильный взгляд со стороны всегда приносит пользу. Геометрически решение проще.
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 1 час назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@vikingirk
@vikingirk Рік тому
Спасибо, очень интересно и познавательно. Очень приятно слушать человека с ясным умом и прекрасной подачей 👍
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@canis_mjr
@canis_mjr Рік тому
Я бы тоже считал через производную, для меня это проще🤷🏻‍♂️ хотя чисто геометрическое решение считаю куда более изящной
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 27 минут назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@Hocotun
@Hocotun Рік тому
ну 12 он нашел проще
@canis_mjr
@canis_mjr Рік тому
@@Hocotun это да, школьнику так проще, а я бы систему уравнений решал))
@first2194
@first2194 Рік тому
Этот вариант задачи для "слабых" 7-классников, а на него наехал У-чител с 1000000 подписчиков и с производной в лохматой руке. Второй вариант, для "сильных" 9-классников такой-же, но треугольник minP минимального периметра. И вот тут-то второкурсник сядет в лужу со своей производной. ОдиозныйДед и вовсе ПОВЕСИТСЯ!
@user-yb4rr4jz2n
@user-yb4rr4jz2n Рік тому
Я обычно производную применяю, но тут другой путь выбрал.
@basketboller4228
@basketboller4228 Рік тому
Борис, нет в планах разобрать задачи со студенческих олимпиад типа сибирской или лобачевского. Там не так много сверхидейных задач, но особенно в этом году на сибирской были достаточно интересные варианты.
@zxcghoul8837
@zxcghoul8837 Рік тому
студенческие олимпиады? ладно шизофреники для поступления олимпиады решают, но дальше зачем?
@basketboller4228
@basketboller4228 Рік тому
@@zxcghoul8837 это интересно, да и к тому же мир можно посмотреть за казенные деньги)
@aleksandrberesovskii4909
@aleksandrberesovskii4909 Рік тому
@@zxcghoul8837 в магистратуру по ним поступают)
@Batty_Lady
@Batty_Lady Рік тому
@@zxcghoul8837 люди решающие алимпиады делают в первую очередь это потому, что им это интересно.. а баллы для поступления бонус. К счастью есть ещё в этом мире людии мал, и стар, которые кайфует от этой жизни^^ И вам советую🤗 П.с. а те кто приходит чисто за баллами редко их набирают
@professorgoodwin
@professorgoodwin Рік тому
Шикарный разбор, спасибо большое!
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@sergeimordvinov5190
@sergeimordvinov5190 Рік тому
Борис просто здорово все объясняет!!! Побольше бы таких преподавателей!
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@TUHAN23
@TUHAN23 Рік тому
Добрый день! Я его решил применив такой же рисунок как у вас, только сравнил два острых вертикальных угла треугольников с катетами 4 и 3, tg=y/4=4/x? x*y=12
@user-zy8sp3tj8e
@user-zy8sp3tj8e Рік тому
Да, я пробовал построить графически и также получилось общий прямоугольник - квадрат со сторонами 7 и малый прямоугольник 3 х 4. Но площадь треугольника = 24,5
@macmefly
@macmefly Рік тому
Решение Бориса очень красивое, но на самом деле, есть еще более тривиальное решение: помечаем одну стороны треугольника за а и b. По теореме пифагора для двух маленьких треугольников находим их гипотенузы, сумма этих гипотенуз - гипотенуза большого треугольника, которую мы найдем так же - по пифагорику. приравняв два выражения получим ab=12 Во втором пункте можно перебрать целые значения переменных, найти площадь треугольника 24 и доказать неравенством, что (4+a)(3+b)/2
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
// Chil Akov 11 месяцев назад / ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был min площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь min периметр. А вам слабо? ... / //
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
* Параллельная диагонали гипотенуза образует треугольники снаружи прямоугольника равные треугольникам, образованным диагональю внутри прямоугольника. И это искомый минимум. Потому как при гипотенузе НЕ параллельной диагонали внешние треугольники " не помещаются" внутрь прямоугольника, выпирают. *
@user-re4fd7dk6p
@user-re4fd7dk6p Рік тому
Было интересно
@papavova8617
@papavova8617 Рік тому
Есть и другой способ: можно выделить полный квадрат разности. Тогда наименьшее значение будет при 3/2*х=24/х. Откуда минимальная площадь 24. А то, что х=4, можно и не вычислять.
@user-xs3ob2oj7s
@user-xs3ob2oj7s Рік тому
Круто! 😨
@user-ot3qn5gn2p
@user-ot3qn5gn2p Рік тому
Прикольная задача, когда пацан собирающий деталюшки из лего, уделает двух дяденек с высшем образованием.
@danfazer
@danfazer Рік тому
Потрясающе, браво!
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@vitaliykosenko4452
@vitaliykosenko4452 Рік тому
Добрый день! Спасибо за очередное очень интересное видео! В свой черед , могу предложить, на мой взгляд, еще более простое решение из которого получаем ответы на оба поставленных вопроса. Решение: обозначив стороны прямоугольника - a, b - получим, что с одной стороны площадь треугольника S= ½*4*a + a*b+1/2*3*b и с другой стороны S=1/2*(4+b)(a+3) , приравняв одно другому и раскрыв скобки получим уравнение: 4a +3b+2ab=4a+ba+12+3b откуда получаем, что ab=12 ну а далее исследуем функцию (площадь треугольника) 4a+3b+24=S при условии, что ab=12
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 1 час назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@leytenantshmidt3311
@leytenantshmidt3311 Рік тому
Решение простое. "Перегнуть" треугольники внутрь прямоугольника.
@antivirusantivirus3139
@antivirusantivirus3139 Рік тому
Браво Борис!Спасибо.
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 1 час назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@vhajmik
@vhajmik Рік тому
очень красиво
@AsankinV
@AsankinV Рік тому
Если задачу (любую! не только по математике) можно решить более простым способом это, однозначно, лучше! Сколько бы способов решения до этого не было!
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 27 минут назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@vladislavr.3849
@vladislavr.3849 Рік тому
Браво! Мастер.
@first2194
@first2194 Рік тому
@@trushinbv Это всё свои-да-наши. Из Зюзино. А параллельная диагонали гипотенуза образует треугольники снаружи прямоугольника равные треугольникам, образованным диагональю внутри прямоугольника. И это минимум. Потому как при гипотенузе НЕ параллельной диагонали внешние треугольники " не помещаются" внутрь прямоугольника, выпирают. И продолжение про minP этого треугольника. Тоже "просто" и красиво.
@user-hw5ww2mp7c
@user-hw5ww2mp7c Рік тому
Мне намного проще составить уравнение и посчитать производную, нежели сделать дополнительное построение и на нём логически вывести ответ) Но ваше решение, конечно, красивое
@first2194
@first2194 Рік тому
First 19 минут назад @Sergey Vens вот так она тогда звучала // Chil Akov 11 месяцев назад / ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был min площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь min периметр. А вам слабо? ... / // Давайте-ка, решите-ка, 2) вариант вашим способом. Я решал 10 лет ! Решил, даже построил, но это же БРЕД.
@first2194
@first2194 Рік тому
Этот вариант задачи для "слабых" 7-классников, а на него наехал У-чител с 1000000 подписчиков и с производной в лохматой руке. Второй вариант, для "сильных" 9-классников такой-же, но треугольник minP минимального периметра. И вот тут-то второкурсник сядет в лужу со своей производной. ОдиозныйДед и вовсе ПОВЕСИТСЯ!
@viktorviktor5820
@viktorviktor5820 Рік тому
Отлично, впрочем как и всегда!
@michaelovechkin9865
@michaelovechkin9865 Рік тому
Это шикарно. Концовка классная))))
@evlsol
@evlsol Рік тому
Круто! Отомстили Земскому за высказывание про ГОСТы🙂
@trushinbv
@trushinbv Рік тому
Какие ГОСТы? )
@evlsol
@evlsol Рік тому
@@trushinbv он недавно ещё раз разбирал задачу с опущенным знаком умножения перед скобкой и сказал что-то типа "некоторые какие-то дурацкие ГОСТы нашли". Я помню, что это вы упоминали ГОСТы в своём разборе.
@trushinbv
@trushinbv Рік тому
@@evlsol а, может быть ) Но это я записывал ещё неделю назад
@first2194
@first2194 Рік тому
@@trushinbv Это задача из Кишинёва. И решил её в 1960 году физтех. Его уже нет с нами, но в своё время он поправлял настоящего Академика АН РФ, который родил сына-Академика(самого молодого)
@first2194
@first2194 Рік тому
@@trushinbv // Chil Akov 11 месяцев назад / ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был min площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь min периметр. А вам слабо? ... / //
@servenserov
@servenserov Рік тому
Красиво, конечно, нет слов! Однако, решил по старинке. Первую половину задачи - составив уравнение суммы площадей, а вторую - взяв производную. Мне так легче. *Спасибо!*
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 27 минут назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@servenserov
@servenserov Рік тому
@@first2194 👍 Отличное решение! Мне до такого, увы, не додуматься.
@first2194
@first2194 Рік тому
@@servenserov а мальчик ВовасКишинёва решил в 1960 году. В "общем" виде.
@servenserov
@servenserov Рік тому
@@first2194 Молодые люди более способны к математике. Завидую…
@first2194
@first2194 Рік тому
@@servenserov вот так она тогда звучала // Chil Akov 11 месяцев назад / ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был min площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь min периметр. А вам слабо? ... / //
@i0mir
@i0mir Рік тому
Эти задачки давали нам в школе. Большинство одноклассников решали их. Я забивал на школу, не ходил на алгебру и геометрию, про остальные уроки вообще стоит язык подальше на полку спать. Хоть и троечник в школе, выступал на региональных олимпиадах, престижных конкурсах. Вышку сдал на 4+ из всех человек нашего профильного класс. Борис, спасибо, почти ещё. Твой контент воспринимается легче. Чем контент всех моих друзей, а особенно преподавателей (хорошо из 90%)
@user-zn1wm7de5f
@user-zn1wm7de5f Рік тому
Мне кажется, первую часть можно ещё так решить: Сразу прикинуть, что длины сторон прямоугольника и треугольника могут варьироваться, взять в рассмотрение тот вариант, где прямоугольник является квадратом. Выразить его сторону через «х». Исходя из подобия маленьких треугольников, которые остались по углам, выводим пропорцию: 4/х=х/3, и из неё легко выводится х^2.
@user-lw4ww3to5k
@user-lw4ww3to5k Рік тому
СРАЗУ нужно ПРИКИНУТЬ, что min S треугольника будет при Гипотенузе||Диагонали !!! Для ЛЮБОГО треугольника (!) и ЛЮБОГО вписанного прямоугольника (!). ЭТО доступно для любого. И нет желания похейтить кого-то. Ха-Ха-Ха
@galina2061
@galina2061 Рік тому
Кстате задача когда дано периметр прямокутника и надо найти при каких сторонах самая болтня площадь ,так там всегда будет квадрат. Просто такая задача есть иногда в тестах и нет смьісла решать через производную.
@zetni
@zetni Рік тому
Я смотрел на условие задачи. И просто это решение первым пришло в голову
@first2194
@first2194 Рік тому
// ... но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@cheefoxcheefox2372
@cheefoxcheefox2372 Рік тому
Я бы решал так: (x + 3)(y + 4) = xy + 12 + 3y + 4x Получаем, что нужно минимизировать 3y + 4x. Но 3x * 4y = 12 * 12. Тогда нам нужно для двух положительных чисел найти минимальную сумму при заданном произведении. Но (a + b)/2 >=√(a*b). И равенство достигается при a = b. Тогда 3y = 4x и 3y + 4x = 24. И всё, получается 24 мин площадь.
@user-bp7yf3fw2u
@user-bp7yf3fw2u Рік тому
7:20 Если вспомнить геометрический смысл формулы (a + b)^2 = a ^2 + b^2 + 2ab, то мы просто доказывает неравенство a^2 + b^2 >= 2ab
@pavelpristalov1483
@pavelpristalov1483 Рік тому
Очень красивое решение! Спасибо!
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 1 час назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали. НЕ благодарите.
@leytenantshmidt3311
@leytenantshmidt3311 Рік тому
@@user-ib3td8bn6b +
@randay1000
@randay1000 Рік тому
раз из условия выяснилось что побоку какой треугольник площадь не меняется, то берем какой угодно простой случай (равнобедренный) выясняем что площадь 12. откидываем из большого треугольника часть которая не меняется (12) остаётся 2 маленьких треугольника со сторонами х , 4 и 3 , 12/х, получаем что сумма 4х + 36/х должна быть минимальной, поделив на 4 получим х +9/х=min строим графики y=x и y=9/x, в точке (3,3) они пересекаются, влево и вправо от этой точки сумма будет больше в чём можно убедиться нарисовав перпендикулярную линию к y=x в точке (3,3)
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 1 час назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@meerable
@meerable Рік тому
Сложное решение (высокие требования к инструментам и знаниям, опыт) Трудоемкое решение (большое кол-во промежуточных выкладок и доказательств, шагов и итераций) Интуитивное решение (это примерно как в ролике «ну вот тут мы понимаем, что они равны») Строгое решение (математически доказанное). Думаю, это база, которая в комбинациях описывает класс решения.)
@user-io8gv1pd2n
@user-io8gv1pd2n Рік тому
// эта задача известна как теорема из элементарной геометрии и доказана ещ древними греками 5 тысч лет назад! Во как. //
@user-io8gv1pd2n
@user-io8gv1pd2n Рік тому
/ Полковник 17 часов назад @Игорь Конев Для ЛЮБОГО прямоугольника Х*Y описанный треугольник будет иметь МИНИМАЛЬНУЮ площадь S=2*X*Y при гипотенузе треугольника параллельной диагонали прямоугольника. /
@not_white
@not_white Рік тому
8:00 Зачем какие-то закраски делать? Назовём "a" -- сторона нижнего правого незаштрихованного квадрата, "b" -- верхнего левого. Сравним сумму площадей двух квадратов против двух заштрихованных прямоугольников: a*a + b*b vs ab + ab. Переносим правую часть влево: a*a - 2ab + b*b vs 0 (a - b)^2 vs 0; а тут очевидно (a - b)^2 ≥ 0. Значит сумма площадей квадратов не меньше суммы площадей заштрихованных, которые 12+12. Равны при a=b, что тоже хорошо из неравенства видно. И не надо никакой фантазии с "разукрасим" и "перенесём" (с кривым чертежом можно запутаться).
@user-io8gv1pd2n
@user-io8gv1pd2n Рік тому
"Кривого" чертежа НЕ может быть! 1) проводим Диагональ прямоугольника; 2) проводим Гипотенузу параллельно Диагонали; 3) "доказываем" ОЧЕНЬ видное: при Г||Д minS, т.к. 2 равных малых треугольника (3х4) вне прямоугольника РАВНЫ двум малым треугольникам внутри прямоугольника. ВСЕГДА, для ЛЮБОГО треугольника, при Г||Д будет Smin. Это - "теорема из элементарной геометрии древних греков".
@TheWeisserRegen
@TheWeisserRegen 9 місяців тому
есть решение вообще без построений: верхний треугольник подобен боковому, то есть из-за равного коэф. соотношения будет: b/3=4/a, где а, b - это стороны прямоугольника. Тогда a*b=12. Всё.
@user-lw4ww3to5k
@user-lw4ww3to5k 9 місяців тому
Стесняюсь спросить, а минимум-то где? Какой минимум?
@TheWeisserRegen
@TheWeisserRegen 9 місяців тому
@@user-lw4ww3to5k не надо стесняться (с) просто я не указал, что описал решение только первой части
@pakoo7715
@pakoo7715 Рік тому
Я думаю, что стоит говорить не о сложности и простоте, а об оптимальности, а оптимальность упирается в количество шагов, которые необходимо выполнить алгоритму для достижения желаемого результата. В программировании мы можем решить задачу тысячей способов, причем, чем меньше мы знаем и умеем, тем проще и награмажденнее будет решение. Ребята посильнее решат все в одну строчку, используя редкие методы и сахарный код, но эксперт напишет три строчки,, которые для процессор просчитает за меньшее количество шагови именно этот вариант будет самым простым пусть не самым коротким или длинным, не самым сложным или простым
@user-mc1de7ol3m
@user-mc1de7ol3m 7 місяців тому
Для Коваля, возможно, иссечение гланд через проктор наиболее просто.
@yakovlichevau
@yakovlichevau Рік тому
В одном из своих писем Блез Паскаль писал: «Письмо это вышло более длинным только потому, что мне некогда было написать его короче». Кажется, стремление кратко и ёмко излагать свои мысли характерно для хороших преподавателей и умных людей. А заявление в духе "это решение первым пришло в голову, а значит, является более простым" похоже на попытку оправдаться.
@first2194
@first2194 Рік тому
// Chil Akov 11 месяцев назад / ... Была такая задача в СССР. 1). для продвинутых: Дан произвольный угол с вершиной в точке А, внутри этого угла дана произвольная точка В. Задание: Провести прямую через эту точку В до пересечения с лучами угла в точках С и D так, что бы полученный треугольник АСD был min площади. 2). для действительно продвинутых: Всё то же самое, только треугольник АСD должен иметь min периметр. А вам слабо? ... / //
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 1 час назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@jejmdk9392
@jejmdk9392 Рік тому
Верхний и нижний треугольник подобные и если стороны прямоугольника обозначить через х и у а потом составить пропорцию 4/x=y/3 то отсюда мы получим площадь этого прямоугольника но чуть быстрее
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали. Верхний и нижний треугольники равны прежде всего.
@user-wy5bv2lw8s
@user-wy5bv2lw8s Рік тому
также решил в уме за 1 мин, почему говорят что решение сложное?
@JRichVid
@JRichVid Рік тому
2:30 1. Обозначим высоту прямоугольника - «a», а ширину - «b». Маленькие треугольники подобны. Значит 4/b=a/3 => площадь прямоугольника ab=12. 2. Для решения второй задачи сплющим треугольник по вертикали в 4/3 раза. Площадь сплющенного треугольника будет равна 3/4 площади исходного. Т.о. площади исходного и сплющенного треугольников меняются прямопропорционально, и минимум площади исходного треугольника будет соответствовать минимуму площади сплющенного. Новая сторона а' будет равна a*3/4; b' останется равной b; а площадь прямоугольника a'b'=9. Катеты сплющенного треугольника равны 3+a' и 3+b'. Все варианты изменения сплющенного треугольника симметричны относительно ситуации, при которой катеты между собой равны 3+a' = 3+b'; и a'=b'. Очевидно, что этой симметрии будет соответствовать минимум площади сплющенного треугольника: a'=b'=3. Т.е. минимум площади исходного треугольника наступает при {a; b}={4; 3}, при этом сама минимальная площадь треугольника равна 24.
@user-lw4ww3to5k
@user-lw4ww3to5k Рік тому
@user-lw4ww3to5k 2 дня назад \\ Galina Dynnikova 3 месяца назад Есть более короткий способ нахождения минимальной площади. Представим, что рассматриваемый треугольник вырезан из бумаги. Сложим его по линиям, являющимся сторонами прямоугольника. Правый белый треугольничек ляжет на прямоугольник целиком, а верхний, в случае а < 4 будет выступать за границы прямоугольника. Щели между сложенными треугольниками не будет, так как сумма углов сложенных треугольников в правой верхней точке прямоугольника равна 90 градусов. Выступающий треугольник будет прямоугольным с катетами 4-х и у-3. Площадь всего треугольника S равна удвоенной площади прямоугольника (а она равна 12) плюс площадь выступающющего треугольничка, т.е. S=24+s, где s=(4-х)(у-3)/2 . При х=4, s=0 и S минимальна S=24 \\
@JohnSmith-pv7lx
@JohnSmith-pv7lx Рік тому
Мне кажется многие комментаторы не вполне поняли то, что Борис имел в виду. Как я понимаю, когда Борис говорит, что "решение проще", он имеет в виду то, что оно доступно для учеников более младших классов. Т.е. в отличие от решения с производной, которая доступна только 11 классу, есть более "простое" решение для учеников 7-8, а то и 5-6 классов. Это вопрос терминологии. Понятно, что студент 1-го курса и выше скорее всего просто возьмёт производную и посчитает всё за 15 минут в лоб без каких-либо построений. Конкретно этому студенту будет проще так, но это не значит, что это решение в целом "проще", т.к. оно требует гораздо больше знаний и умений.
@first2194
@first2194 Рік тому
Этот вариант задачи для "слабых" 7-классников, а на него наехал У-чител с 1000000 подписчиков и с производной в лохматой руке. Второй вариант, для "сильных" 9-классников такой-же, но треугольник minP минимального периметра. И вот тут-то второкурсник сядет в лужу со своей производной. ОдиозныйДед и вовсе ПОВЕСИТСЯ!
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@olegbesman9508
@olegbesman9508 Рік тому
Могу предложить похожее решение, но более наглядное, без доказательств. Рисунки выкладывать, увы, нельзя, поэтому объясню на словах: 1) Рисуем прямоугольник добавляя такой же треугольник, как в ролике 2) На втором дорисованном треугольнике откладываем 3 и 4, симметрично первому 3) Разбиваем полученный прямоугольник на: - два прямоугольника по 12 которые мы знаем - два других прямоугольника 3*4 в левом верхнем и нижнем правом углу. Они оба 3 на 4, то есть тоже по 12 - в центре остается маленький прямоугольник, площадь которого неизвестна 4) Первые четыре прямоугольника - константы по 12. Поэтому минимум площади будет, если площадь маленького прямоугольника в центра равна 0. Это можно сделать, как показано в решении в ролике, то есть точка посредине гипотенузы. А искомая площадь (12+12+12+12+0 )/2 = 24
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@olegbesman9508
@olegbesman9508 Рік тому
@@user-ib3td8bn6b Гипотенуза и есть диагональ
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
@@olegbesman9508 Сильно! ВНУШАЕТ. Только имеется в виду, что гипотенуза у ОПИСАННОГО треугольника, а диагональ у ВПИСАННОГО прямоугольника.
@user-hy8jo2mc4n
@user-hy8jo2mc4n Рік тому
Да, на самом деле при практически возникающих задачах иногда нужно уметь именно оценить сверху или снизу что получится. И понять как что-то меняется при изменении какого-то параметра. Решать задачу целиком нужно не всегда, а вот быстро прикинуть с какими-то допущениями очень часто.
@MrBin_
@MrBin_ Рік тому
гениально, красиво. я решал чуть по другому, но получил такие же ответы 12 и наименьшая площадь = 24. И честно, без листа в клеточку, я бы не решил эту задачу (клетка принципиально важна). Я нарисовал 3угольник со сторонами 3 и 4 и просто наращивал по одной клетке с одной стороны, (например со стороны 4)и продолжал гипотенузу 3угольника, до тех пор, пока у меня не получится вписанный 4угольник, от углов которого, до углов 3угольника будет расстояние 3 и 4 И чтобы 1 угол получаемого 4угольника обязательно лежал на гипотенузе 3угольника. Короче говоря, когда эти 2 условия выполнились, у меня получился 4угольник сто сторонами 3 и 4. Т.к. я начинал с минимального 3угольника со сторонами 3 и 4, значит первый получившийся 4угольник, который удовлетворяет условиям будет минимальным, значит и площадь получившегося нового 3угольника тоже будет минимально возможной. Надеюсь понятно объяснил
@chilokolich175
@chilokolich175 Рік тому
Ну да, ну да. Доска должна быть в клеточку - это принципиально. А смотреть-читать-слушать-понимать это второстепенно. * ... ВСЕГДА, для ЛЮБОГО треугольника, при Г||Д будет Smin. Это - "теорема из элементарной геометрии древних греков". ... *
@user-io8gv1pd2n
@user-io8gv1pd2n Рік тому
\\ Полковник 2 дня назад Борис, опубликуйте "задачу из Кишинёва" с лёгкой руки. Майор 10 часов назад Геометрия Валерий Казаков 11 часов назад Возможно. Я не смотрю чужие каналы. Но раньше смотрел. Еще эта задача известна как теорема из элементарной геометрии и доказана ещ древними греками 5 тысч лет назад! Во как. Leytenant Shmidt 5 часов назад @Геометрия Валерий Казаков Ха-Ха-Ха, не смотрел, но в курсе. Греки древние. Но теорему Пифагора рисуют все. А "задачу из Кишинёва" НЕ ЗНАЕТ ДедМиллионер! Сам БоряТрушин НЕ видит, наверное стесняется очень древних греков. "Задача из Кишинёва" - КРАСИВЕЙШАЯ! Без всяких скидок на мифического Греку.\\
@user-zo6nu5wv5x
@user-zo6nu5wv5x Рік тому
Здравствуйте , Борис. А у меня через подобие треугольников получилось решить. Соотношение сторон даёт пропорцию, которая сразу даёт значение площади. И понимание , что минимальная площадь большого треугольника получается при равенстве двух маленьких треугольников выявляется сразу.
@first2194
@first2194 Рік тому
// ... но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
гипотенуза должна быть параллельна диагонали. Равенство треугольников решает.
@Urgleflogue
@Urgleflogue Рік тому
Браво!
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 1 час назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали. Бис.
@treop3480
@treop3480 Рік тому
Обалдеть!!!
@hipertox719
@hipertox719 Рік тому
Класс!
@user-io8gv1pd2n
@user-io8gv1pd2n Рік тому
// Chil Akov 3 недели назад min S = при гипотенузе || диагонали //
@user-lw4ww3to5k
@user-lw4ww3to5k Рік тому
\\ Galina Dynnikova 3 месяца назад Есть более короткий способ нахождения минимальной площади. Представим, что рассматриваемый треугольник вырезан из бумаги. Сложим его по линиям, являющимся сторонами прямоугольника. Правый белый треугольничек ляжет на прямоугольник целиком, а верхний, в случае а < 4 будет выступать за границы прямоугольника. Щели между сложенными треугольниками не будет, так как сумма углов сложенных треугольников в правой верхней точке прямоугольника равна 90 градусов. Выступающий треугольник будет прямоугольным с катетами 4-х и у-3. Площадь всего треугольника S равна удвоенной площади прямоугольника (а она равна 12) плюс площадь выступающющего треугольничка, т.е. S=24+s, где s=(4-х)(у-3)/2 . При х=4, s=0 и S минимальна S=24 \\
@irinaprokofieva2813
@irinaprokofieva2813 Рік тому
👏👏👏👏
@-Critical_Thinking-
@-Critical_Thinking- Рік тому
Трушин лучший! Какое-то время смотрел всех подряд. Чисто для развлечения (ну вот такой я месье, знаю толк в извращениях). Так что было кого с кем сравнивать.
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
+ Но у Деда "хризма" ржачная.
@leytenantshmidt3311
@leytenantshmidt3311 Рік тому
@@user-ib3td8bn6b Харизма "для средней школы". Очень средней.
@-Critical_Thinking-
@-Critical_Thinking- Рік тому
@@user-ib3td8bn6b а Дед у нас кто? Кучерявый который? Я просто не в теме. Так, видел его видосы, но мельком.
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
@@-Critical_Thinking- С харизмой - это ДедПетя, одиозный. (1 000 000 фолловеров) А кучерявый - ДедАндрей, виртуозный. (50 000 адептов)
@-Critical_Thinking-
@-Critical_Thinking- Рік тому
@@user-ib3td8bn6b а, чуток дошло.... У Трушина тоже получилось странно.... Дед Петя там чота решал, а речи толкал-то Дед Андрей 😁
@iGeen7
@iGeen7 Рік тому
сравнивать решения "по сложности" можно и нужно; то решение, которое первым пришло в голову, часто не является самым простым (даже из тех, что в голову таки пришли); "развитая математика" позволяет быстро решать простые задачи, но умение находить простые пути позволяет решать "сложные задачи"
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
+
@user-io8gv1pd2n
@user-io8gv1pd2n Рік тому
УРААААААА!!!!!!! ПОКА не смотрел, но ЧУЮ!
@nikolaymatveychuk6145
@nikolaymatveychuk6145 Рік тому
с площадью решается легко на основании подобия треугольников. там два треугольника подобны (у них все углы одинаковые), а потому 4/b = a/3; ab = 3*4; ab = 12. a и b это как раз стороны прямоугольника, и значит произведение является его площадью. Дальше если записать стороны прямоугольника как x и 12/x, то получим что площадь треугольника (4 + x)*(3 + 12/x)/2 = (12 + 3x + 48/x + 12)/2 = (24 + 3x + 48/x)/2 = s; мы хотим найти при каком минимальном s уравнение имеет смысл (дискриминант больше или равен нулю) (24 + 3x + 48/x)/2 = s; 24 + 3x + 48/x = 2s; 24x + 3x² + 48 - 2sx = 0; x² + (8 - 2s/3)*x + 16 = 0; D = (8 - 2s/3)² - 64; (8 - 2s/3)² - 64 ⩾ 0; 64 - 32s/3 + 4s²/9 - 64 ⩾ 0; s² - 24s ⩾ 0; решаем методом интервалов: s² - 24s = 0; s*(s - 24) = 0; s₁ = 0; s₂ = 24; При s < 0 значение положительно, при 0 < s < 24 - отрицательное, и при s > 24 снова положительное. Так, как площадь не может быть отрицательной, то минимальное значение s равно 24. Не помню в каком классе мы подобное делали, но думаю это был класс так 6-ой или 7-ой наверное. И тут даже ума много не надо, это супер стандартные методы, никаких хитрых построений не нужно, ничего подмечать не надо, просто заезженные алгоритмы, которые в школе по 100 раз повторяются :)
@first2194
@first2194 Рік тому
@sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ???
@user-iw5ir7jq4l
@user-iw5ir7jq4l Рік тому
Аха, квадратные уравнения в 6 классе, МММ)
@nikolaymatveychuk6145
@nikolaymatveychuk6145 Рік тому
@@user-iw5ir7jq4l как и говорил, не помню, когда это проходили. В интернете пишут, что 8-ой класс - значит восьмой. :) Я же не зря написал "6-ой или 7-ой НАВЕРНОЕ" :) Квадратные неравенства смотрю только в девятом проходят правда, что меня слегка удивляет, я был уверен, что мы их намного раньше проходили xD. Значит стандартными методами девятого класса задачу решить можно.
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали. Вот это - легко!
@user-zx1sx2dp4e
@user-zx1sx2dp4e Рік тому
Решение гениальное. Я бы возился с синусами и косинусами, а также на свойствах этих фигур скакал бы. Ну, а с площадью - пришлось бы ломать голову
@user-pg3hu6rh1d
@user-pg3hu6rh1d Рік тому
/// Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой и вписанным в него прямоугольником. Давайте уже найдём линейку и проведём прямую из нижнего правого угла параллельно гипотенузе. Эта прямая разделит прямоугольник на два треугольника "внутри" прямоугольника: один равен малому треугольнику справа от прямоугольника, другой равен малому треугольнику сверху прямоугольника. Сумма их площадей больше площади прямоугольника и РАВНА площади прямоугольника только при гипотенузе треугольника параллельной диагонали прямоугольника! Так давайте уже найдём наконец-то время и нарисуем произвольный прямоугольник с диагональю и треугольник МИНИМАЛЬНОЙ площади с гипотенузой параллельной диагонали. Тогда образуются 4 равных малых треугольника 3х4 с площадью s=6 и задача легко решается: Sпр. = 2s = 12; minSтр. = 4s = 24; ///
@andreihoi
@andreihoi Рік тому
До конца ещё не досмотрел, но первая часть ещё проще, как мне кажется, решается. Там 2 пифагоровых треугольника и моментально находятся стороны прямоугольника.
@alfal4239
@alfal4239 Рік тому
Там 2 подобных прямоугольных треугольника: 4/y = x/3 --> xy = 12
@boriskonyushkov4422
@boriskonyushkov4422 Рік тому
Вас смотрят ребята чуть за сорок. Респект! :)
@first2194
@first2194 Рік тому
// ... но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@VadimACMilan
@VadimACMilan Рік тому
Красиво, это еще и египетский треугольник
@user-hk6ql7zw4i
@user-hk6ql7zw4i Рік тому
Это пример общеизвестного факта, как из неверных предположений путём верных рассуждений получен верный результат.)
@user-lw4ww3to5k
@user-lw4ww3to5k Рік тому
SбольшогоТреугольника= +SверхнегоТреугольничка +SправогоТреугольничка +SлюбогоВписанногоПрямоугольника; +SверхнегоТреугольничка+SправогоТреугольничка= БольшеИлиРавна SлюбогоВписанногоПрямоугольника; SбольшогоТреугольника= БольшеИлиРавна 2*SлюбогоВписанногоПрямоугольника; SminБольшогоТреугольника= 2*SлюбогоВписанногоПрямоугольника; SminБольшогоТреугольника= 2*12=24.
@karelalex
@karelalex Рік тому
Ну я бы не сказал, что способ с использованием перекладываний прямоугольников проще. Там таки немного подумать надо. А вот для ввести икс и игрек и просто написать пару уравнений - нет. Понятное дело, что за уравнениями стоит более сложная теория, ну так мы же еë не доказываем, а уже используем в готовом виде.
@first2194
@first2194 Рік тому
Полковник 27 минут назад // @sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@karelalex
@karelalex Рік тому
@@first2194 "посмотрите и увидите" - это аргумент для детского сада, довайте доказательство.
@first2194
@first2194 Рік тому
@@karelalex Ха-Ха-Ха, так это и есть ДОКАЗАТЕЛЬСТВО !!! Вы ДИАГОНАЛЬ из правого нижнего угла прямоугольника провели? Теперь ГИПОТЕНУЗУ || ДИАГОНАЛИ. Теперь гипотенузу1 НЕ || ДИАГОНАЛИ. И вишенка на торте: прямая || гипотенузе1 из правого нижнего угла прямоугольника. ВСЁ! Теперь видите?
@first2194
@first2194 Рік тому
Этот вариант задачи для "слабых" 7-классников, а на него наехал У-чител с 1000000 подписчиков и с производной в лохматой руке. Второй вариант, для "сильных" 9-классников такой-же, но треугольник minP минимального периметра. И вот тут-то второкурсник сядет в лужу со своей производной. ОдиозныйДед и вовсе ПОВЕСИТСЯ!
@mega_mango
@mega_mango Рік тому
Пхех. Я углами решал площадь прямоуг (сторона х, сторона у, доказал, что у = 12/х) и квадратными уравнениями минимум (12 константа, 1,5 х + 24/х = а (а мин полож), х + 16/х = 2а/3, х² - (2/3)ах + 16 = 0, Д = (2а/3)² - 64 >= 0, 2а/3 >= 8, а >= 12). Т е решение тоже довольно простенькое (понятно 8ми класснику), но не настолько, как у Трушина
@user-ow2hu2ki6o
@user-ow2hu2ki6o Рік тому
высший класс для меня 🧠🧠
@alexandergertovskiy2126
@alexandergertovskiy2126 Рік тому
Например на вступительных экзаменах на мех-мат МГУ в то время когдая я поступал, корректным решением был бы вариант для 8-ого класса. Если применяешь производную не по делу, то на устном экзамене / аппеляции тебя скорее всего спросят, что такое производная. Принимающие не хотят задавать этот вопрос, но если он появиться обязательно зададут и никаких скидок на сделают по всей программе Математического Анализа за 1-ый семестр. С другой стороны написать строгое решение для "для 7 класса" достаточно сложно написать, это займет больше драгоценного времени. Так же его сложно проверить и это может вызвать вопросы на устном экзамене / аппеляции. А нужны ли вам эти вопросы на пустом месте?
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали. ЧТО сложно? Доказать, что при гипотенузе НЕ параллельной диагонали Sтр. больше Smin=2Sпр.?
@Golovanov399
@Golovanov399 Рік тому
Я искал минимальную площадь иначе. Пусть нижний треугольничек имеет меньшую площадь, чем верхний. Тогда повернём его на 180 градусов относительно его острого угла так, чтобы он приложился к другому треугольничку. Тогда эти два треугольника склеятся в такой же прямоугольник, что под ними (с площадью 12), но только с ушком; стало быть, их суммарная площадь не меньше его площади. Если верхний треугольничек меньше нижнего, то аналогично.
@first2194
@first2194 Рік тому
@sglouschak Знаете, со взрослыми обычно не принято говорить как с дурачками, но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ???
@first2194
@first2194 Рік тому
@Глеб ЭТОЙ задаче 70 лет! Год назад решение было предоставлено ОдиозномуДеду, который её, задачу для 5-6 класса, решал КОРЯВО (!!!) 15 мин. с производными. А решение за 30 сек. одной чертой! Это и хочется показать ВСЕМ.
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@victormog
@victormog Рік тому
Просто, когда разобрался с производными, уже сложно от них отказаться в задачах на минимум/максимум... Этот метод освобождает от лишних рассуждений!
@user-rf7ou9ub4g
@user-rf7ou9ub4g Рік тому
А метод Г||Д добавляет ума! Без пустых "производных".
@victormog
@victormog Рік тому
@@user-rf7ou9ub4g ум или есть, или его нет... Ни задачи, ни *чужие* видосы его не добавят.
@user-rf7ou9ub4g
@user-rf7ou9ub4g Рік тому
@@victormog Это как это? А чего ж тогда добавляется, скорбь знаний?
@slavaepifanov4836
@slavaepifanov4836 Рік тому
Жоско, Боря, жоско, уважаю!
@michelemichele8220
@michelemichele8220 Рік тому
Ладно,,, подписался ....)))) Как увидел два мат. монстра... Лайк и комент 🎈🚩
@user-io8gv1pd2n
@user-io8gv1pd2n Рік тому
// Chil Akov 3 недели назад min S = при гипотенузе || диагонали //
@konstantintretyakov3951
@konstantintretyakov3951 Рік тому
Борис, здравствуйте. С большим удовольствием смотрю ваши видео и вспоминаю свои молодые годы :) Надеюсь когда-нибудь дождаться разбора гиперболических функций -- вы к ним как-то подбирались в одном из видео, но хотелось бы больше. Меж тем есть одна задача, которая вот уже долгие годы не дает мне покоя; я подумал, что она может быть интересна и вам. Задача такая: существует ли такое положение трех стрелок на часах (секундной, минутной и часовой), при котором они расположены друг другу под углом ровно в 120 градусов и при этом показывают реально существующее время? Было бы очень интересно понять, как такое в принципе решать. Еще раз спасибо, что находите время и силы учить и объяснять в нынешние не самые простые времена.
@padla6304
@padla6304 Рік тому
при устройстве дискретного вращения стрелок вряд ли но если чисто математически исключить дискретность то в 12:21:49(1/11) произойдёт искомое событие (наверное)
@konstantintretyakov3951
@konstantintretyakov3951 Рік тому
@@padla6304 спасибо! можете подсказать, как именно вы рассуждали? не путем же подбора?
@padla6304
@padla6304 Рік тому
@@konstantintretyakov3951 я думал так если от 12 часов отсчитать минутную стрелку на 120° то секундная сама встанет в нужное место тогда можно посчитать угол между час и мин. стрелками 120° = 20(маленьких делений циферблата) пусть х - минуты, у - часы тогда х-у=20 но если /х/ проходит 12делений, то /у/ за это время 1деление тогда х-у=12-1=11у получается система х-у=20 х-у=11у откуда 11у=20 =>у=20/11; х=12у => х=12*(20/11) = 240/11 = 21(9/11) х - это минуты значит 9/11 минуты это 49сек и 1/11сек а значит 12:21:49(1/11) и есть искомое время
@konstantintretyakov3951
@konstantintretyakov3951 Рік тому
@@padla6304 спасибо!
@user-pb5xv9bp9s
@user-pb5xv9bp9s Рік тому
@@padla6304 А почему секундная, как вы написали, "встанет в нужное место"?
@evgenykuznetsov7759
@evgenykuznetsov7759 Рік тому
В который раз радуете?! Спасибо! Отрезок в конце очень кстати!
@first2194
@first2194 Рік тому
// ... но уж как получится. Присмотритесь и УВИДИТЕ! Гипотенуза через правый верхний угол прямоугольника может проходить под разным углом. НО !!! Нам нужен треугольник с минимальной площадью! А minS треугольника будет при гипотенузе параллельной диагонали прямоугольника!!!!!!! Нарисуйте диагональ, нарисуйте гипотенузу || диагонали. ВИДИТЕ??? //
@leytenantshmidt3311
@leytenantshmidt3311 Рік тому
Проще, красивее, понятнее, the best ... запрещены Сухаревской конвенцией?
@user-zg2bx5cb3d
@user-zg2bx5cb3d Рік тому
15:55 суббота, середина дня и в интернете кто-то опять забыл поделить пополам
@trushinbv
@trushinbv Рік тому
Это было в прошлую пятницу ))
@user-zg2bx5cb3d
@user-zg2bx5cb3d Рік тому
@@trushinbv прошлая пятница, середина дня и в интернете кто-то опять забыл поделить пополам)
@Alexander--
@Alexander-- Рік тому
Впрочем, есть ещё одна вариация простого решения. Раз xy постоянно, то постоянно и 4x•3y. А нам фактически нужно найти минимум суммы 4x + 3y при постоянном произведении слагаемых, что сводится к распространённой задаче о нахождении прямоугольника постоянной площади, имеющего минимальный периметр. Таким прямоугольником будет квадрат, т.е. 4x = 3y.
@first2194
@first2194 Рік тому
@Глеб ЭТОЙ задаче 70 лет! Год назад решение было предоставлено ОдиозномуДеду, который её, задачу для 5-6 класса, решал КОРЯВО (!!!) 15 мин. с производными. А решение за 30 сек. одной чертой! Это и хочется показать ВСЕМ.
@user-ib3td8bn6b
@user-ib3td8bn6b Рік тому
Решение: гипотенуза должна быть параллельна диагонали.
@user-io8gv1pd2n
@user-io8gv1pd2n Рік тому
Если мы переставим "в уме" вопросы задачи 2) и 1), то : 1) внешние треугольники ОЧЕВИДНО будут равны 3 на 4, и Smin = 24 2) S прямоугольника=3*4=12
@malikshaimukhambrtov1904
@malikshaimukhambrtov1904 Рік тому
Браво, Трушин! Геометрическое решение безусловно очень красиво. Однако, Я бы сказал, что алгебраическое решение проще. Естественно, брать производную - себя не уважать. Неравенство о среднем видно не вооруженным взглядом.
ШАХТАР - ДИНАМО. КОМЕНТУВАННЯ. УПЛ. 28 ТУР
4:04:31
Stray Kids "Lose My Breath (Feat. Charlie Puth)" M/V
02:53
JYP Entertainment
Переглядів 15 млн
МО решает задачу от Одиозного Деда. Реакция Савватеева
11:13
Школково ЕГЭ, ОГЭ, олимпиады
Переглядів 25 тис.
Fort Boyard for Mathematicians | Watch Vloggers Tackle Math Challenges
1:00:00
ТРИЗ - инструмент решения задач, которые представляются нерешаемыми.
23:22
ШАХТАР - ДИНАМО. КОМЕНТУВАННЯ. УПЛ. 28 ТУР
4:04:31