Визуализация всех возможных пифагоровых троек [3Blue1Brown]

  Переглядів 432,207

Vert Dider

2 роки тому

Смотреть видео в оригинале: ukposts.info/have/v-deo/iXqKoa-fpZeSxp8.html
Поддержать выход переводов: vertdider.tv/to-support-us/
Теорему Пифагора многие помнят со школы: сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике всегда равна квадрату его гипотенузы. Вероятно, некоторые даже помнят, что пару примеров, вроде треугольника со сторонами 3, 4 и 5 или 5, 12 и 13. Такие сочетания называются «пифагоровыми тройками», учёные вовсю их искали за тысячу лет до рождения самого Пифагора. Грант с канала 3Blue1Brown расскажет о том, как можно найти их сразу все, правда, здесь нам понадобятся комплексные числа.
Перевод: Алексей Лоскутов
Редактура: Алексей Малов
Научная редактура: Елена Иконникова
Озвучка: Юрий Катарманов,
Монтаж звука: Андрей Фокин
Монтаж видео: Джон Исмаилов
Обложка: Андрей Гавриков
Спасибо за поддержку на www.patreon.com/VertDider
Озвучки Vert Dider выходят с вашей помощью:
Yegor Barakovskiy, Nick Denizhenko, Oleksii Leonov, Maria Zvereva, Pavel Dunaev, Mikhail Stolpovskiy, Sergey Zhukov, Amir, ety ght, Andrey Chizh, Марина Чебакова, Евгений Сельменев, Sergii Cherepanov, Владимир Кашутин, Ника Калмыкова, Vitaliy Vachynyuk, Alena, atlantij, Куляш, Alex Afalex, Rashid Nasibulin, opperatius, Ilya, Linar Khusnullin, Illarion Petrov, Дмитрий Глазнев, Sergey Skrypnyk, toshego, Dmitrii komarevtsev, smiler, Aleksandr P., Антон Малинин, Roman Inflianskas, Aleksandr, Oleg Zingilevskiy, Михаил Кузнецов, Serega Beltser, Pavel Parpura, Евгений Колмаков, Seppo Manner, Anton Bolotov, Sergei W, Yevhen, tufedtm, Михаил Панькин, Aleksey Ryzhkov, Ivan Volf, Алексей Баранов, Михаил Самин, MrScors, Anton D., David Bolshov, Katoto Chan, Kosoy, angel, POD666, Nastya, Artem Amirbekov, Aleksei Shabalin, Vadim Cpp, Timophey Popov, Дмитрий, Claudia Barzaeva, Maxim Arkushin, Мария Баранова, Marat Bakirov, Vladimir Goshev, Vladyslav Sokolenko, Andrew Rumyantsev, 666.13FM, Anton Novozhenin, Spartak Kagramanyan, Arthur Skobara, Александр Фалалеев, Timur Sattarov, Natalie Kulinicheva, Kseniya Stukova, Aleksey Sazonov, F23D24, Lirin Alex, Alexander Gorodok, Viktoria, Alexander, Ihar Marozau, Максим Иванов, Ilya Alexeevsky, Olga Podolskaya, Inna Klymenko, Alexey Kukushkin, Olga Shistareva, Anastasia, Nadia Kilgishova, L Marchenko, Irina Shakhverdova, Анна Троссман, Юрий Медведев, Vadim Velicodnii, Dmitriy Omelyansky, Pavel Golovin, Ivan Iakimov, Andrey Istomin, Dmitriy Lashtaba, Roman Rogachev, Evgeny Vrublevsky, Полина Маркина, KIM TKHE SIK, Alexander Kulikov, Ralter, Ivan Bondarenko, Victor Cazacov, Vitaly Korezin, Ivan Egorov, Oleksandr Hrebeniuk, Lev Zaplatin, David Malko, Taras K., Stanislav Obrazcoff, Mikhail Konovalov, Elena Velikaya, Денис Левин, Eugeny Anikushin, Erick Aky, Anton Berezan, Evgeniy K, Варя Нагаева, Kirill Vlasov, Kirill Zaslavskii, Анастасия Ермилова, Sergey P, Irina Slavgorodskaya, Stas Nikitin, Valeriy Dubrava, Kirill Vedensky, Leonid Korobov, Дмитрий Нихаенко
#VertDider #3Blue1Brown
Сайт студии: vertdider.tv
Мы в социальных сетях:
- studio_vd
- t.me/vertdider
- Vert_Dider
- coub.com/vertdider

КОМЕНТАРІ: 489
@VertDiderScience
@VertDiderScience 2 роки тому
Благодаря вашей поддержке выходят новые переводы: Если вы в России boosty.to/vertdider Если вы не в России www.patreon.com/VertDider Спасибо!
@vintazhnaya_raskladnaya_kniga
@vintazhnaya_raskladnaya_kniga 2 роки тому
Спасибо за новое видео
@mega_mango
@mega_mango 2 роки тому
@@vintazhnaya_raskladnaya_kniga солидарен
@bartsimpson81
@bartsimpson81 2 роки тому
А как найти то видео о котором он говорит в конце о связи числа Пи с простыми числами?
@mega_mango
@mega_mango 2 роки тому
@@bartsimpson81 гугл
@user-lh7qr9js1c
@user-lh7qr9js1c 2 роки тому
А есть про распределение простых чисел ?
@user-mg9qm1mq1g
@user-mg9qm1mq1g 2 роки тому
Спасибо вам. Благодаря вашим видео я знаю что в математике я не просто 0, а - 1
@lerwoc
@lerwoc Рік тому
Думаю это только самая маленькая часть из него Так что уже -10
@SV-13
@SV-13 Рік тому
Корень из -1 )))
@zhanette6502
@zhanette6502 Рік тому
@@SV-13 Как я вас понимаю..
@AssanovAIi
@AssanovAIi Рік тому
@@SV-13 ну или ноль в степени ноль
@bashirallahyarov474
@bashirallahyarov474 Рік тому
🤣🤣🤣🤣🤣
@HoJlb.
@HoJlb. 2 роки тому
После первой визуализации на 0:20, я в очередной раз понял, что в математике я почти ничего не знаю
@user-nh4vq8nl6r
@user-nh4vq8nl6r Рік тому
о, ты гений, я с 0:15 потерял смысл происходящего.... Для меня понятно было только слово "волшебство" в докладе диктора, я в школе так и считал учителей математики и геометрии волшебниками, они для меня были носителями неземных знаний
@Lex_Liven
@Lex_Liven 2 роки тому
3Blue1Brown - один из лучших каналов среди всех математических. И, пожалуй, лучший среди всего, что вы переводите. Не останавливайтесь, пожалуйста!
@user-nb7pr5li7u
@user-nb7pr5li7u 2 роки тому
Спасибо автору иностранного канала за его упорство в визуализации сложных вещей, И спасибо автору канала за качественный перевод и приятный голос!
@h7TT
@h7TT 2 роки тому
Качественный перевод??? Похоже "комплЕксные" числа мне одному слух режут!
@dirtymonk6482
@dirtymonk6482 2 роки тому
@@h7TT боже,успокойся в этом нет ничего плохого
@dmitrylee3474
@dmitrylee3474 2 роки тому
@@h7TT а как правильно?
@Alelisj
@Alelisj Рік тому
@@h7TT Вообще то так правильно говорить, и при чём тут перевод и произношение
@mega_mango
@mega_mango Рік тому
@@h7TT а мне лично пофиг :). Если ты понял, о чём речь, и слово не перековеркивается так, что родная мать не узнает (просто ударение не верное), то почему тебе это настолько неприятно? К тому же, у математиков свой диалект, и числа у них не ко́мплексные, даже помню шутку про то, что только обед бывает ко́мплексным, а числа компле́ксные :)
@rudenkov.sergey
@rudenkov.sergey 2 роки тому
Как же всё упрощается после грамотной визуализации! 👍
@TR0Y72
@TR0Y72 2 роки тому
упрощается? визуализация неполноя по причине того, что если бы она была законченной, она бы выглядела как однотонный фон
@rudenkov.sergey
@rudenkov.sergey 2 роки тому
Визуализация показала, насколько легко и красиво это работает на комплексной плоскости. И прорисовывать все возможные комбинации - штука совершенно неуместная.
@serg05427
@serg05427 2 роки тому
11:47, но только визуализация здесь не правильная. Допущена ошибка. Образовалась бы фигура напоминающая крест
@serg05427
@serg05427 2 роки тому
@@TR0Y72 нет. Ты не прав. Она бы не стала однородным тоном. 11:47 вот здесь визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест
@denisbad223
@denisbad223 2 роки тому
⁸⅞⁶⁹⅝٪
@nexgenua
@nexgenua 2 роки тому
И если бы мы не учли все пифагоровы тройки за 6 часов до начала видео, то мы бы не правильно визуализировали все лучи, сейчас я вам покажу, у меня 4 графика есть
@cocktailymolotovets1889
@cocktailymolotovets1889 2 роки тому
Блин, хотел мозги проветрить от новостей военно-политических, а тут снова он, даже тут показывает откуда шо готовилось)))
@radiomode8568
@radiomode8568 2 роки тому
... они бы поставили нам двойки, потому что нас не было на учёбе. Поэтому не мы раскидали пифагоровы точки по координатам, наша совесть чиста. И хорошо, что не раскидали. Квадрат катета, квадрат гипотенузы. Самые неуловимые тройки. И все это готовилось взорвать нам мозг.
@serjoberst6322
@serjoberst6322 2 роки тому
😃сска, чет прям в сопли ржу :)
@user-if4ji1lw9d
@user-if4ji1lw9d 2 роки тому
На что отсылка?
@Crypto_Anarchism
@Crypto_Anarchism 2 роки тому
@@user-if4ji1lw9d на высказывание агрофюрэра из страны Бульбалэнд.
@user-yh6ps3zf3t
@user-yh6ps3zf3t 2 роки тому
Это именно то, что мне нужно в полтретьего ночи. посмотрел без остановки
@bashirallahyarov474
@bashirallahyarov474 Рік тому
🤣🤣🤣🤣🤣🤣
@KrassJIT
@KrassJIT 2 роки тому
Помню в какой-то книжке по олимпиадной математике читал про связь рациональных точек окружности и пифагорейских троек, но в книжке, конечно, не настолько наглядно было))
@bartsimpson81
@bartsimpson81 2 роки тому
А вот и бесплатное видео! Спасибо! Люблю комплексные функции.
@metaphysica9984
@metaphysica9984 2 роки тому
Браво, отличный перевод! Всегда смотрю вас с удовольствием. Ну почти.
@cafedutempsperdu
@cafedutempsperdu 6 місяців тому
Добрый день. Огромная благодарность, что нашли время записать и разместить здесь довольно познавательный видео-клип. Удачи!
@igorkroshkin9354
@igorkroshkin9354 2 роки тому
ничего не понятно, но ОЧЕНЬ интересно :)
@TR0Y72
@TR0Y72 2 роки тому
это геометрия, которую в школах преподают как попало и максимально неинтересно
@sergiyoleksiyovich9245
@sergiyoleksiyovich9245 Рік тому
@@TR0Y72 точняк🎯👌💯☝️,к сожалению
@Wezzerus
@Wezzerus Рік тому
Честно ничего не понимаю но так интересно смотреть
@TonySparks
@TonySparks 2 роки тому
Всегда в конце нужно добавить зачем нужен этот алгоритм.. например он сильно пересекается с квантовыми вычислениями
@user-xl1nd7ie4j
@user-xl1nd7ie4j 2 роки тому
Он нужен артелеристам, чтоб под точным углом хренью какой плюнуть, нужен строителям чтоб при строительсве очередной башни вавилонской ее на бок не завалить и еще полагаю найдется.
@Kissshot228
@Kissshot228 2 роки тому
@@user-xl1nd7ie4j о, да, нам щас это нужно как никогда, колонны прут без остановок
@PetroUralov
@PetroUralov 2 роки тому
@@Kissshot228 рогаткой будешь пулять . Шматками сала кидаться?
@neangel72
@neangel72 Рік тому
Вы как луч света для русско-язычной аудитории. Благодарю вас за интереснейшие видео.
@JainLain
@JainLain 2 роки тому
Спасибо за труд 👍 Очень ясно объясняете
@jepbarbayrammyradov3663
@jepbarbayrammyradov3663 2 роки тому
Если бы в школе показывали такие видео, я бы любил математику
@scottypotty4460
@scottypotty4460 2 роки тому
А я бы ненавидел её чуть меньше)
@Michael-oq2wx
@Michael-oq2wx 2 роки тому
@Виталий Евтушенко Доказательство геометрическое тоже простое.
@niceandquickly
@niceandquickly 2 роки тому
Если бы Вы были способны её понять, то Вы бы были бы способны строить такие визуализации в голове самостоятельно, просто со слов преподавателя и следовательно любили бы математику. А раз Вы не могли такое воображать, то и чужие картинки рано или поздно стали бы для Вас бесполезны) Так, что не жалейте, о том, чего нельзя было усвоить)))
@anoninko
@anoninko 2 роки тому
В школе мнимые единицы только в самом конце проходят, да и то не во всех школах
@95tiptop
@95tiptop Рік тому
Если бы в школе показали это видео, ты бы лег под парту и начал плакать. Я бы так и сделал.
@pavelpristalov1483
@pavelpristalov1483 2 роки тому
Спасибо вам за отличный перевод отличного видео!
@user-sb5hz5we7z
@user-sb5hz5we7z 2 роки тому
Спасибо за интересное видео. Визуально математика очень хорошо понимается.
@user-pb1lr2mw2c
@user-pb1lr2mw2c 2 роки тому
У нас в институте преподавалась высшая математика, я не знаю почему, но преподаватели вообще не любят делать какие то даже самые простецкие визаулизации на доске, одни символы, закорючки и буквы. Поэтому многое было непонятно, сидишь на лекции смотришь на доску исписанную всеми этими закорючками, и глаза сами слипаются.
@vitaliikuzminov2888
@vitaliikuzminov2888 Рік тому
потрясающий канал! Благодаря ему можно увидеть, насколько математика полна изящных решений
@NC-xc9hz
@NC-xc9hz 2 роки тому
как я ждал этого перевода
@konstantinkurlayev9242
@konstantinkurlayev9242 Рік тому
For any (a,b,c) within integer's set exists a pythagorean triple (a^2-b^2)*c, 2*a*b*c, c*(a^2+b^2) Whoever came up with this golden nugget idea has a fine turned mind. Thank you for sharing.
@Light_grifon
@Light_grifon 2 роки тому
Ничего не понял но очень интересно (рилл я ничего не понимаю но это интересно :D)
@Kithzer375
@Kithzer375 2 роки тому
На Википедии приводится карта этих троек, а также их взаимосвязь.
@zotani_petra
@zotani_petra 2 роки тому
Похожая ситуация
@vladoss4643
@vladoss4643 2 роки тому
Погоди, я не понял. Ты не понял, но тебе интересно или нет?
@Light_grifon
@Light_grifon 2 роки тому
@@vladoss4643 :D
@svetlanadoroshenko5443
@svetlanadoroshenko5443 2 роки тому
математика - это просто еще одно доказательство бесконечного множества вариантов существования.. у человека этих вариантов, к сожалению, не так много)))
@juragokhberg
@juragokhberg 2 роки тому
Спасибо вам за стрим! 👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼👍🏼
@timofeysobolev7498
@timofeysobolev7498 2 роки тому
Поздравляю с √2 тысяч подписчиков!!!
@TheWorld902
@TheWorld902 10 місяців тому
Спасибо большое за видео) очередной раз убеждаюсь в том что математика очень интересная и красивая
@viuga1156
@viuga1156 2 роки тому
Чёрт возьми, это гениально!
@inketroll5984
@inketroll5984 2 роки тому
За два дня до выхода этого видео на Ютуб вывел формулу: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 k=1 по умолчанию Получаются красивые пифагоровы тройки 1²+0²=1²; 2²+1.5²=2.5²; 3²+4²=5²; 4²+7.5²=8.5²; 5²+12²=13²; 6²+17.5²=18.5²; 7²+24²=25² и так далее. Можно заменить что разница второго "b" и третьего "с" члена равны 1 "с-b=1" такие числа я назвал основаниями. То есть при k=1 находится все пифагоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 1. При k=2 найдутся все пифогоровы тройки где разница между третьим и вторым членом равна 2. 4²+3²=5²; 6²+8²=10²; и так далее. Иными словами коэффициент "k" отвечает за разницу между вторым и третьим числом, а "x" это переменная благодаря которой мы можем найти пифагорову тройку с понравившимся числом. То есть сначала я нашёл всё пифагоровы тройки с разницей c-b=1, а потом умножая каждую переменную на k, я нашёл вообще все пифагоровы тройки. То есть я повторюсь *вообще* все пифогоровы тройки. Автор видео использовал мнимые числа чтобы визуализировать пифагоровы тройки (хотя учитывая что их бесконечно задача это явно не благодарная). Но что если одна из переменных равна комплексному числу? Про эти то пифагоровы тройки автор видео не упомянул, ну ещё бы их вообще нету по его решению, а вот моя формула решает данный вопрос. Например я хочу пифогорову тройку где первый член равен 5i, а разница между вторым и третьим равна "i+1" пожалуйста: (5i)²+(5.75i-6.75)²=(6.75i-5.75)² Доказательство формулы: a²+b²=c² a=k*x b=(kx²-k)/2 c=(kx²+k)/2 kx²-((kx²-k)/2)²=((kx²+k)/2)² k²(x²-(x²/2-0.5)²)=k²(x²/2+0.5)² x²-(x²/2-0.5)²=(x²/2+0.5)² x²-x²/4-x²/2+0.25=x²/4+x²/2+0.25 x²-x²/4-x²/2+0.25-x²/4-x²/2-0.25=0 0=0
@bonvoyage2199
@bonvoyage2199 2 роки тому
Понял
@termit1903
@termit1903 2 роки тому
Понимаю, что без вариков, но на всякий.. Попробуй что ли свою перфоленту для третих степеней. Ну вдруг))
@anastasia790401
@anastasia790401 2 роки тому
я все проверила. респект.
@inketroll5984
@inketroll5984 2 роки тому
@@termit1903 попробовал. Вывел формулу. a³+b³=c³ a= ³√(6kx²-2k³) b= x-k c= x+k К сожалению не удалось найти целочисленных пар. Чтобы найти такую тройку мне пришлось столкнуться с задачей; Найти такие "х" и "k" для формулы ³√(6kx²-2k³)=a где а∈N; x∈Z; k∈Z. И тут уже моих знаний не хватило ни чтобы найти, ни чтобы доказать, что таких "х" и "k" не существует. Максимум находит при х=1; k∈Q 2³+0³=2³; 3³+0³=3³ и подобные. Но тут уже b=0 b∉N
@user-nh4vq8nl6r
@user-nh4vq8nl6r Рік тому
эк, чувак тебя перекосило.... Вот бы мне так.... только у меня нет перфолент....
@Da1m0s9
@Da1m0s9 Рік тому
Спасибо! Подписался. Меня, конечно, попердолило слегка, зато вспомнил как я иногда чувствовал себя в школе. Буду смотреть еще.
@vintazhnaya_raskladnaya_kniga
@vintazhnaya_raskladnaya_kniga 2 роки тому
Спасибо за новое видео
@joehart7382
@joehart7382 2 роки тому
ммм давно его не было, спасибо за перевод
@d7.9911
@d7.9911 2 роки тому
Очень интересное видео, спасибо
@user-ye8bx5ph8e
@user-ye8bx5ph8e 2 роки тому
Не всем дано любить и понимать математику, а у некоторых на этом видео был стояк))
@denismashnin3294
@denismashnin3294 Рік тому
Хорошо что есть такие видео
@user-rq9po2zv4k
@user-rq9po2zv4k 2 роки тому
Дякую вам за працю, дуже важливо для навчання
@sqtuber
@sqtuber 2 роки тому
Очень красивое рассуждение 👍
@yurituev
@yurituev 2 роки тому
О, математика! Отлично, спасибо!
@romangusev8934
@romangusev8934 2 роки тому
Отлично выглядит луч, когда выходит из себя на графике. Тут есть над чем поразмышлять
@doublevizor
@doublevizor 2 роки тому
как то все мнимо.. спасибо за выпуск
@kidenish
@kidenish 2 роки тому
и ведь есть люди получающие удовольствие от решения таких задачек )))
@user-xb3xx1rz4g
@user-xb3xx1rz4g 2 роки тому
Спасибо.
@BackStab1988
@BackStab1988 Рік тому
Оч жёстко, даже бы не подумал, что может быть какая-то методика подобных расчетов
@user-yi9vx4pq6v
@user-yi9vx4pq6v 2 роки тому
Дуже цікаво,дякую.
@user-bb1qh4bb2j
@user-bb1qh4bb2j 2 роки тому
Тяжко для быстрого понимания ... Но кайф когда понял )
@AXCYKEP
@AXCYKEP 2 роки тому
Сколько раз пересмотрел для получения "кайфа"?)
@termit1903
@termit1903 2 роки тому
То есть, любое рациональное число на единичной окружности рано или поздно "найдет" целочисленную точку на комплексной плоскости (Z; i), которая будет подходить под пифагорову тройку? Сколько рациональных чисел на единичной окружности? Если, скажем сравнивать с количеством целых действительных чисел. То есть, для каждого целого а найдутся такие b и с, что а²+b²=c² будет иметь хотя бы одно решение. Попахивает Великой Теоремой Ферма и тем фактом, что для степеней 3 и выше таких целых чисел нет. Вселенная это не листочек в клеточку
@morskaja2006
@morskaja2006 2 роки тому
@@AXCYKEP два раза останавливала на паузу по минуте
@nikassboom5224
@nikassboom5224 2 роки тому
Спасибо!
@freestyle71-
@freestyle71- 2 роки тому
Excelente trabajo
@AyazGilyazovKazan
@AyazGilyazovKazan 2 роки тому
Это чистый кайф.
@user-zy3jy8ok8h
@user-zy3jy8ok8h 2 роки тому
Что-то совсем не легко, товарищи. И не то чтобы выткнуть и понять. Не легко удержать концентрацию чтоб не перестать красивый такой график. Люблю видео с данного канала✊Особенно мне нравятся все ролики кроме этого)) потому что я не ааа. Опять сбился😩
@user-nh4vq8nl6r
@user-nh4vq8nl6r Рік тому
пробовал посмотреть на скорости х2, не помогло.... голова закружилась от сворачивающихся графиков....
@Kotik_v_belom
@Kotik_v_belom 2 роки тому
Люблю математику и этот канал
@user-gy2gz1fh8r
@user-gy2gz1fh8r 2 роки тому
Классно бодрит с утра
@SenoClub
@SenoClub 2 роки тому
Да какая-же красотенечка!
@user-li5uv8un1l
@user-li5uv8un1l Рік тому
Круто!
@user-vr3tk2fj5p
@user-vr3tk2fj5p 2 роки тому
Класс. Смотрится как захватывающий детектив.
@canniballissimo
@canniballissimo 2 роки тому
я даже просмотр фильма остановил, т.к. у вас вышло новое видео!
@Light_grifon
@Light_grifon 2 роки тому
Я так вообще остановился по середине дороги и стал смотреть видео и не важно что я создал пробку :D
@doomman1988
@doomman1988 2 роки тому
@@Light_grifon не ну молодец ,о людях подумай 😂
@canniballissimo
@canniballissimo 2 роки тому
@@Light_grifon правильно! Пробка подождёт, они же не в курсе что мы смотрим!
@Rcon_Alef
@Rcon_Alef 2 роки тому
Какая музыка на фоне просто очень нравится
@user-wj7sx7wj2o
@user-wj7sx7wj2o Рік тому
Отличное видео, причём понятное бывшему троечнику.
@rocky.7232
@rocky.7232 Рік тому
Лучше, чем в школе.
@Sheleg.
@Sheleg. 2 роки тому
Визуализация всех возможных пифагоровых штанов.
@futuriones
@futuriones 2 роки тому
Сделайте восьми часовую версию этого видео, очень хорошо получается засыпать под него.
@HomoPravus
@HomoPravus 2 роки тому
Ничего не понятно, но очень интересно :)
@user-ho6jn9hm3h
@user-ho6jn9hm3h 2 роки тому
+++
@SshAleksandr
@SshAleksandr 2 роки тому
Теперь мы знаем что размеры пифагоровых штанов увеличиваются в геометрической прогрессии.
@user-bl7br4ro6i
@user-bl7br4ro6i 2 роки тому
Предварительно нужно про комплексные числа ролик посмотреть, а то -сразу грустно
@EZP2012
@EZP2012 2 роки тому
0:36 Если степенью будет например число три, то формула будет несколько другой 3^3+4^3+5^3=6^3
@user-hq3zw9lu2r
@user-hq3zw9lu2r 2 роки тому
Здорово подметили! Но это уже треугольная призма, наверное. Или я ошибаюсь? И нужно к сторонам призмы присоединять не квадраты, а кубы. Поправьте пожалуйста. Очень интересно.
@EZP2012
@EZP2012 2 роки тому
@@user-hq3zw9lu2r Да, наверное это так. По крайней мере выглядит как три измерения вместо двух.
@user-hq3zw9lu2r
@user-hq3zw9lu2r Рік тому
@@user-tq5jh4ul3e Спасибо
@crazyscripter2595
@crazyscripter2595 2 роки тому
Ух ты, сколько всяких точек...
@davemadiev9700
@davemadiev9700 2 роки тому
Круто если в школах преподавать будут также, а то я ничего из этого там не понимал, а тут это всё просто переворачивает мир! Спасибо за перевод
@user-iw5ir7jq4l
@user-iw5ir7jq4l Рік тому
То есть если тебя спросят о чём было видео, ты сможешь пересказать, да?)
@mileface9197
@mileface9197 2 роки тому
Алгебра - интересная наука и развивает мышление. Но нам её преподают неправильно, не говорят про её реальную философию и смысл, который она несёт. Если бы так же интересно рассказывали алгебру в школах, то лети бы её любили.)
@kvach9403
@kvach9403 Рік тому
Играть музыку и слушать - вещи похожие, но разные.
@neosvitan
@neosvitan Рік тому
Попробуйте показать это видео в школе)) Хотя бы начало. Скорее всего Вас будет ждать разочарование. Если это будет не спецшкола при МГУ. И проблема не в том что дети сейчас неправильные. А в том что Вы оцениваете как интересно было бы Вам в школе посмотреть такие видео, раз Вам взрослому они интересны.
@user-ny1nx1ys6n
@user-ny1nx1ys6n 2 роки тому
Лайк и комментарий в поддержку научпопа
@redcub2370
@redcub2370 2 роки тому
Круто
@flashpaperdotru
@flashpaperdotru 2 роки тому
Великолепно, хотя я и половины не понял :)
@slavik_lolik
@slavik_lolik 2 місяці тому
Вывод: не беспокойтесь по поводу оценок - даже у Пифагора были тройки
@h0fen825
@h0fen825 Рік тому
Не знал, что у Пифагора были тройки. Надеюсь, он их исправит
@Shpilling-Trahtung
@Shpilling-Trahtung 2 роки тому
Всегда было интересно: имело бы всё это смысл, если бы у нас было бы не десять, а восемь пальцев на руках и соответственно мы имели бы восьмиричную систему исчисления? Ну или, например, двенадцатиричную как у некоторых древних? Или вообще нечётную: после 7 сразу 11, а после 17 бац и 21, и тройка в кубе уже не 27, а 36? К примеру. Вот что тогда? Понятно, что координатная сетка и всякие параболы на ней останутся неизменными, но как изменение самой системы исчисления может отразится на вычислениях и формулах? Пифагорская теорема вроде не страдает, - квадраты они и есть квадраты, как их ни считай - а как насчёт всего остального? Много учебников переписывать придётся? А простые числа? Они простые только для десятичной системы исчисления, или они универсальны и останутся на своих местах на числовой прямой без всякой выраженной закономерности при любой системе исчисления, с любой разрядностью? А Пи? Так и будет 3,14...? При любой системе исчисления Пи будет оставаться иррациональным? Геометрически вроде бы так, но что там будет после запятой? Всё так же, без повторов и без закономерностей? А что если какие-то важные математические задачи, из тех, что на миллион баксов, не удаётся решить из-за ограниченности восприятия в результате применения привычной системы исчисления? Кто-нибудь пробовал? Ведь если встретятся два различных, но разумных вида из разных миров, то доказать друг другу свою разумность они смогут только продемонстрировав свои знания математики. И не факт, что оба вида будут иметь одинаковую систему исчисления. А скорей даже наоборот. Не станет ли это проблемой?
@user-df6fe1rr5l
@user-df6fe1rr5l 2 роки тому
Вы немного запутались, система исчисления ни как не влияет на сами числа и математику! Т.к. это всего лишь форма записи/представления, в вычислениях компьютеров вся математика работает в двоичной системе, все остается преждним, а для записи при этом для удобства используют шестнадцатиричную, т.к. она сильно короче! Нам десятичная кажется "правильной" просто потому что мы к ней привыкли с малых лет! А ваши рассуждения схожи с тем, изменится ли математика, если вместо арабских мы будем использовать римские или египетские цифры? Я надеюсь я достаточно понятно изъяснился и донёс главную мысль!
@Shpilling-Trahtung
@Shpilling-Trahtung 2 роки тому
@@user-df6fe1rr5l я понимаю, что это вероятно заблуждения из-за поверхностного восприятия, но вот бы видос какой-нибудь для наглядности... Просто никогда не прокачивал свой мозг математикой, но всегда было это любопытно, чисто ради общего развития. Ведь математика это закономерности, а простые числа и Пи после запятой полностью этому противоречат своей хаотичностью. P.S. Объяснения понятны, но поверхностны. Не наглядны. На уровне "верь мне, сука!". А арабские/римские/египетские цифры это вообще не про то - это изменение символов, а не самой системы. И да, я понимаю, что математика никак не изменится, как и координатная сетка и параболы на ней, но не найдём ли мы там каких-нибудь новых закономерностей? Вот в чём, собственно, мой вопрос.
@Shpilling-Trahtung
@Shpilling-Trahtung 2 роки тому
@@user-df6fe1rr5l то есть как систему не меняй, закономерности после запятой у Пи никак и никогда не проявятся? Ну не знаю, смогу ли я с этим смириться и считать, что именно так всё и было задумано и именно так и устроена вселенная.
@user-yz1ly2py7s
@user-yz1ly2py7s 2 роки тому
на попугаев , в смысле на дюймы не перезжай, а то в удавах и слонах затупишься.
@Shpilling-Trahtung
@Shpilling-Trahtung 2 роки тому
@@user-yz1ly2py7s Прима Секунда Терция Кварта Квинта Секста Септима Октава Нона Децима Вот вроде десять ступеней, а звуков в этом интервале целых шестнадцать. При этом, темперированный звукоряд содержит двенадцать отдельных звуков, но тем не менее нот всего семь. Не запутайся. И не забудь: в классической системе (до, ре, ми, фа, соль, ля, си) и в современной, алфавитной системе (A, B, C, D, E, F, G) разные точки начала координат, но обе они суть одно и то же и одновременно разные. Ну, так и что там с попугаями?
@user-jo3jk3er1l
@user-jo3jk3er1l Рік тому
Я всё это не пойму пока не напюсь в хлам, терпел до 50 секунды
@sevabashirov
@sevabashirov 2 роки тому
6:11 Щербаков одобряет
@vongud
@vongud 10 місяців тому
Ничего не понятно, но Ооочень интересно)
@werdanvanich1144
@werdanvanich1144 2 роки тому
Вот что надо было показывать в школе на матике. 👍😉
@user-gy6fi9oh3o
@user-gy6fi9oh3o 2 роки тому
И геометрии!
@user-mg5te3fn7l
@user-mg5te3fn7l Рік тому
Только вот зачем ? Какая от этого практическая польза ? Такая же , как и от умения выигрывать шахматные партии !
@werdanvanich1144
@werdanvanich1144 Рік тому
@@user-mg5te3fn7l Донна Роза, да, Вам это не нужно. ))
@user-of9iw2ch8r
@user-of9iw2ch8r 6 місяців тому
Нельзя ли подобным способом расширить обычную теорему Пифагора до Великой теоремы Ферма?
@kek_rumper7366
@kek_rumper7366 2 роки тому
кто понял, как он "возвел в квадрат имеющиеся координаты" и получил горизонтальные параболы?
@Maxim_Arefev
@Maxim_Arefev Рік тому
математика - очень красивая штука!
@peresvetkirill8683
@peresvetkirill8683 2 роки тому
Когда появились слова "комплексный", "модель числа" и мозг выключился и включил в голове песню "это матанализ"
@neordinator
@neordinator 2 роки тому
Нихрена не понятно, но ОЧЕНЬ интересно!
@xXxdrvoodooxXx
@xXxdrvoodooxXx 2 роки тому
Можно проще искать. Берем нечетное число, возводим в квадрат. Например 5. 5*5=25. Делим число пополам. Будет 12.5. Так вот, 12.5+0.5 и 12.5-0.5. Получается Пифагорова тройка 5 12 13. И так можно взять любое нечетное число. Возьмем 111. 111*111=12321. 12321 / 2 = 6160,5. Будет Пифагорова тройка 111 6160 6161.
@user-hq3zw9lu2r
@user-hq3zw9lu2r 2 роки тому
Интересно. А почему 0.5 плюс-минус?
@xXxdrvoodooxXx
@xXxdrvoodooxXx 2 роки тому
@@user-hq3zw9lu2r так объяснять тяжело, проще нарисовать, но я попробую. Нарисуй в тетради в клетку квадрат со стороной 5. Итого у тебя в нём будет 25 клеточек. Так вот начни с первого квадрата заштриховывать клеточки разной штриховкой четные и нечетные. Нечетных будет 13 четных 12. если плохо объяснил могу как-нибудь скинуть рисунок.
@user-hq3zw9lu2r
@user-hq3zw9lu2r 2 роки тому
Спасибо за ответ. Да. Логика в этом есть. Но я еще вот, что подумал. В ролике говорится про комплексную плоскость, где i^2=-1, а "отрезок" от -0.5 до +0.5 тоже 1. Блин. Интересно.
@xXxdrvoodooxXx
@xXxdrvoodooxXx 2 роки тому
@@user-hq3zw9lu2r успел прочитать комментарий про четные "квадраты", они тоже поддаются зависимости, 8*8=64, половина это 32, 32\2 +-1 получается 15 и 17, с другими четными это тоже работает
@user-hq3zw9lu2r
@user-hq3zw9lu2r 2 роки тому
@@xXxdrvoodooxXx Спасибо.
@user-pk4qu1qu6l
@user-pk4qu1qu6l 2 роки тому
Вот я один ничего не шарю в точных науках в школе прогуливал все это дело и сейчас слушаю просто потому что не знаю xD
@frostviger1512
@frostviger1512 2 роки тому
Охренеть
@GKSempai
@GKSempai 2 роки тому
Про квадраты в треугольнниках я еще поняял, а дальше началась какая-то дичь...
@user-dx5ng2xm9j
@user-dx5ng2xm9j 2 роки тому
Нас бы так учили.... Спасибо.
@peterberkun1686
@peterberkun1686 2 роки тому
А нас так и учили.
@fid0max
@fid0max 2 роки тому
Нихрена не понял, но очень интересно!
@user-lj8bv2gt3p
@user-lj8bv2gt3p 8 місяців тому
Стоп, у меня есть вопрос: куда вы дели дробные пифагоровы тройки больше 1??? Они ведь тоже существуют наверное😢
@AndriiashM
@AndriiashM 2 роки тому
😍😍😍😍
@user-mc9zv9bz4j
@user-mc9zv9bz4j 2 роки тому
Ребята, переведите вот это видео пожалуйста (на которое автор ссылается в конце ролика): ukposts.info/have/v-deo/hpF9k3mZa2iI2o0.html
@ruslanhorman4518
@ruslanhorman4518 2 роки тому
Super
@user-sm8ic3mv2k
@user-sm8ic3mv2k Місяць тому
Когда он свернул поля координат, это было очень похоже на конус, если смотреть в 3д
@kvach9403
@kvach9403 Рік тому
В древнем Вавилоне или Афинах при помощи информации из этого видео можно было бы захватить власть.
@arystanbekjetisy7329
@arystanbekjetisy7329 2 роки тому
Блинб, терь хочется на связь числа пи с распределением простых чисел посмотреть
@serjoberst6322
@serjoberst6322 2 роки тому
Ммм, мой маленький извращенец...)
@serg05427
@serg05427 2 роки тому
11:48. Здесь явная ошибка. Визуализация не правильная. Образовалась бы фигура напоминающая крест
@agilexuee
@agilexuee Рік тому
Расскажите об Ассемблере
@user-ij1zy9tv5q
@user-ij1zy9tv5q 2 роки тому
Можно отрисовать на графике все окружности с целочисленными радиусами. Тогда места пересечений с узлами сетки будут целочисленными катетами, а радиусы целочисленной гипотенузой. Лёгкий способ учесть все числа за одно действие
@user-co6qk3hl9z
@user-co6qk3hl9z 2 роки тому
А как потом узнавать, где точно окружность пересекается с узлами сетки? Отрисовать то можно, но это не даёт простого способа вычислить все такие тройки.
@user-ij1zy9tv5q
@user-ij1zy9tv5q 2 роки тому
@@user-co6qk3hl9z так и в видео часть чисел вычисляется только отрисовкой прямых и местами где они с узлами сетки пересекаются.
@user-co6qk3hl9z
@user-co6qk3hl9z 2 роки тому
@@user-ij1zy9tv5q Сейчас не могу ответить, может действительно так... Пересмотрю видео.
@bashirallahyarov474
@bashirallahyarov474 Рік тому
Пойду тушить мозги. Они от перенапряжения загорелись физически))))
@sanzhar_5297
@sanzhar_5297 Рік тому
Их на самом деле легко найти, есть пифагорова тройка на каждое четное число которое больше 1, отметим это как n: 1-число n, 2-е (n²-1)/2, 3-е (n²+1)/2. Скажите если уже есть такая формула, хочу узнать кто ее автор. Я сам если что нашел эту формулу
@hengric1484
@hengric1484 Рік тому
Мне интересно, попытаюсь найти кого-нибудь
@glorious9237
@glorious9237 Рік тому
Вероятно, должно быть "нечетное" число вместо "четное", иначе не сходится. Ваши формулы описывают одну из серий пифагоровых троек, но не все такие тройки. В общем случае примитивные (т.е. состоящие из взаимно простых чисел) пифагоровы тройки описываются формулами Евклида: (a^2-b^2, 2ab, a^2+b^2), где a и b - любые натуральные взаимно простые числа, разность которых нечетна. Ваши формулы получатся, если подставить a=(n+1)/2, b=(n-1)/2.
@sanzhar_5297
@sanzhar_5297 Рік тому
@@glorious9237 спасибо, сам только заметил
@kostya_superovotes8610
@kostya_superovotes8610 Рік тому
Не знаю, есть ли автор у такой формулы, но подобную формулу я тоже выводил. Её проблема в том, что она учитывает не все пифагоровы тройки. Например 8, 15, 17
@alexandermorozov2248
@alexandermorozov2248 Рік тому
Скажите если уже есть такая формула, хочу узнать кто ее автор. === Формула есть, см. ваш абзац выше. Автор - вы! =))