✓ Параметр про корыто | ЕГЭ. Задание 18. Математика. Профильный уровень

✓ Параметр про корыто | ЕГЭ. Задание 18. Математика. Профильный уровень | Борис Трушин

5 років тому

Параметр про корыто
ЕГЭ. Задание 18
Это кусок стрима: • ✓ Задачи с параметром ...
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (UKposts): ukposts.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
UKposts: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

КОМЕНТАРІ: 148

@oRiGiNaLMrInsaf 5 років тому

Как же я люблю вставки вначале, ох это же шедевр!!!!

@user-ii1co5cg9g 3 роки тому

@fhffhff 2 роки тому

y=-x/a+4/a, y=-x/a+4, x²+y²=9,x²+(-x/a+4/a)²=9, x2+(-x/a+4)²=9, a=0,x=4, 16+0=9, a=0, x=0, 16=9, (1+1/a²)x²-8/a²*x+16/a²-9=0, (1+1/a²)x²-8/a²*x+7=0, x=(8/a²±√(64/a⁴-4(1+1/a²)(16/a²-9)))/2/(1+1/a²), x=(8/a²±√(64/a⁴-4(1+1/a²)*7))/2/(1+1/a²), 64-4(a²+1)(16-9a²)>0, 64-4(a²+1)7>0, a²=b, 36b²-28b>0, a²0,+*-*+>х aє(-3;3), бє(-∞;0)U(7/9;+∞), aє(-3;3), ає(-∞;-√7/3)U(√7/3;+∞),ae(-3;3) ae(-3;-√7/3)U(√7/3;3)

@user-yb2uf1lk3w 5 років тому

Я же сдохну это все в бланке объяснять

@user-hb6nx3vx7i 5 років тому

Как же понятно вы объясняете. Высший пилотаж

@fidanka9049 5 років тому

Ээх, как же я хочу это "корыто" на ЕГЭ, было бы круто

@user-sq2ty5ow8v 5 років тому

Всегда люблю сначала решать задачу самому, а потом даже если и решу всё равно смотрю ваши разборы, ибо они шикарные)

@user-jy5yh9on4l 5 років тому

Спасибо за ваш труд

@legoushque5927 5 років тому

5:42 узнали?

@5tatic387 5 років тому

согласны?

@user-tl2nj4ki4x 5 років тому

@@5tatic387 узнали?

@user-bu1od7sr6x 5 років тому

бы(д)ло?

@sexscream 5 років тому

никогда не смотрю комменты под видосами Трушина, но в этот раз специально спустился в поисках подобного коммента

@ddycapone3539 5 років тому

согласны

@angelganibal 4 роки тому

Здравствуйте, Борис Викторович! Пожалуйста, продолжите рубрику ТРУШИН LITE!!! Очень интересно и удобно!!

@eyesindifferentdirections212 5 років тому

На моменте выхода к двум совокупностям можно построить два графика-корыта относительно а, получить нужный промежуток и исключить из него одним из способов 30/7 (т.е. когда два корня)

@user-wv8jr3yv4n 5 років тому

Сижу, слушаю задачу и понимаю, что упустили момент 3а = 30 - 4а. И прямо хочется уже лезть в комменты и писать: "Борис Викторович, а как же 30/7?", но Вы всё-таки вспомнили. Вставка в конце, как камень с плеч

@uebermaschine 5 років тому

Гений!

@user-zq7sb1cy8s 5 років тому

Еще додумайся до этого на экзамене, все случаи разбери, нигде не допусти ошибку..

@losevskiy6985 5 років тому

0:25 самое крутое приветсвие

@Bruh-bk6yo 3 роки тому

Охх... Так боялся раньше параметров из-за того, что все числа - переменные. А потом как от вас услышал, что мы можем себе воображать решения! Из всех неизвестных мы делаем цифры! Это же безумие!

@Bruh-bk6yo 7 місяців тому

Ага, лучше бы дальше эти параметры решал, тьфу, нужен мне был этот университет.

@seonhighlightsvods9193 5 років тому

БОЛЬШЕ ПАРАМЕТРОВ))

@seonhighlightsvods9193 5 років тому

Подскажите хороший сборник с параметрами, спасибо)

@user-xu6wx2ub7d 5 років тому

@@seonhighlightsvods9193 Высоцкий "задачи с параметрами при подготовке к егэ", Шестаков "Задача 18, Профильный уровень"

@seonhighlightsvods9193 5 років тому

@@user-xu6wx2ub7d понял, спасибо

@alexkshell36 5 років тому

SEON Highlights & VODs различные задания с параметром можно найти в сборнике Сканави.

@alvell718 5 років тому

А как объяснять график функции в ЕГЭ? Нужно раскрывать все модули и рисовать график(т. е. что он именно так выглядит и никак иначе) или достаточно только эскиза с указанием высоты, писать это как известный факт?

@user-gx1ff2oc8h 5 років тому

А вот и видео

@stepanbazrov6330 5 років тому

А почему при решении неравенства когда одна из линий проходит по полке мы сначала зачеркнули вариант a ≥ 2, а потом вариант a < 2, хотя казалось бы должны были и там и там исключить только вариант a = 2 (из-за вырождения полки в точку)

@oreandra7534 5 років тому

"Проходит по полке" - цитата дня)

@arthurgasparyan6416 2 роки тому

БВ, здравствуйте! У нас же т.Виета работает, когда корни есть, мы разве не должны сказать, что при полученных корнях дискриминант обязательно больше 0? (2:00)

@lolkekcheburek8347 5 років тому

БВ, подскажите пожалуйста, а почему нельзя было в изначальное неравенство на 6:40 написать больше или равно и потом не рассматривать отдельно случаи равенства этих выражений на 10:30 ? Мы можем потерять какие-то случаи?

@user-de1oo6mg2w 2 роки тому

Спасибо. задача очень сложная ...

@user-zo5ky6dk4r Рік тому

0:17 чисто я, видя новый тип параметра

@eksdriver 4 роки тому

Любите ли вы теорему Виета, как люблю ее я?)

@b1g_m4k_31 4 роки тому

Понимаю что поздно, но ты забыл разобрать случай когда дно коромысла превращается в точку. Это будет при а=2 и из ответа следует исключить эту точку. И спасибо за разбор, круто объясняешь)

@trushinbv 4 роки тому

-K3fir4iK- _ При а=2 все ок, 4 решения.

@aufchk Рік тому

@@trushinbv Но вот вдруг.. По идее же нужно было проверить?

@aufchk Рік тому

@@trushinbv , есть ещё вопрос, спустя два года после выхода видео, но всё же. Нужно ли проверять, что дискриминант больше нуля при использовании т. виета?

@trushinbv Рік тому

@@aufchk если вы нашли корни через Виета, вам не нужно проверять, что они есть )

@georg9785 5 років тому

Здравствуйте, при а=2 "полочка" вырождается в точку, но решений все равно четыре, поэтому на ответ не повлияет. Итак, вопрос нужно ли рассматривать случай а=2 отдельно и пояснять его? Могут ли за это снять балл? Спасибо за ваш труд.

@user-jy8dz7dd4r 5 років тому

Решите, пожалуйста, иррациональное уравнение из 13 задания, где квадратный корень, под корнем квадратным из решу ЕГЭ

@pavelmineev951 5 років тому

почему "донышко" на высоте |a-2|? на 6:16

@xlyupa 5 років тому

потому что будет |2-2|+|2-a|

@zabei8450 4 роки тому

@@xlyupa а почему именно 2 надо подставлять?

@user-ib8rv1vr4r 4 роки тому

@@zabei8450, а ты попробуй построить график без параметра(частный случай), раскрыв модуль.

@leitmotive6239 4 роки тому

@@zabei8450, ты можешь либо два, либо а подставить. Корыто становится полкой при х= либо х1, либо х2.

@vladislavkk3741 3 роки тому

В точке "2" функция принимает значение |2-2|+|2-а| = |2-а|; в точке "а" фкнкция принимает значение |2-а|+|а-а| = |а-2|, что по сути одно и тоже.

@TeaSprings 5 років тому

Подскажите кто-нибудь, разве когда а=2, прямая проходит через вершину "галочки" ?? Вроде бы она пересекает ее в двух точках..

@dstukov 5 років тому

При а=2 всё равно будет 4 решения, можно раскрыть модули и убедиться в этом

@raisonlai7202 2 роки тому

А если, в качестве "донышка", возьмем не |а - 2|, а |2 - а|, то это ведь одно и то же, но при раскрытии модуля будет браться другой участок, к примеру при а >=2 в первом случае будет другой ответ. это тоже правильно или нет?

@Iamnotagenius 2 роки тому

так там у тебя одни и те же отрезки получатся просто знаки у случаев поменяются, если у тебя |2-a| то с плюсом этот модуль будет при a ≤ 2 а с минусом наоборот при a > 2, так что совокупность отрезков там одна и та же будет. Оба варианта верны.

@ikachev22 5 років тому

Объясните, пожалуйста, подробнее насчёт графика-корыто. Как он получился?

@laincoubert7236 5 років тому

Мистер Илья можете просто раскрыть модули и увидеть результаты на трех промежутках. Могу на пальцах объяснить так: и в первом, и во втором модуле коэффициент перед иксом одинаковый (в данном случае равен единице) и поэтому иксы самоуничтожаются при раскрытии на промежутке между x1 и x2 - поэтому графиком на этом промежутке является горизонтальная прямая. Боковые стороны корыта под наклоном, так как эти 2 коэффициента суммируются (в одном случае с минусом) и получаем +-2, поэтому график на этих промежутках - прямая под наклоном y = kx+b.

@ikachev22 5 років тому

Laín Coubert спасибо! Я разобрался

@user-wb4lp2hc2j 5 років тому

А разве при а=2 эта полка превращаясь в точку не будет давать лишь одно решение при пересечении с прямой? И даже если вторая прямая пересечет выше, то в итоге получится три решения?

@georg9785 5 років тому

Прямые пересекаются с "полочкой" только при а=1/2 или а=32/5, поэтому при а=2 прямые не пересекутся с "полочкой", превращенной в точку. При а=2 обе прямых будут выше "полочки", следовательно будет четыре решения.

@Lol_12246 Рік тому

Хорошо, что кто то уже задал этот вопрос)

@user-yv2hc7nh5z 5 років тому

Что-то я видимо пропустил , а откуда у нас взялась полка

@user-jm2dn6dc1x 3 роки тому

Я бы не сказал, что уж сильно закопаться можно, построив в координатах x,a множество, задаваемое этими уравнениями, и найти точки пересечения. По-моему, это равносильно будет перебору всех этих случаев...

@user-kk9dx1hj5y 5 років тому

А можно ответ писать со значном исключения множества ( \ )? До этого не докапаются?

@trushinbv 5 років тому

Думаю, что да

@YURA7777able 3 роки тому

* сумма 2 модулей *= t ---такие замены возможны? Сохраняется взаимно-однозн соответствие???

@user-dh6ul4yv5x 5 років тому

Борис, а как среагируют проверяющие, если записать финальное множество в виде [1/2;32/5]\{30/7}?

@laincoubert7236 5 років тому

Михаил Ужов так нормально же должны отреагировать, эта запись общепринятая в математике

@user-dh6ul4yv5x 5 років тому

@@laincoubert7236 Я-то об этом знаю, а на внучку, которой я это показал, математичка наехала. Пришлось стричь бороду и идти в школу ругаться.

@laincoubert7236 5 років тому

Михаил Ужов преподы разные бывают, конечно, но на егэ все более нормально всё-таки. Я тут почитал разные комментарии от учеников, которым учителя советуют разную фигню, не соответствующую действительности

@shirobanpeanut9425 5 років тому

Ещё раз, почему модуль из а-2 - высота корыта?

@razer7255 5 років тому

Находим значение в точке x1 или x2, подставляя эти иксы в исходное уравнение, в нашем случае а или 2

@obezkr 5 років тому

Спасибо, искал этот комент

@yessimovaindira8016 8 місяців тому

Откуда взялся |а-2| ? Почему он решил что низ находится там?

@user-if5bg6le6l 5 років тому

Подскажите пожалуйста, где мы искали при каком а корыто превращается в ,,треугольник,, (дно в точку...

@bluesbandofdog5650 Рік тому

На графике на оси Ох отмечены две точки: х1 и х2. Соответственно, "дно" превращается в точку, когда х1 и х2 равны (их разница в таком случае равна нулю, а если они не равны друг другу, то опять появляется "дно", т.е. "расстояние" между ними, и оно даст бесконечное количество решений в случае пересечения). В нашем случае, х1 и х2 - это 3а и 30-4а. В видео это момент с 9:29 Надеюсь, нормально объяснил)))

@user-jh1nc3rr7j 5 років тому

Здравствуйте! А почему мы сразу не написали нестрогое неравенство, когда сравнивали дно корыта и 2 прямые, которые пересекают график?

@trushinbv 5 років тому

Мы тогда потеряли бы возможный случай, когда одна проходит через дно, а вторая -- ниже.

@ladidaee Місяць тому

@@trushinbv Тогда бы вторая прямая имела ноль решений, а первая - бесконечно много, что больше четырех. Этот возможный случай нас устраивает, ничего не потеряно

@RYABKIN 5 років тому

Согласны? Узнали?

@user-ml3je6eq4o 5 років тому

Не нужно ли для теоремы Виета писать условие, что дискриминант больше нуля?

@user-ec2wc6cf3p 5 років тому

Б.В.Как вы так высоту "полки" нашли?

@laincoubert7236 5 років тому

Никита Горлов высота полки - значение функции (f(x) = |x-2|+|x-a|) при любом иксе от min(2, a) до max(2, a). То есть мы знаем, что f(2) и f(a) равны высоте полки. При их подстановке f(x) = |a-2|

@waldemarmoskalecki7891 5 років тому

хотелось бы увидеть камикадзе, который не любит теорему Виета, но с уверенностью берётся решить вот такую задачу на параметр. Не знаешь Виета- не берись за подобные задачи, потому что время на ветер

@AnarNasirov 5 років тому

Я понял всё,кроме того, как мы нашли высоту до дна этого корыта. Кто-нибудь,будьте добры,объясните,пожалуйста.

@officiallnesteu5226 5 років тому

Смотри, высота корыта появляется при условии X>x1 но x

@AnarNasirov 5 років тому

@@officiallnesteu5226 Спасибо

@muipol1624 5 років тому

Не думаю, что вы ответите. Но как мы нашли высоту "дна корыта"?

@trushinbv 5 років тому

Подставьте любой из концов.

@murloc2129 4 роки тому

За Величайшего!

@undefined_5396 3 роки тому

Ординаты точек в x1 или x2 совпадают с концом высоты

@user-ng1wv3oy9u 4 роки тому

Подскажите пожалуйста, как мы узнали что вот эта полочка равна | a - 2 |. Так все шикарно и понятно, но не могу понять, где пропустил момент с нахождением вот этой полочки. Спасибо.

@user-ow7gk6ru1x 4 роки тому

А разве нельзя было сразу рассмотреть нестрогое неравенства?

@anatolyjwas Рік тому

відро - 2х

@gidyaplay2050 5 років тому

Чтобы не рассматривать разные случаи для модульного неравенства которые вы решали Можно было использовать эту штуку |a|

@trushinbv 5 років тому

Ну, здесь проще быстро рассмотреть случаи, чем объяснять, почему этот факт верен )

@Shabalin2002 5 років тому

я не понял, почему мы выкинули 30/7?

@alisapya3764 5 років тому

Руслан Шабалин простите, там наверно эти прямые с а совпадут, и будет два решения, но дождитесь автора ибо имхо

@bluesbandofdog5650 Рік тому

При этом значении дно корыта превращается в точку, т.е. у нас будет максимум 3 решения.

@user-vt4qq8ju4d 5 років тому

Почему не выбросили из ответа a=2, ведь если донышко обращается в точку, то у нас только 3 решения?

@redahlia 5 років тому

Паша Максимук в первом случае мы рассмотрели что прямые 3а и 30-4а выше этого донышка то есть они ну вообще никак не заденут это место будь оно дном или точкой то есть там не будет меньше 4 решений Во втором случае мы держали в голове что при а равном двум у нас дно становится точкой поэтому если бы те прямые прошли через эту точку то было бы плохо Мы проверили когда такое случается что прымые равны дну и получилось что они равны ему когда оно точно не является точкой то есть прямые проходят через дно и дают бесконечно много решений

@Per4ik92 5 років тому

В начальном условие (на видео которое) написано "не менее"... точку не нужно вырезать?

@trushinbv 5 років тому

Какую точку?

@Per4ik92 5 років тому

@@trushinbv мы исключили дно корыта потому, что это соответствует количеству решений "бесконечно". Но "бесконечно" тоже не менее четырех. Или что-то я не туда?

@trushinbv 5 років тому

@@Per4ik92, так мы же два случая рассмотрели. Когда ровно 4, и когда одна из прямых проходит по дну.

@user-zq7sb1cy8s 4 роки тому

Вопрос: А если бы в случае, где одна прямая проходит через полку, а было бы равно 2, то мы бы двойку выкинули из ответа или нет?

@trushinbv 4 роки тому

Там же просят не менее 4 решений. Если их бесконечно много, то это норм

@user-zq7sb1cy8s 4 роки тому

@@trushinbv Так при а=2 полка склеится в точку.

@user-zq7sb1cy8s 4 роки тому

@@trushinbv Я, наверно, неточно изложил суть вопроса. Если в случае, где прямая прохожит через полку, параметр "а" был бы равен "2", то полка бы склеилась в точку. Получается, нужно было бы исключить двойку из ответа?

@user-pv5gs9hc7u 3 роки тому

@@user-zq7sb1cy8s у меня такой же вопрос появился

@user-pv5gs9hc7u 3 роки тому

@@trushinbv БВ ответьте пожалуйста, нужно ли 2 исключать из ответа?

@stranger7648 5 років тому

Не понял, почему дно корыта иногда превращается в точку, там же бесконечно много решений

@bluesbandofdog5650 Рік тому

Дно - это, по сути, расстояние между точками х1 и х2. Но это расстояние пропадает (превращается в точку), когда х1 и х2 равны. Посмотрите на график справа и мысленно "приблизьте" х1 и х2 друг к другу. Чем меньше расстояние, тем короче дно. Соответственно, когда точки х1 и х2 совпадут, дно станет точкой.

@user-ch7oz7nb7f 5 років тому

Почему этот чел не ведёт у меня уроки?)))

@trushinbv 5 років тому

Вы в каком классе? )

@user-ch7oz7nb7f 5 років тому

Борис Трушин, я в 9, но готов слушать ваши лекции и за одиннадцатый)

@trushinbv 5 років тому

@@user-ch7oz7nb7f, загляните сюда -- foxford.ru/courses/937/landing?ref=p308_yt& И я буду вести ваши уроки )

@losevskiy6985 5 років тому

В ЕГЭ не дают корыто надеюсь

@moiseenkov4432 5 років тому

Без теоремы Виета живу спокойно и не пользуюсь ей) и все хорошо получается

@bazagetan6467 Рік тому

здравствуйте, почему именно |a-2|, если подставить x=2, то получится |2-a|? Заранее спасибо!

@bluesbandofdog5650 Рік тому

Это одно и тоже, т.к. мы всё равно будем раскрывать модули с разными знаками (будут те же случаи и решения, что и в видео).

@user-hr3rn6xq9h 5 років тому

помогите решить олимпиадную задачу: внутри треугольника АВС отмечена точка Р. Биссектрисы углов ВАС и АСР пересекаются в точке М , а биссектриса угла РВА и прямая содержащая биссектрису угла ВРС, пересекаются в точке N. Докажите что точка пересечения прямых СР и АВ лежит на прямой MN. в топ

@homie2694 5 років тому

Муниципальный?

@mydiamondsdancing5869 5 років тому

Не любите теорему Виета - теряете все баллы.

@user-bh9so5xc2y 5 років тому

Борис, Здравствуйте Зачем мы ищем корни квадратного уравнения, почему нельзя сказать что дискриминант больше нуля, тогда находим ограничение на "а", и еще пишем условие существования квадратного уравнения "t"не равно "0"

@user-bh9so5xc2y 5 років тому

кстати, при а=2 разве корыто не превращается в галочку? (выколотая точка 2 должна быть)

@bluesbandofdog5650 Рік тому

@@user-bh9so5xc2y Да, оно превращается в точку. Однако, это не важно, т.к. прямые пересекают корыто ВЫШЕ этой точки, давая 4 решения.

@namegame652 3 роки тому

А что, если перейти в хоа?

@Solenblykreker 5 років тому

5:43 узнали?

@thaomen8859 5 років тому

перевернули??

@thaomen8859 5 років тому

наказали?

@yanboncloundendai458 Рік тому

объясните пожалуйста, вот мы получили квадратное уравнение на t, и у исходного уравнения будет 4 корня когда у уравнения через t будет 2 корня больше нуля, тогда пишем ограничение на уравнение через t, что D>0, по теореме виета c/a>0 и -b/a больше нуля, там получается ответ (0 ; 30/7) (30/7 ; 15/2), но это шире чем то, что получилось, так вот где были потеряны доп ограничения?