bonjour super les vidéos ! un petit avis : mettre dans la description de la vidéo, si possible, quel niveau de classe cela correspondrait (3éme, 2nde etc...) mais c'est mon avis :-)

Un bonbon cet exercice !😊

Vraiment un grand merci pour vous !👍

j'adore votre enthousiasme !!!

Tu es incroyable. Toutes tes vidéos sont incroyables !

Bravo c'est du kiff .merci beaucoup 👌👏👏👏👏👏

Ah quel plaisir ...d'apprendre en s'amusant !

Le titre, c'est une référence à la vieille pub des Apéricubes ? C'est pour trier ceux qui sont encore étudiants et les vieux comme moi ? 😅

jubilatoire !!! tout parait tellement simple avec vous merci pour ces super vidéos

Brillant ! Bravo !

Quel plaisir, merci.

une fois n'est pas coutume. bon exemple et explications toujours limpides et accessibles jusqu'à la fin. bravo et merci !

Excellent!😀

Bravo et merci

super tes video 👍👌

Bravo. J apprecie

J'avais le raisonnement mais oublié certaines formules sur les puissances. Merci du rappel

J'ai aimé 🤩🤩🤩🤩

Quel bonheur !! Une excellente chaîne parlant des maths de manière ludique et intelligente. Diplôme d'ingé. pour moi (il y a longtemps), mais je redécouvre plein de choses, et avec bonheur. Vous devriez être diffusé dans les collèges & lycées, et déclaré d'utilité publique !! Un grand merci à vous et votre équipe .. Bises .. signé: Le petit goret curieux ..

La factorisation ça a du bon😊

Salut les frère !! Je vous conseille de suivre se professeur il est incroyable !!! Grasse à c'est court an ligne j'ai mention très bien â l'examen ❤

Merci beaucoup pour les explications en 5eme jusqu'en 3eme j'étais nul en math mais quand j'ai trouver votre chaîne j'étais très heureux car votre explication est très précis est c'est facile de les comprendres Je vien d'avoir le brevet donc je vais entrer en seconde mais je dois changer d'école donc je dois passer une test de math et français aujourd'hui

Très cool

Bonne explication !

J'avais vu le changement de variable mais pas le 1=1² qui permet d'avoir le a²-b². C'est le type de réflexe qu'on ne peut acquérir que par la pratique...

je regarde avec plaisir ta chaîne ! Les maths m’ont bcp apporte dans ma vie

Aussi plaisant que de résoudre une bonne énigme

En séparant la fraction de départ en deux c’est très simple on obtient : 27^x / 9^x + -3^x / -3^x=82 82= (27/9)^x + (-3/-3)^x 82=3^x +1 81=3^x X=log81/log3=4

Je viens d'essayer de résoudre cette équation, j'ai été bloqué à un moment puis j'ai vu que qqn avait utilisé le changement de variable dans les commentaires, ce qui m'a permis de résoudre l'équation tout seul ! C'est la première fois que j'arrive à résoudre une de tes équations 😄 je suis trop content (PS : et je n'ai que 16 ans au passage 🙃✌️) Edit : j'ai décrit ma démarche en répondant à ce commentaire

Je vous remercie du fond du coeur ❤et j'espère que vous ne serez pas en retard pour nous 😢

👍👍👍

Étant un vieux qui n'a qu'un bac S périmé, j'aurais adoré avoir un prof comme ça !! C'est super bien fichu et je comprends tout après 14 ans sans avoir vu une fonction ! Une petite amélioration pour vos vidéos selon moi serait de donner quelques autres problèmes du même type à resoudre histoire de bien assimiler la chose 😉

Calcul d'une limite de somme : Somme, pour les k allant de 1 à n, des n/(n²+k) Petit indice pour vous, il faut chercher à minorer et majorer la somme

C'est très bien les puissances mais est-ce que vous pouvez faire une vidéo sur la partie entière E(x)

Oui, c'est top, je le faisais mentalement en vous précédent.

J'avais pas vu le a²-b², c'est vrai que c'est plus rapide comme ca, perso j'ai dés le debut remarqué les puissance de 3 et jai direct posé X=3^x , puis je suis arrivé sur un polynome du second degres, donc Delta etc quoi !

Merci

Cet exercice est très amusant. Et tellement facile, quand on voit la solution. Prof de math à la retraite, c'est avec des exos faciles comme ça, et même bien plus faciles mais dans le même esprit, qu'on flanque des zéros de moyenne au contrôle même à de très bons élèves, , car ce sont des pièges, et ces zéros font moins rire les élèves et leurs parents

0:30 C'est surtout « trois à l'Apéricube » !

Explications très bien faites et presque ludiques. Bravo. Pouvez vous rajouter le niveau pour chaque vidéo ? par exemple "Niveau troisième"

Bonjour heda en surfant je suis tombé sur une video de math , ça m a intérêssé mais j ai rien capté c etait en anglais🤣 pourrais tu faire peut etre une video dessus ou tu l as peut etre deja faite bon je pose 😂 : ab=1000 bc=2000 ca=3000 a2+b2+c2=P c est au carré le 2 😅 seul pédagogue comme toi sera me l expliqué 🙏 merci

Comme j'ai tout de suite remarqué qu'il serait intéressant de faire apparaître 81, j'ai cherché +1 dans le membre de gauche : (27^x-3^x)/(9^x-3^x)=82 (3^3x-3^x)/(3^2x-3^x)=82 Si je retire la même quantité au numérateur qu'au dénominateur cela revient à ajouter 1, pas besoin de factoriser pour s'en rendre compte : 3^3x/3^2x+(-1)/(-1)=82 3^3x/3^2x+1/1=82 3^3x/3^2x+1=82 3^3x/3^2x=81 Et Hop ! 81 apparaît ! 3^x=81 x=ln(81)/ln(3) pour les barbares x=4 pour les intimes

On pouvait également le faire avec la formule de la somme des suites géométrique. Car on reconnaît (1-q^n+1)/1-q

Pour simplifier l'écriture (car sur portable), je vais marqué a^x = ax et marquerait a*x en cas de multiplication. 82 = (27x-3x)/(9x-3x) = (9x*3x-3x)/(9x-3x) = (9x-1)*3x/(3x-1)*3x = (9x-1)/(3x-1) = (3x*3x-1)/(3x-1) = (3x*3x-1+3x-3x)/(3x-1) = 1+(3x*3x-3x)/(3x-1) = 1+ ((3x-1)*3x)/3x-1 = 1+3x = 82 => 3x =81 donc x=4

merci

Bonjour, Je me demandais si vous pouviez faire une vidéo sur le théorie qui veut que "la somme de tous les nombres entiers positifs (au delà de l'infinie) donne un total de -1/12". J'ai vu quelques videos sur ce sujet, mais en anglais seulement, et je n'arrive pas à tout bien comprendre. Merci beaucoup, vos vidéos sont vraiment super :)

Excellent mais on aurait pu factoriser dès le départ par 3 exposant x ... !!

Cher Hed, je n'avais pas vu l'identité remarquable au numérateur j'ai fait un changement de variable 3^x par X puis résoudre une équation du second degré un peu plus long mais x=4

C'est marrant cet exercice, il me donne des idées de variantes d'exercices, par exemple (27^x-3^x)/(9^x-3^x)=244 par exemple pour trouver x=5 ou bien (81^x-9^x)/(27^x-9^x)=82 pour encore avoir x=4 ou encore (243^x-3^x)/(9^x-3^x)=537004 pour avoir de nouveau x=4.

Merci pour cette superbe résolution de cette équation inhabituelle ! Mais si je peux me permettre un petit bémol: j'ai du mal à trouver un cas d'application pratique de ce type d'équation dans la vie réelle ? Merci de m'éclairer sur ce point !

Merci prof. Moi j'ai posé X=3^x au départ

l'équation était facile à résoudre ; à condition de bien penser aux identités remarquables.

Puissance 🗿7️⃣✅

Hi pour ton histoire d'angle dans ton triangle isocèle tu peux aller 1000 x + vite avec la perpendiculaire qui divise par 2 alpha et de l'autre coté tu rajoutes 90° d'où 115° fini. Eh

Je trouve personnellement que c'est plus facile en posant Y=3^x après les goûts et les couleurs

C'est possible de faire une série challenge sur le calcul d'intégrales ? Un peu comme tu as fait avec les limites.

J allais sortir "l artillerie " avec un changement de variable X=3^x

Salut monsieur s'il vous plaît vous pouvez faire des exercices sur les intégrales par partie ? Exemple : intégrales de 0 à 3 (x+1)exp -x

Dans ma classe ,j'utilise une deuxiéme methode :moyin par moyin ,extreme par extreme, Mais je ne sais pas si elle est vrai ici

Moi j'ai fais 3^x

Waaa il était tricky celui là

Et on pouvait également faire: (27^x - 3^x)/(9^x - 3^x) = 82 3^x(9^x - 1)/3^x(3^x - 1) = 82 (9^x - 1)/(3^x - 1) = 82 ((3^2)^x - 1)/(3^x - 1)) = 82 ((3^x)^2 - 1)/(3^x - 1)) = 82 (3^x - 1)(3^x + 1)/(3^x - 1) = 82 3^x + 1 = 82 3^x = 82 - 1 3^x = 81 3^x = 3^4 même base (3) => x = 4 🙂 ET ENCORE MERCI POUR TOUTES VOS VIDÉOS !!!

une petite question comme l'exposant est pair est-ce que -4 fonctionne aussi?

La rentrée avec Hedacademy.

stp explique nous Le paradoxe des anniversaires

c est quel niveau svp ?

J'étais parti dans des calculs fous qui n'ont pas abouti car je n'avais pas vu que (3^2)^x était égal à (3^x)^2

exposant 4 est pair, donc 3x3x3x3 = (-3)x (-3)x (-3)x (-3) .... solution possible donc, 3 & -3 ?

ça aurait rigolo si à la place de 82 c'etait 28 pour trouver 3!

Déjà 27=3^3 donc 27^x= 3^3x= 3^x+x+x Donc au numérateur on 27^x - 3^x = 3^x+x+x - 3^x = 3^x•3^x•3^x - 3^x = 3^x (3^x•3^x - 1) =3^x (3^2x - 1) Mtn on fait pareil en bas et sa donne 9^x - 3^x = 3^2x - 3^x = 3^x+x - 3^x = 3^x(3^x - 1) On obtient la fraction (27^x - 3^x)/(9^x - 3^x) =(3^x (3^2x - 1))/(3^x(3^x - 1)) Les 3^x se simplifient Donc =(3^2x - 1) / (3^x - 1 ) 82 = 81 + 1 = 3^4 + 1 Vas y j’abandonne je comprends même pas ce que je fais si seulement on pouvait envoyer des screen sur UKposts 😅

Tu met des multiples de 3, essaye avec des nombres normaux.

Salut heda ça va? Merci pour ton travail c’est génial 🎉 6÷2(1+2)= ? Petit défi pour toi 😂

I hope that you can help me solving this task from an olympiad. If you know that the number: 11A 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 104 Is a multiple from the number 2016, What is the value of the number A?💐

La racine énième.

Moi je suis passé par un changement de variable, en posant y=3^x. Du coup, ça donne (y^3-y)/(y²-y)=82 y^3-y=82(y²-y) y^3-y=82y²-82y y^3-82y²+81y=0 y(y²-82y+y)=0 y=0 (et pas solution pour 3^x=0) ou y²-82y+y=0. Je vous passe les détails, mais en passant par le discriminant, on trouve y1=81 (et donc 3^x=81 x=4) et y2=1 (ce qui donne 3^x=1 x=0, ce qui n'est pas une solution recevable)

Pas mal..je suis dégoûté de pas avoir vu l identifiée remarquable.. mais sympa sans le changement de variable.a refaire

Je me suis compliqué la vie: après la simplification par 3^x, j'ai fait un changement de variable: X=3^x Ce qui me donne une équation du second degré: X²-82x+81=0 Un petit check des triplets de Pythagore plus tard (pour trouver que delta = 82²-18² = 80²), et je trouve X=1 ou X=81 X=1 donc 3^x=1 donc x=0... interdit donc S=Ø X=81 donc 3^x=81 donc x=4 Oui bon ok, c'était vachement plus compliqué. A partir du moment où je n'avais pas de 3^x à une puissance supérieur à 2, j'ai considéré que c'était du tout cuit en appliquant la méthode classique, et j'ai arrêté d'essayer de manier la formule pour simplifier -_-"

J´ai une question: Si un streamer a 0 abonnés sur une plateforme A, puis il reouvre sa chaine dans une plateforme B et qu´il a de nouveau 0 abonnés sur cette nouvelle plateforme, quelle est le pourcentage de personnes qui ont migrés de la plateforme A vers la plateforme B? 0%, 100%.. ?

Corsé celle là quand même !

27 / 9 = 3 et comme 82 est proche de 81 , on pouvait deduire en 2 secondes que x vaut 4.

on pose y = 3^x puis même première simplification que dans la vidéo puis je fais appaitre un polynome de second degré et ça termine

Toujours une délectation…. Surtout le côté intuitif. Alors pour le fun et le côté intuitif : au numérateur et dénominateur on peut voir que l’on a quelque chose de très semblable. Si on remplace 27^x par (3^x)*(9^x) nous avons (3^x)*(9^x)-3^x et on retrouve une partie quasi similaire avec le dénominateur. Si on décide de multiplier l’ensemble du numérateur par 3^x cela donne (3^x)*(9^x-3^x) . En développant l’ensemble on obtient donc 27^x-9^x, pour ne pas changer le résultat il faut donc ajouter 9^x-3^x donc 1 fois la partie devant le facteur 3^x. On obtient donc (3^x+1)*(9^x-3^x). Et là en simplifiant numérateur et dénominateur par (9^x-3^x) il reste (3^x+1)=82. Peut être un peu moins de calcul et de risque de se tromper. En souvenir de mon grand père qui avait fait mathelem et qui disait être mathématicien c’est être paresseux intelligemment.

Je suis toujours très surpris par les commentaires. Ça donne l'impression que presque tout le monde a compris. Pourtant pour celui qui ne maîtrise pas parfaitement les puissances et les propriétés de base des fractions ça doit être très difficile à comprendre. Un changement de variable du style X=3^x aurait rendu la chose plus digeste pour une bonne partie de l'audience.

J'ai fait l'erreur de simplifier au départ.

Tu m’énervés, je ne trouve pratiquement jamais !😢😢😢

Super question j’ai pris du plaisir à la faire , moi j’ai factorisé par 3 puissance x puis j’ai factorisé le numérateur à l’aide de l’identité remarquable numéro 3 et donc il me restait 3 puissance x plus 1 est égal à 82 et mon repère mathématique 3 puissance 4 est égal à 81 m’a permis de trouver que x est égal à 4

pourquoi x doit être différent de 0 ? 3^0 = 1 Où est le problème?

Salutations

(I) => [(3^x)^3 - 3^x]/[(3^x)^2 - 3^x]=82 on pose u=3^x il vient (u^3-u)/(u²-u)=82 en simplifiant par u0 , en réduisant et ordonnant, il vient alors u²-82u+81=0 u1=1 est racine évidente, par la règle du produit des racine :(c/a)=81=u1*u2 d'où u2=81 retour à la variable d'origine : 3*x=1 mais x=0 ne convient pas 3^x=81 d'où x=4 seule solution. S={4}

Bon alors pour ne pas faire son galérien comme le monsieur, voilà comment on torche cette pauvre petite chose... D'abord, on pose X=3^x. Notre équation devient : (X^3-X)/(X²-X)=82 Ensuite on simplifie par X : (X²-1)/(X-1)=82 On voit ensuite que X²-1=(X-1)(X+1) et on simplifie par X-1 : X+1=82 donc X=81. On revient à x : 3^x=81=3^4 => x=4. Voilà on a fini et le monsieur est encore en train de galérer avec ses puissances dans tous les sens.

Let n=x (27ⁿ-3ⁿ)/(9ⁿ-3ⁿ)=82 [(3ⁿ)³-3ⁿ]/[(3ⁿ)²-3ⁿ]=82 Let y=3ⁿ (y³-y)/(y²-y)=82 [y(y²-1)]/[y(y-1)]=82 (y²-1)/(y-1)=82 [(y-1)(y+1)]/(y-1)=82 y+1=82 y=81 3ⁿ=3⁴ n=4 x=4 ❤

Avec 9^x - 3^x différent de zéro, évidemment. Oui, je sais: gnagnagnagna...☺

Bon, je suis arrivé jusqu'à 1:18, puis là je me suis dit que je m'étais planté parce que je ne voyais pas où aller ...😢

Yes super merci beaucoup, mais dans les hypothèses initiales, a-t-on exclu la solution x = -4 ?? ;)

Vous êtes un génie en math , mais tachez de parler plus lentement , c'est plus pédagogique surtout en math.

qu en est de x= 0?

Facile, x=4. Comme je n'ai pas encore vu la vidéo pour comprendre pourquoi ça dure 6 mn 26 s, je vais m'expliquer, en fait, on voit que le reste de la division du nombre à droite de l'égalité est 1 pour la puissance de 3 la plus proche donc il me suffit de mettre le membre de gauche sous cette forme donc je mets 3^x en facteur, simplification immédiate puis une identité remarquable en haut plus tard, une autre simplification immédiate, il ne me reste donc plus qu'à résoudre (3^x)+1=82.

Blasé… j’ai pas vu l’identité remarquable… 🤦‍♂️

Le peuple demande une vidéo sur sigma 🗿🔥