Идея, описываемая в видео, подходит и для любого другого раздела математики, а не только для геометрии. Но в геометрии это смотрится особенно хорошо: в школьной планиметрии большинство теорем доказываются в обе стороны, часто присутствуют равносильные переходы, и поэтому прием тоже часто должен работать. Также в видео намеренно опущены естественные способы доказательства теоремы Птолемея или неравенства Птолемея ради демонстрации главной идеи.

Принять за истину доказываемое утверждение => посмотреть на свойства/особенности/следствия при истинности утверждения => проверить их способом, который не привлекает само утверждение. Гениальная идея, применимая далеко не только к математике. Спасибо!

До знакомства с этим замечательным каналом писал трясущимися ручонками ЕГЭ, сейчас крышую 5 самых известных онлайн-школ России. Автору огромный респект, твоя деятельность реально вдохновляет. Сейчас контент такого уровня ценности нигде не найти 👍. Надеюсь следующее видео будет про идею, решающую оставшиеся 30% геометрических задач🙏🙏🙏

Замечательное видео. Шесть лет назад в стрессовой ситуации на ЕГЭ по физике, когда решал задание из раздела геометрическая оптика, я впервые деконструировал задачу и представил её как набор неизвестных и систему уравнений, в то время мой юный ум не знал про теорему Кронекера-Капелли, но я догадался, что неизвестных получается больше чем доступных физических уравнений и такую систему решить не получится. Тогда-то я и воспользовался похожей идеей обратной логики, чтобы убить одну из неизвестных таким образом чтобы у системы появилось решение. После этого небольшого мозгового штурма я благополучно вспомнил геометрическое свойство линзы, которого мне не хватило и задача была решена.

В детстве я заметил, что любой лабиринт гораздо проще решать с конца, чем с начала, и потерял к ним интерес. К сожалению, до похожей логике в геометрии я не допер, хотя в куче других типов задач мы абузили равносильные переходы только так. Спасибо, это было действительно нетривиально.

Достойнейшее качество! Звук, визуализация, подача информации.. просто вау! Желаю продолжать в том же духе, Вами обязательно будет достигнут результат! :)

спасибо большое за видео! анимации просто супер, голос за кадром - тоже, смотреть и слушать одно удовольствие

Спасибо за ваш труд! Очень полезно и познавательно. Процветания вашему каналу

Имба Автор, ты красавчик, сразу видно, что знаешь логику и математику, притом хорошо их чувствуешь и понимаешь. Моё уважение

Самое круто видео по геометрии, которое я видел. Подача материала супер!

гениально... сразу вижу потенциал в авторе

какой же классный визуал и монтаж!! ценность информации, конечно, не уступает. искала медь, нашла золото!

Ура, вы вернулись, с нетерпением ждём ваших роликов

Автору, спасибо. Правильные и интересные видео делаешь.

Не, это топ, однозначно. Давно смотрю математику на Ютубе, причём разную и, бывает, на английском языке. Но таких очень полезных видосов как у тебя мало где видел. Для меня такие видосы очень важны. Важны для моего математического развития. С меня лайк и подписка. Удачи в развитии канала.

Спасибо. качественно, понятно и наглядно сделанно! ☝️😻👍

Замечательный канал, замечательные видеоролики, замечательная математика!

Я подпишусь на Вас, если будут видео регулярными) Очень приятная подача, спасибо!

Спасибо большое! Вы дали НОВЫЙ инструмент.

Прикольные видео. Автору желаю не останавливаться. Подписался

В целом, верная мысль. Ею пользуются практически все, кто имеет дело с интерпретацией экспериментальных данных. Вывод из них каких-то закономерностей - это обратная задача (вывод причины из следствия), которая решается очень сложно, а иногда не имеет однозначного решения, потому что трактовок может быть множество. Если же пытаться "подгонять" задачу под некий вероятный (предполагаемый, ожидаемый) ответ - то решать, сути, надо прямую задачу (выводить из причины следствие), что обычно гораздо проще. Работает это точно так же, как описал автор: если какая-то закономерность именно такая, как мы ожидаем, то какие экспериментальные данные мы получим в ходе нашего эксперимента? Если такие, какие и получили в реальности, значит, наверное, мы правы в своих предположениях.

Заслуженный лайк.Хорошое объяснение,классная подача и качество видео очень афигенное.С помощью этого видео я понял что я 0 в геометрии и лучше буду дальше со своей алгеброй

Приятно смотреть простые видео про школьную математику, спасибо автору

Вы очень классно монтируете видео, в нём нет ничего лишнего, всё понятно и наглядно. Спасибо Вам! Надеюсь, Вы продолжите вести канал

Мне понравился сам подход для объяснения способа решения задачи

С возвращением!

Круто, спасибо!

Шедевр, просто шедевр. Было ощущение что смотрю канал с 100к а потом только посмотрел в комментарии где все говорят что у вас так мало подписчиков при таком несоозмерном качестве - определенно подписка

Становится интересно как сам Птолемей дошел до этого, он то не мог знать про такое свойство) Возможно он заметил такое свойство в квадрате и от частных случаей дошел до любого 4хугольника вписаного в окружность

когда в свое время писал олимпиады, аналогично рассматривал задачи) Это довольно занимательно, рассматриваешь все свойства и потом действительно тебе приходит решение

Спасибо большое) Было очень интересно послушать. Отличное объяснение и визуализация. Несмотря что я только поступаю в 7 класс мне стало очень интересно посмотреть о алгебре и геометрии. Не смотря на то что геометрия мне сильно попортила оценки ( объединили математику и геометрию по новрй программе) мне всё равно очень интересно послушать. Удачи автору во всех начинаниях! Думаю этот канал ждёт сотни тысяч подписчиков и миллионы просмотров!

Классная графика! Подписался! Спасибо)

автору успехов и подписчиков, хороший и наглядный контент

Замечательный метод решения школьной планиметрии. Огромное спасибо автору!

Отличное видео с хорошими анимациями! Кстати, последний переход при доказательстве теоремы Птолемея можно сделать так: раз по построению углы ADB и PDC равны бета, то при повороте относительно точки D на угол бета прямая AD перейдет в BD, а PD - в DC. Значит, угол ADP равен углу BDC. Пока писал, понял, что углы ADP и PDC оба равны сумме беты и угла BDP, что еще проще)

мафин развивает канал. Успехов!!!!

спасибо за видео)

Круть, сейчас понял, что часто неосознанно пользовался чем-то таким

Думаю в математических классах такое рассказывают на первом уроке.

При просмотре подумал что стотысячный канал а посмотрев на подписчиков удивился. Очень хорошее качество.

Смотрю много чего на тему математики (ну или смотрел). И сам люблю решать различные заковыристые задачки. В т.ч. олимпиадного уровня. Да, действительно, такой подход в ряде случаев позволяет облегчить доказательство. Иногда, конечно, бывает и так, что в голове почти сразу складывается многоэтапный план решения/доказательства, но такое не всегда выходит само собой ))) По наглядности видео близко к эталону - 3Blue1Brown ) Желаю дальнейшего развития!

Классная тема

Мужик, четко спасибо

Это что, не зря вайлд мафин обучает такой анимации? Круто! Так держать!

Я подписываюсь на этот канал. Буду ждать новых видео.

ОБОЖАЮ МАТЕШУ!

интересный подход к повествованию, чем-то похоже на Wild Mathing. Это хорошо, подобных каналов должно быть больше

Не только геометрических

Святой ты человек 🙏

ультрамегасупердупер ХАРОШ

Как я рад, что на Ютубе есть такие занимательные каналы. Автор большой молодец

замечательный и кропотливый труд, жаль что ролики выходят раз в год(по ощущению)

Можно начать сначала, пройти путь в несколько этапов... Потом пойти с конца, снова пройти какую то часть пути... Если будет найдена общая точка соприкосновения, и удастся обратить все знаки следования во второй части пути- теорема доказана

Шикарно. Спасибо автор что продолжаешь! Ты большой молодец! Не смотри на плохие комментарии, особенно от тех, кто хейтит математику в целом и всю жизнь не может найти ответ на вопрос, где в жизни это пригодится. Люди просто живут в своем окружении таких же, и детей своих учат так же узко мыслить. А ты, автор, будь смел, иди к новым вершинам, пили красивые видео, популяризируй математику.

Можно попробовать доказать, что из "Не B" следует "Не A".

Один из лучших (если не лучший) математических каналлов на русском youtube. Впервые вижу использование manim у русского контента. Спасибо автору!

Как доказать, что именно 70% задач? =) крутое видео

Хорош!!!

Это почти то же самое, как и проходить лабиринт: его легче проходить с конца, т.к. в большинстве из них из конца довольно долгий путь ведёт 1 проход и ты сразу отсекаешь часть лабиринта

Четыре слова для продвижения

Автор? Кто ты? И где ты был всё эти годы!

Вааау, это так сложно, но красиво.. Рожденный ползать летать не может

а как вывести длину окружности из двух треугольников 1 касается тремя гранями второй 3мя углами? или проще представить что один списан в круг другой снаружи.

1:30 Не задумывался о движении в задаче на доказательство от конца к началу почти ни разу за школьную жизнь. Но глядя на рассуждения автора это сначала показалось удобным и простым способом, но супер-имбой тоже не назвать. Когда идешь от конца к началу не всегда можно понять в какую сторону ближе идти и где остановиться. Т.е. в рассматриваемом примере дойдя до биссектрисы можно растеряться, не понимая что делать дальше. Особенно когда не понимаешь сразу почему АК это бис-са. А если это понимаешь легко, то и обычным маршрутом легко дойти к решению

Помню, как я в 7 классе таким образом решил домашку по геометрии. Отличный способ!

На каком приложение делаешь такую красоту ?

Лучшее, что я видел. Мне 33 Не считая Савватеевских детей))

Это стиль

чел хорош

Если не секрет, то где можно делать такие анимации?

Mathin вернулся мес назад, а я и не заметил

Я предлагаю иной способ :продолжить отрезки от точки В до такой растояние чтобы все три точки А';Р';С'; лежали на одном линии и эти точки будут различаться от первых на какой-то коэффициент "к". Если начертить будет очевидно что теорема Птоломея правильным

Ахахах, обратный вариант первой задачи на ОГЭ попался! Но я справился)

4:10 А всегда ли можно отложить такой угол b, чтобы DP был внутри треугольника CDO(O - точка пересечения диагоналей)?

Что за программа ты используеш для анимация

Впервые об этом способе я прочитал у Льюиса Кэрролла. Он им, например, решал свои знаменитые Полуночные Задачи-- на построение и т. д.

😲👍👍👍👍👍👍

а с помощью скорости обьекта и радиуса можно найти длину окружности? например длина окружности орбиты земли вокруг солнца? не используя число ПИ, которое имеет бесконечный результат)

3:30 по-моему у этих треугольников неверно определены подобные стороны x с y. Правильно было бы a/c=x/OD=OB/y

в какой программе ты фигуры создаешь?

Это через Manim анимации ?

Вот у меня вопрос появился, если в параллелограмме из острого угла провести биссектрису, и то в точке касания одной из сторон "b" провести вниз параллельно стороне "а" то будет-ли полученная фигура является ромбом со стороной "а"?

я так лабиринты прохожу, которых вид сверху есть. Не знаю почему, но идти из выхода на вход лабиринта проще, чем как надо.

Это действительно удобный метод. Но, кажется, он годится только для решения школьных задач. На практике при применении знаний геометрии не стоит задача доказать некоторый факт. Как правило необходимо проверить верность некоторого утверждения. Да, в этом случае можно так же предположить справедливость утверждения и пойти с конца и прийти к противоречию (или не прийти), но в таком случае лего запутаться и потерять нить руссуждений.

0:12 ближайшая к окружности вершина это В, а на А, как показано на рисунке. Эх, геометристы :-)

Старички канала, скажите, это не переводы иностранных роликов?

Движок, на котором делается анимация, тот же, что и у 3b1b, да? Очень хотел бы узнать его название! Спасибо)

я так планиметрию второй части егэ решаю

Почему угла бета равны во второй задаче?

0:12 но ближайшая вершина В

братан с какого ты факультета? ты гениален

Могу добавить сравнение от себя. Самый лучший способ решить графический лабиринт - идти от конца до начала. попробуйте

А Я ДО ЭТОГО САМ ДОГАДАЛСЯ!!!!!

О, вы используете библиотеку от 3blue1brown для формул и анимаций?

Очень круто, а можете сделать уроки по тому, как вы делаете такие видео?

В какой программе сделана визуализация?

0:12 разве ближайшая вершина к центру окружности не точка B?

а начертательная геометрия будет? )

Подскажите пожалуйста, что за приложение, в котором созданы геометрические фигуры ?

Как ты маним изучил?