Cool 👍

El-jj à d'ailleurs parlé de la prolongation en -1 de la fonction zeta de Riemann dans sa vidéo sur cette dernière

merci beaucoup pour la vidéo ! par contre est-ce que quelqu'un peut m'expliquer ce qui ne va pas avec le fait que la somme des entiers positifs donne -1/12 ? la démonstration m'a toujours semblé correcte et je ne comprend pas pourquoi les gens trouvent que ça ne marche pas ? d'ailleurs en soit c'est pas une égalité vu que c'est une limite (vu qu'une somme ne peut pas avoir de n=+l'infini sans limite afaik)

@@anarchosnowflakist786 Pour moi le plus gros problème est qu'une somme d'entiers donne un non-entier... ou tende vers une limite non entière. Négative, encore, ça pourrait passer tout juste !

Je demanderais une augmentation de -1/12 € a mon patron pour l'année prochaine.. .

"Le Réveilleur" ?

D’après ma compréhension d’ingénieur en devenir, l’énergie est une quantité qui te permet de produire des forces. Elle peut prendre plusieurs formes comme la potentielle ou la cinétique par exemple. Je la vois un peu comme quelque chose déjà précontraint (déjà soumis à une force physique/chimique ou a une vitesse), et qui est utilisable en allant à l’encontre de celle-ci.

c'est qui, en s'échangeant, permet le changement d'état d'un système, autrement dit la transformation. Jean Marc Jancovici l'explique plutôt bien. regarde n'importe laquelle de ses conférence, il commence toujours par çà. La suite est passionnante, ceci dit ;)

L'énergie est un concept très flou et même parmi ceux qui bossent avec ces concepts, c'est pas toujours évident. Principalement parce qu'on définit l'énergie par rapport à ce qu'elle est capable de faire. L'énergie, c'est ce qui permet le travail, d'appliquer un changement. On pourrait aussi la définir par la conservation d'énergie : ce serait alors le truc, quelqu'il soit, qui est conservé. Mais physiquement, qu'est-ce que c'est concrètement ? Parce que j'imagine que c'est ça ta question. Quand on imagine l'énergie, on imagine souvent ses effets. L'électricité que tu cites en est l'illustration idéale. Eh bah pour répondre, pas grand chose concrètement. Ce serait possible de voir l'énergie comme un simple intermédiaire pour les calculs. Comme les forces, en réalité. Toutes les forces sont des illusions, y compris les quatre forces fondamentales (qu'on désigne plutôt sous le terme « interactions »). Je te renvoie à l'excellente vidéo de ScienceClic sur ce sujet. Donc que l'énergie, dont une partie est primitive de la force, soit aussi une sorte d'intermédiaire pour les calculs, ça me paraît pas aberrant. Mais si tu veux avoir une meilleure intuition de ce que c'est, toute la vulgarisation du monde ne pourra pas remplacer le fait de faire les maths :)

une différence de potentiel

+1

Mdrrr maintenant que tu le dit

Le rêve ...

-1

Moi aussi je me disais la même chose vu la façon dont était écrit le titre de la vidéo 😂

Bien vu (les fameuses cordes de Melde)

Oui ça a fait tilt chez moi aussi haha! Mais heureusement ça impacte en rien par la suite

Ah oui en effet !

Jai pas comprit

@@eliaselias9148 naaaan pas les cordes, les cordes ! remuez pas mes traumas de prépa !

sum(k=0, n=+inf, k) = -1/12 Prends ça le MP :)

@@lucasd.1299 Non justement non.

il n'est pas sur que ça égale -1/12 alors que les maths sont une sciences sur et la physique varie suivant l' endroit dans l'espace ou on se trouve

@@garniermichel6928 les maths ne sont pas une science sûre justement. Trop long à t'expliquer. Et les lois de la physique sont les mêmes partout. Exemples : la gravité existe partout avec la même loi dans tous milieux et espace. La vitesse de la lumière est indépassable. On ne peut pas revenir en arrière dans le temps Etc etc

@@garniermichel6928 on sait avec certitude que cette somme n'est pas égale à -1/12, en tout cas pas au sens de la somme usuelle. Mais un lien subtil existe entre les deux, comme le dit ScienceÉtonnante

Je vois que je ne suis pas le seul à y avoir pensé et à avoir cette référence.

N’empêche, je me les refais, et y a pas mal de notion physique vulgarisé dedans, bon après un e2pz c’est ultra vulgaire la façon dont ils l’on matérialisé mais en vrai, beaucoup de notion y sont donné et relativement juste !

oubli pas de rediriger l'énergie vers les boucliers

Je préfère aller en Antarctique ... Chacun son truc

Mega Masterclass la référence

naturellement

Oh oui, au moins -1/11

شكرا جزيلا

ben dis donc! t'es balaise omg

@@rolandfaucon4441 non mais moi je suis une merde hein. J'ai juste lu la démonstration de Casimir. Ce type a réussi à faire des calculs sur l'énergie du vide et à en extraire une force en s'appuyant sur une considération géométrique et une obscure formule mathématique sur des séries de fonctions, je sais même pas où il l'a trouvée à l'époque. Juste respect.

ah je vais passer les ens en psi bientôt, j'espère avoir un sujet aussi intéressant !

@@papoitevin294 je vous le souhaite ! Les sujets comme ça sont rares: j'ai passé tous les concours possibles cette année là (j'étais jeune et fou), et c'est le seul sujet qui m'ait assez marqué pour que je m'en souvienne encore. Le sujet était vraiment étrange. Aucun des concepts abordés n'était au programme. Mais le sujet nous guidait pour utiliser les outils du programme pour découvrir par nous-mêmes des choses nouvelles. C'était déroutant mais passionnant.

J'allais le dire

On attend la vidéo complément bien sûr

@@BlackHole-qw9qg oui c’est prévu !

.....dont la fin est proche

il est tiré tout droit de sa vidéo sur la gravité quantique à boucles de 2016. (qui elle a les crédits : institut max planck)

D'accord merci beaucoup

Tu raisonnes 'somme de réels' avec des math classique, je pense que tu n'a pas capté la dimension supérieure du sujet. Ce calcul n'est en fait pas une égalité ni meme une limite, mais, toujours en terme math pour que ca te parle, un rapport d'une somme de nombres entiers (1 à n) à une intégrale entre 2 nombres réels (negatifs > int.négative). Après quand tu l'appliques à de la physique, comme l'énergie du vide, tu dois franchir un autre mur psychologique: accepter une régulation (dans la vidéo la "longue d'onde de coupure", et sa loi de coupure/extinction, "exponentielle régressive" qui mène à la solution -1/12). Bonne exploration.

@@etienneetienne9054 Bonjour, c'est précisément ce que je dis, ces résultats ne sont bien ni une égalité ni une limite (concepts que l'on confond aisément pour des séries et qui ici n'existe pas), mais bien autre chose plus profond. Et je raisonne en maths classiques effectivement puisque lorsque l'on dit aux gens "sommes des entiers égal -1/12" on parle bien d'une somme de nombres réels. Mon but est juste de donner une information complémentaire d'un point de vue mathématique qui ne remet à aucun moment en cause ce que dit David, d'autant que je suis 1000 fois moins compétent que lui pour parler de mécanique quantique. Si tu penses que j'ai dit une bêtise, je serais très heureux que tu me le pointes pour que je corrige ça :)

@@castorhargneux la "valeur qui vient" en tête signifie surtout : "en essayant de conserver un maximums de propriétés dans l'espace des résultats pour pouvoir faire quelque chose du résultat". Et ici en physique, il ne s'agit pas de concilier deux phénomènes mais simplement de calculer une différence entre deux infinis, comme on peut la voir apparaître dans la formule d'Euler Maclaurin.

@@castorhargneux J'avais lu une explication qui parlait plutôt d'extension analytique d'une fonction F(n) étant la somme des n premiers nombres naturels. Ça se traduit en français par "la fonction F(n) n'est pas définie en n=+oo mais si elle l'était alors sa valeur serait -1/12" ce qui est beaucoup plus nuancé que le signe = que l'on peut trouver à gauche et à droite sur youtube.

Je n'irais pas jusqu'à dire qu'aucune valeur ne vient pour la série harmonique. Zêta nous dit que la série harmonique diverge "vraiment", mais si on me met un flingue sur la tempe, je donne la constante d'Euler-Mascheroni. C'est "un peu" la même idée que là : on prend l'équivalent asymptotique gamma + log(n) + ... et on vire tous les termes qui dépendent de n. De la même manière, on peut s'amuser à jouer à ça de plein de façons différentes : si on le fait avec le produit des entiers, je répondrais sqrt(2pi) - pour deux raisons, en fait. D'une part, on aurait "envie" de dire que la somme des log(n) est - (la dérivée en 0 de zêta), qui s'évalue à 1/2 ln(2pi), donc le produit des n serait l'expontentielle de ce truc D'autre part, le sqrt(2pi) c'est ce qu'on récupère si on vire tous les termes en n dans le développement asymptotique de Stirling... Et c'est absolument remarquable que ces deux méthodes apparemment sans rapport donnent le même résultat

Ah oui effectivement j'ai été un peu léger sur ce coup ! Montage trop rapide :/

Moi aussi. Quelle plaie cette vidéo de Micmath... Les gens en sont sortis à raconter encore plus de la merde qu'avant son existence... Du génie.

@Unleashed DVFT "inertie quantifiée" c'est en rapport direct avec l'effet Casimir.

Sujet intéressant si on aborde, entre autres, la recherche de la distance maximale du 3x3 qui est de 26 en 1/4 tour seul et 20 en 1/4 ou 1/2 tour. Les premières formules de résolution du 3x3 ont été trouvé de manière intuitive par beaucoup. Moi même, suite à un pari sinon je n'aurais peut-être pas eu la motivation suffisante pour le faire, en l'absence de toute documentation comme pour presque tout le monde au début 1981, j'avais laborieusement mis au point ma propre méthode en 3 semaines éprouvantes alors que je ne savais même pas qu'on pouvait défaire le cube pour faire un "reset". Cette méthode, en étoile et non pas par couche, m'avait permis de descendre sous les 30 secondes dans les cas favorables, ce qui aujourd'hui peut paraitre ridicule mais était plutôt pas mal à l'époque.

@@danielbellut143 Résoudre le rubik's cube sans formule ? Pas donné à tout le monde..Bravo !

Vivement la collab Science Etonnante/Antoine Daniel. >Episode sur un scientifique russe >Anecdote cocasse/étonnante sur le dit scientifique >David: "C'EST NORMAL EN RUSSIE!" Ca serait masterclass

Oui en effet, c'est en ce sens que la valeur n'est pas "juste n'importe quoi", et il faudrait essayer de comprendre pourquoi les manipulations illicites permettent en effet de retomber sur cette valeur qui elle est définie rigoureusement.

@@ScienceEtonnante Oui, tout à fait. En mathématiques c'est une manipulation illicite qui a permis en premier de trouver cette valeur, manipulation qu'il est facile de débunker. Mais quand on va plus loin sur le sujet et qu'on découvre la fonction zêta de Riemann, on retrouve à nouveau cette valeur de -1/12, c'est pourquoi son utilisation en physique tend à retomber sur des résultats mesurables, ce qui est troublant. Ce qui est le plus troublant ce n'est d'ailleurs pas qu'un résultat mathématiquement faux donne une approximation juste d'un phénomène physique, mais plutôt que ce résultat entraîne une compréhension très profonde de la nature de la réalité, puisqu'en découle apparemment le nombre de dimensions de l'univers. Un cas similaire de parallèle étrange entre maths et physique concerne les nombres imaginaires, qui n'ont pas été inventé pour cet usage mais modélisent quand même à merveille les phase et amplitude des ondes, et permettent ainsi tous les calculs de la mécanique ondulatoire dont la mécanique quantique.

@@ThomasGodart euh attention hein, le résultat n'est pas faux mathématiquement, ni physiquement hein. C'est juste qu'il existe une manière fausse d'arriver rapidement au résultat, et que pour certaines raisons que je ne vais pas détailler ici, prendre le raccourci permet d'obtenir le même résultat qu'en faisant le travail rigoureux.

@@TheDarksharcoux Alors, oui, tout à fait. J'y ai pensé mais je n'ai pas trouvé comment formuler plus exactement que ça cette étrange situation. Alors disons que du point de vue par exemple d'un prof de maths, un élève qui arriverait au bon résultat mais en prenant un chemin de démonstration faux, n'aurait pas les points de ce résultat. Tout simplement parce que dans la recherche de la vérité, on note la preuve, pas le résultat en lui-même, qui est presque secondaire.

@@ThomasGodart vas expliquer ça à Micmath... Mais pas d'inquiétude, Casimir ne s'est pas ramené avec une démonstration fausse, heureusement.

comment l’intégrer😅 dans casimir?

@@lapitreri ben une intégrale classique quoi

Pk tu intègres entre -1 et 0?

@@FreeGroup22 jeux de mots merci mais dans le contexte casimir où mettre une intégrale ?

@@jeanmichel4269 fonction zéta peut etre?

Excellente remarque !

Moui...je suis pas sur d'avoir vu cet épisode, y fini bien j'esperes

j'allais le dire!

J'explique pour les rigolos. La regularisation zeta, ca veut juste dire que la somme des entiers a une puissance donne x qu'on note zeta(x) a priori se calcule pour x reel < -1 mais en fait peut etre etendue de facon continue d'une facon unique sur l'espace complexe (i.e. pour x complex a la place de reel < -1). Donc, en particulier, on a une valeur pour x = 1, et cette valeur est -1/12. C'est ce que vulgarise "Science Etonnante" en disant que les gens qui disent que c'est n'importe quoi, on un peu tord.

@Citizen Bar Je n'ai pas fait des calculs de séries depuis 10ans et je suis actuellement incapable de vérifier la convergence uniforme nécessaire a l'inversion somme-dérivée du calcul de la vidéo. Alors pour ce qui est des régulateurs zeta...

la complexité de certain calculs algorithmique pour lesquels à chaque itération on doit faire un calcul de plus que l'itération précédente : 1 pour la première puis 2 pour la deuxième etc. EDIT : un petit exemple, vous êtes a une soirée qui commence, tout le monde doit rentrer dans la salle mais seulement 1 personne par 1 personne, pour qu'une personne rentre il faut qu'elle serre la main de toute les personnes présentent avant de rentrer, je vous laisse deviner le nombre de poigné de main en fonction du nombre de personne (et dans le cas où le nombre de personne tend vers l'infini)

@@ambroisecoste2944 Attention la notion d'infini est très particulière et nécessite beaucoup de précotions quant à son utilisation. L'exemple des poignés de mains ne fonctionnent pas car on est 7 milliard d'individus donc un nombre fini... Qu'en bien même nous serions une infinité : que cela signifie-t-il d'un point de vue physique? l'univers serait rempli d'individu collé les uns aux autres :o)

​@@zoltarhyperion7282 c'est une expérience de pensé théorique, on peut très bien imaginer une droite de longueur infinie en math, la même chose pour un plan ou un espace 3D. Donc dans le cas présent c'est une salle de taille infinie et personne n'est collé, on peut d'ailleurs tous les espacer d'une distance arbitrairement grande, ma salle peut être en 4D ou plus je m'en fiche. Vous vous attachez au nombre d'être humain actuellement vivant sur terre, à la réalité physique : "si on est beaucoup alors on est tous collé", je comprend, c'est d'ailleurs une raison qui rebute beaucoup de personne en math, l'abstraction. Un autre exemple, est-ce que les nombres sont infini ? Les nombres représentent une quantité, mais notre univers est fini, donc la quantité de matière est fini, donc il est absurde que les nombre représentant les quantités puissent être infiniment grand ? J'en doute Les mathématiques ne sont pas la physique

@@ambroisecoste2944 je pense assez être calé en Math pour avoir assez d’abstraction de ce côté là (Maîtrise de Math, École d’Ingénieur et DEA en statistique fondamentale). J’en ai un peu « manger » des Math et de la théorie de la mesure. Je ne trouve pas cette expérience de pensée soit pertinente, et ne me convainc pas plus (la droite est déjà bien plus pertinente : longueur fini avec subdivision infini) Pour l’univers fini cela reste à prouver comme le fait qu’il serait infini. J’attire juste l’attention que manipuler l’infini est délicat et qu’il faut bien le définir avant. Par exemple, en étude de fonction l’infini a du sens : quelque soit x, il existe un epsilon tel que etc… Dans la vidéo le sens y est donné via une autre approche et plus physique de la chose, et pourquoi pas. Dire que c’est égal, c’est un risque je ne prendrai pas tout comme le fait remarquer Science Étonnante

@@zoltarhyperion7282 "Je ne trouve pas cette expérience de pensée soit pertinente" Mouais t'as pas d'argument, c'est juste une manière d'imager la complexité d'un algorithme avec un exemple réel. Bien sur que l'algo peut aller a l'infini, on se doute bien qu'un ordinateur ne va pas faire -1/12 itérations

Sauf que la fonction zeta n'est pas définie pour les valeurs dont la partie réelle est inférieure à 1

Qu'est ce que tu entends par overflow ? Je sens que ça peut m'intéresser de fou

Non un goût de framboises

Je m'étais toujours posé la question. Merci pour cette info!

On pourrait croire que SG c'est que du bullshit mais en réalité c'est plutôt solide. Évidemment tout est romancé, mais ils ont pris le soin (la plupart du temps) de s'appuyer sur de vrais théories.

@@laurentmaquiet5631 Oui, j'aime beaucoup ça dans Stargate. Ils te disent pas juste "tu rentres par une porte et tu sors par une autre", ils t'expliquent comment ça marche.

De quelle(s) stupidité(s) sur -1/12 parlez-vous? 🤔

@@manun7105 Par exemple la stupidité de réellement affirmer que la somme des entiers positifs égale véritablement -1/12, au sens le plus strict de "égaler" aka utiliser le symbole '=', puis ensuite arrêter tout bêtement sa vidéo là. Si au moins l'égalité produite était: Sum (entiers positifs) = infini - 1/12 au lieu de: Sum (entiers positifs) = -1/12 ça serait déjà moins stupide. parce que toutes ces vidéos jonglent matématiquement en choisissant d'ignorer un aspect en le balayant ni vu ni connu sous le tapis, comme un tour de passe passe de magicien où pour apprécier la "magie" il ne faut tout simplement pas pouvoir observer de trop près. C'est comme faire la formule pour trouver la pente d'une courbe, disons F(x) = y. La dérivée donne 1. Si maintenant on prenait F(x) = y + n, alors pour tout n, la dérivée reste toujours le même 1. Maintenant trouvons l'aire sous la courbe, entre x=0 et x=1. C'est l'intégrale entre 0 et 1. Pour F(x)=y, ça donne 1/2. Pour F(x)=y+n, ça donne ... n + 1/2. Ohoh, on voit que, contrairement à la pente, on n'obtient a pas les mêmes valeurs, selon n. Maintenant si on te donne juste la dérivée d'une fonction et que tu dois refaire l'intégrale, en réalité ce petit "tour de passe passe" fait que tu auras "perdu" l'information sur ta valeur initiale de n et donc soudainement toutes tes fonctions f(x)=y+n, ont une aire de +1/2, le facteur "n" ayant été subrepticement "balayé sous le tapis" pcq à travers tes triturations mathématiques tu auras transformé f(x)=y+n en f(x)=y )(n supposément tombé à zéro quel qu'était sa valeur iniitiale). Une sorte de "simplification" du domaine de fonction a été exécutée, sans que le lecteur non averti ne s'en rende compte. Et bien c'est exactement ce genre de trucs pour "éliminer des infinis" qui est utilisé pour passer de (somme entiers positifs) à "-1/12". Mais toutes ces vidéos, autant avec le "truc" du -1/12 que le truc du "par simples transformations une seule sphère devient 2 sphères!" que toutes les autres astuces mathématiques du même genre, balaient toutes sous le tapis que certaines des formules/transformations, représentent en fait des paires de transformations *non-symmétriques*, sauf pour une valeur spécifique, ici avec seulement si notre n=0. Réalité: Pour f(x)=y+n, on voit que f(x) [n=0] != f(x) [n'importe quel autre n] vs Tour de passe passe mathématique en utilisant des paires transformations non-symméttiques comme si elles étaient en fait 100% symmétriques, afin de se "débarasser" d'un terme "gênant" (tel qu'un infini ou une constante) (ou au contraire pour en rajouter un): Pour f(x)=y+n, tu bppe4ux alors "prouver" que f(x) [n=0] = f(x) [avec n'importe quel n], si tu passes d'abord par la dérivée puis inverses en utilisant l'intégrale, en "ignorance version pratico-pratique" que l'intégrale c'est pas = 1/2, mais _K_ + 1/2. Puis pour finir la cerise sur le sundae, l'affirmation que c'est bel et bien la preuve de cette égalité. Et ce genre de choses, ça, oui, c'est très stupide. Je ne dis pas que le -1/12 n'est pas extrêment utile en mathématique. Mais qu'il faut savoir distinguer entre: (sum entiers positifs) --> -1/12 et (sum entiers positifs) = -1/12 Et que quelqu'un incapable de faire cette différence, surtout quand il poste une vidéo sur le sujet, est effectivement stupide. Et s'il n'est pas stupide, alors c'est qu'il propage délibérément de fausses informations, donc un menteur, et cela, ça serait une insulte et une faute bien plus énormes et graves.

T'as regardé la vidéo jusqu'à la fin ?

@@Kunnlahn Est-ce que tu comprends ma question?

@@Cave-a-lier Oui, et la réponse précisée dans cette vidéo est qu'il n'existe probablement pas une infinité de longueur d'onde. D'où ma question : as-tu regardé la vidéo jusqu'au bout ?

@@Kunnlahn Merci d'avoir répondu ;)

Oui mais attention, je n'ai pas été clair probablement, mais pour tomber sur -1/12, il existe d'autres méthodes plus rigoureuses que les manipulations "heuristiques". Même sans ces "démonstrations illicites", l'idée d'associer -1/12 à la série reste pertinente.

Alors en fait c'est possible. Ce qu'a dit S4A c'est que *certaines* propriétés calculatoires n'étaient pas permises. Mais d'autres permettent bien de faire le calcul 🙃

Qu'ils déprogramment les Ch'tis à Marseille et mettent du David Louapre à la place, ça ira tout de suite mieux !

Michael Launay est mathématicien, il traite la question sous un axe mathématique. David Louapre est physicien, il traite la question sous un axe physique. Les deux se complètent.