Мне 78 и я до сих пор что- то решаю и познаю... Урок уважаемой Нины Максимой- это просто Класс!!! Так и хочется снова сесть за парту в 5-й класс... Браво, Нина!!

Мне 50 лет, но я с большим интересом и удовольствием смотрю это видео. Бесконечно рад, что у нас есть такие прекрасные учителя математики!

Браво!!! Побольше бы таких учителей математики!!! Мне, как раз, это скоро пригодится)

Нина, спасибо! Очень классное и полезное видео. Теорему Виета для многочленов показываю олимпиадникам, решаем с ними задачи на применение. А вот такого простого и красивого доказательства не показывала. Даже обидно, что я этого не знала, так как это действительно очень просто. Обязательно поделюсь видео и в дальнейшем буду использовать. Только в наших учебниках (я из Беларуси) теорема Безу трактуется по-другому. "Остаток от деления многочлена M(x) на двучлен x-c равен значению этого многочлена при х=с" - так теорема Безу формулируется в сборниках задач по алгебре для 10 класса, материал изучается только на профильном уровне. А то, что Вы называете теоремой Безу идёт как следствие из неё. Ещё раз спасибо! Объяснение очень понравилось!

Я нашел своего учителя по математике, давно Вас ждал

Сережки в ушках и сердечко на доске. :) Улюбнуло. Но! При этом, какая красивая математика. Эта теорема Виета. Прям даже не знаю. Кто красивее ведущая или теорема? Спасибо. Очень красиво.

Хорошо что Ютюб продвигает такие видео в топ. Думаю многим будет полезен канал. Давайте поддержим автора комментарием.

Отличный разбор, большое Вам спасибо!!!

Вы правы. За других скзаать не могу, но в моей школе учили правильной формулировке. Доказательство опускалось, но его нетрудно самому вывести, при этом нормальным способом

Ура, видео Нины Владимировны набирают популярность ❤❤❤

Упрмянутая автором теорема Безу,не есть оной!это следствие из теоремы Безу!Теорема Безу гласит,что ОСТАТОК от деления многочлена на двучлен (x-a) равен значению многочлена в точке a!и отсюда, конечно же, следует что если a корень,то многочлен делится на наш двучлен нацело!

Замечательный и познавательный урок. А сама учительница --- просто чудо! 🎉 Что интересно, что такое изящное изложение т. Виета напоминает нам, что теорема справедлива и при отсутствии действительных корней.

Благодарю! И интересно, и познавательно!

Восторг! Спасибо, что объяснили!

Я бы к такой симпатичной учительнице даже на факультативные уроки ходил.

Спасибо, мне понравилось. Я люблю математику

Супер!!! Класс, большое Спасибо за интересный материал, мне уже 41 год, но с большим интересом смотрю это видео

Очень понравилась фраза - "многочлены ИДЕАЛЬНО равны"!😂... Ну и зелёные волосы, естественно😂

Умничка! Зачётное объяснение!

вау! очень познавательно! спасибо за видео!

Всё понятно, спасибо!

Спасибо!

Спасибо вам огромное! Теперь я знаю как можно, в теории, шокировать нашу преподшу по математике (как понимаете, у нас она очень сильно "любит" нашу группу).

Спасибо. Объяснили по-детскому... Самую суть.

Спасибо! Хорошие учители еще есть!

И теперь до меня дошло, что моя будущая жена будет учительницей математики! Sorry for bothering you... Subscribed!

Реально, не могу понять что, но Нина Максимова чем-то зацепила... возможно своей уверенностью в подаче материала

Интересно. Вот стихотворение про теорему Виета для квадратного трехчлена. По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах своих теорема Виета. Что лучше, скажи, постоянства такого Умножишь ты корни и дробь уж готова. В числителе с, в знаменателе а, А сумма корней тоже дроби равна. Хоть с минусом дробь эта, что за беда В числителе в, в знаменателе а. Автора не помню, в 8 классе, лет 60 тому назад выучил.

Очень интересно, век живи, век учись

С детства люблю математику. После школы стал любить ещё и женщин. А после института и по сей день люблю женщин, которые любят математику. В аспирантуру не пойду. Боюсь, что потом начну любить мужчин, которые любят женщин, которые любят математику.

Зачётная причёска. Лайк.

В первую очередь хочу сделать комплемент: замечательный урок и обонятельная , красивая женщина. И не большое дополнение: наверное стоило сказать что в отличие от школьной версии теоремы , на самом деле она верна не только для ПРИВЕДЕННОГО квадратного ( или любой степени) многочлена ,но и когда главный коэффициент не равен 1.

очень симпотно)

Давно закончил школу, но все так же жутко интересно!

Я разумеется не Виет, но меня тоже коробит определение. Когда приводится уравнение и говорится, что сумма корней и произведение чему-либо равна. При доказательстве вы дали правильное определение: если уравнение и х с индексами - корни, то ... Ключевой момент - существование корней. Кстати, при доказательстве в многочлен 3ей степени очень красиво использовать выражение для многочлена 2ой степени и наблюдать за трансформацией коэффициентов.

На самом деле никак не мог запомнить теормеу виета в школе, поэтому запомнил асоциациями именно через группированые скобки эти, и когда есть квадратное уравнение, то я сразу раскладываю на скобки и меняю знак, и получается довольно хорошо, и даже более естественно, чем через теорему виета, ибо можно применять сразу дальше, тк корни не всегда ищутся, чтоб ответ записать, а так же и для сокращений разных

👍 какая красивая...

Умничка

Молодчина! Вспомнил универ, мехмат!

Нина, а есть ли геометрическое объяснение теоремы Виета на графике? Например для простой параболы.

Обожаю умных девочек.

В 6:39 лучше сказать так: сначала отделяем первый корень, потом делим Q(x) без остатка на (x-x₂) и так далее, в результате как раз и получаем a(x-x₁)(x-x₂)(x-x₃)...(x-xₙ). Всё. И не нужно апеллировать к другим разделам алгебры в поиске аналогий. А так-то да, видео очень хорошее! ❤

т.Безу "Остаток при делении многочлена на двучлен (x-A) равен значению многочлена в этой точке А". Следствия: про корень и про число корней, число которых не превышает степень многочлена. т.Виета в школе, пока Безу спит спокойно, доказывает возможность разложения многочлена на множители при наличии корней, помогая увидеть, что это один и тот же многочлен. Обратная т.Виета помогает убить скуку. Для массы учеников решение квадратного уравнения - это не навык, а вспоминание... "оно решается через дискриминант", формулу могут уже и не помнить. А надо (?) в формулу заходить легко, пиная двери... Например, через половину коэффициента при первой степени переменной для приведенного уравнения или если он четный - экономится секунд тридцать. А если сумма коэффициентов равна 0, то два корня пишутся сразу: это 1 и второй, который совпадает с произведением корней. На самом деле (а вам не рассказали) основы конституционного строя определяют разрешенный смысл других положений Конституции: "Никакие другие положения настоящей Конституции не могут противоречить основам Конституционного строя Российской Федерации".

Такая милая

Удовольствие УМА тоже бывает. Ниночка это доказала!

Крутая

Замечательно! Хороший учитель математики - это светлое будущее страны.

10:51У нас в Бишкеке был 1 забавный случай на 1-м уроке математики 1-го курса в "Сельхоз Институте" - к доске препод вызвал деревенского паренька,и попросил у него решить уравнение.Тот стоял мялся,не зная куда мелом тыкнуть.Препод попросил разрешение у аудитории поговорить с пареньком на киргизском языке,они говорили,потом препод дико рассмеялся. Затем препод опять обратился к аудитории и говорит : "Ребята,я у него спрашиваю - что даёт минус на минус?А он мне отвечает : ------- длинный минус".

Очевидно, вы очень хорошо знаете математику. Вы классно и современно выглядите, Стрижка и цвет волос просто улет. Это математика для математиков? Так сказать математический междусобойчик?

Спасибо вам большое за видео. Я теперь знаю откуда в тождестве ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2) появилось (x-x1)(x-x2). Теперь только осталось узнать откуда там a

фраза "неправильное доказательство". - это прям оксюморон. это означает "доказано" или " не доказано"? а если доказано, то как может быть не правильно ;-)

В целом согласен с вашим подходом, но в нем есть большой недостаток. В общем случае мы не можем утверждать, что многочлен имеет корень, и поэтому нужно сперва доказать этот факт, а именно основную теорему алгебры (Гаусса). Но в школьном курсе это никак не получится, поэтому доказательство через формулу корней - меньшее из зол

Жаль, что в 60х это в школе не поясняли. Теорема Безу и схема Горнера были на первом курсе университета. Нина красивая и умная девушка, знающая пояснить. Удачи!

Интересно! Сколько ещё ждёт нас открытий в математике!?

Ой, как здорово! Я как раз сейчас в 7 классе прохожу квадратные уравнения. Прямо так им подам, потому что эта милая дама надоумила, что именно это настоящая теорема Виета! А я то как дурак, собирался семиклассникам давать теорему Виета для квадратного уравнения! Во дурак! Сразу начну с многочлена степени эн! Милая, Софья Ковалевская, не путай ка ты пожалуйста математику с методикой преподавания математики! Не вопи, нас обманывали в школе! Никто тебя там не обманывал, давали соответственно уровню знаний . Придёт время, дадут теорему Виета для многочленов более высоких степеней. А то может, скажем, и в первом классе классе начинать сразу с действительных чисел, а не с натуральных? А то и с комплексных?Долой арифметику! Даёшь алгебру! В первом классе!

Здивована, що формули Вієта називаються теоремою. Здивована, що у 8 класі треба розповідати про теорему Безу. Це тема 10 класу або 8, що з поглибленим вивченням математики. А колега дійсно смілива, красуня й розуміє предмет, про який говорить.

Такая математичка до Всесоюзной доведет ! А то и до Международной !🤩

Мне "неправильная" больше понравилась 😊

Н-да... Кто же решает приведенное квадратное уравнение через дискриминант? Всё-таки запомнить формулу "пэ-пополам и а квадрате минус несчастное ку" - проще, чем вывод на ролике. Спасибо Безу и Виету за формулу, но после того, как нас в 6-м классе научили щелкать квадратные уравнения пришлось выучить еще столько всякого разного, что вывод формулы для решения квадратный уравнений - это из серии - если не помню крещение, как я могу вспомнить рождение?

Охренеть, теорема Безу. Я считал, что это очевидно, а нет, оказывается это теорема.

Симпатичная девушка.

3:16 Ого! Такое еще переварить надо... О_о

Для меня всегда оставался вопрос - почему теорему Безу в школе не проходят ,почему убрали бином Ньютона (для любителей советского образования скажу сразу убрали еще в 1970 гг) .Для своих учеников так приблизительно и рассказываю. А не знать теорему Безу и бином Ньютона -это математическое бескультурье ...

Повезло твоим ученикам!

- Эта Виетта поможет мне зарабатывать 200 тыс в месяц ? - Думаю что нет, коллега разве что вы опубликуете видео на Ютуб 😊

А мне вот интересно как Виет дошёл до вот этих вот выражений : Почему именно такие суммы произведений корней равняются именно таким отрицательным отношениям коэффициентов?

В школе дают частный случай. Это школа, а не ВУЗ. В школе много чего не преподают, что ж теперь делать выводы

Я не математик, но точно выражение должно быть как на 0:31 секунде? Там не должно быть это всё равно нулю? Потом это повторяется на 2:26.

Не жалко Виета, пусть вертится.

а где коэффициент при максимальной степени икс? Без него не получается теоремы Виета в полном виде.

Добрый вечер. Не соглашусь с формулировкой "неправильный способ доказательства". Ведь если доказательство корректное и приводит к нужному результату, то это нормальное доказательство. Но с тем, что такой способ тяжело переносить на более высокие степени, спору нет. Вам уже написали про комплексные корни. Но там все не очень интересно. У меня вопрос с другой стороны: в рамках школьного курса как-то пытаются доказать, что разложение на множители полинома единственно? В рамках олимпиад дети учат остатки по модулю, и, например, над кольцом вычетов по модулю 8 ни теорема Виета, ни теорема Безу в полной мере не работают. Как пример, возьмем полином x^2-1. Его корни это 1, 3, 5, 7 ( их квадраты 1, 9, 25 и 49, то есть 1 по модулю 8).

Хм, пересмотрел и отметил один нюанс. Можно (стоит) указать, как быстро раскрывать скобки типа (x-a) (x-b)... (x-z). Запишем его сразу в канонической форме (надеюсь, этот термин изучается), а коофициенты будем считать устно. Старший коофициент- из каждой скобочки выбираем x. Старший - 1 коофициент - из одной скобки выбираем не-x, а из остальных x, тогда это минус сумма всех не-x. Старший - k - в k скобок выбираем x, в остальных не-x. Конечно, это надо покрутить чтобы почувствовать, но понимание увеличивает значительно

Так получается Виет упростил арифметику Диофанта с общей теорией полей.

Осталось плавно перейти к теореме Ферма. Какая связь? А она есть. Есть четные степени и нечетные.

Ну, а теорема Гаусса-Остроградского - не про тройной интеграл от векторного поля и оператор Набла, а про интеграл по гладкому многообразию, которое движется во времени, от тензорного поля и абсолютную производную. А от перестановки слагаемых, если их бесконечно много, сумма может поменяться. Предостерегаю зрителей от мнения, что и здесь в школе пудрят мозги. Есть много случаев, когда действительно учителя и преподаватели недоговаривают, что надо - сказать, или сами чего-то не понимают, но это - не тот случай, просто, не все тайны раскрывают сразу, чтобы было понятнее, если кому-то будет интересно, в универе ознакомится с общей алгеброй, теорией Галуа, теорией колец, и поймёт, что формула была пригодна на большее, лучше бы в школе рассказали про наглядное доказательство тригонометрических формул, теоремы косинусов, про внутреннее и внешнее произведения векторов наглядно, про объём шара, про площадь круга и сферы без интегралов и так далее, а то можно школу критиковать за отсутские теории функций комплексного переменного, хотя комплексные числа - везде, создатели школьных и не только элементов мат. анализа формулировали теоремы изначально в них, и они - не просто, удобный метод, а реальные физические величины принимают порой комплексные значения, но на школьников это обрушивать - жестоко... Для интересующихся рассказать в видео - полезно про произвольный многочлен, но для среднего школьника которому базового школьного курса хватает, хватит и квадратного трёхчлена, максимум можно ещё доказать не через подстановку формул, а через раскрытие произведения a(x-x_1)(x-x_2) для универа, но не то, что бы важное было изменение тактики преподавания для школы.

В смысле тут взрослые не хейтят за цветные волосы🤯🤯🤯

"Е не хочу, потому что это константа". А f функция, и что? А если многочлен 36 степени? Задействовать весь алфавит? Не проще ли в таком случае писать коэффициенты с индексом, равным степени Х - А4, А3, А2, А1, А0?

Теорема Безу? Bisou - по-французски поцелуй)

Дак, в школе и говорят: по теореме обратной теореме Виета... А не теорема Виета... Не подменяйте понятия.

очень симпатично. а можно индукцию для N? сам я уже не могу : 59 лет потому что

Вообще-то я удивлён. Молодая девчонка, и вдруг -- учитель. Учителям сейчас так хреново платят, а она решила всё-таки пойти по этой дороге. Надо же.

Одного я не понимал на уроках математики - зачем этим всём мучать детей которые не понимают замем им это надо и вообще, где и зачем это практически надо.

Это всё, конечно очень интересно и правильно, но Вы работали в школе? Почему такая неприязнь к "неправильной теореме Виета?" Теорема Безу изучается дай Бог в 11 классе (где-то в 10 классе). И с помощью формул корней квадратного уравнения мы не доказываем ничего, мы просто видим интересную закономерность. Вы предлагаете в 8-9 классе объяснять обычному по уровню классу теорему Безу?

А где ошибка в классическом "неправильном" доказательстве?

Непонятно..вообще..тёмный лес в темном лесу😅

Если занимаетесь критикой школьных математических подходов, то сами будьте непогрешимы. В теории многочленов есть формулы Виета, но нет теоремы Виета. Такая теорема есть только в школе и только для квадратных уравнений.

+×÷=🌹🌹🌹😌

Красивая девушка ) А ещё и умная ) И спортивная ) В моем вкусе )

Девушка приятная, симпатичная, только я не понимаю зачем умышленно портить свою внешность? Я имею ввиду наколки на руке и неестественный цвет волос.

Сколько ни смотрю подобные видео, всякий раз убеждаюсь в том, что подобные теоремы если и нужно преподавать, то только в спецшколах с математическим уклоном, куда надо отсеивать математически одарённых ребятишек. Обычным же ребятишкам, для их же пользы необходимо преподавать, если так можно выразиться, вещественную или практическую математику, то есть такую, которую можно наглядно применить для ежедневных жизненных задач. Ну и делать это с приведением интересных примеров, чтобы дети не зевали. Например посчитать площадь лужи или что-то типа того. Я вот до сих пор не могу понять что можно посчитать такого наглядного с помощью квадратного уравнения, хотя школу закончил ещё в 1996 году.

Математика - царица наук. Или наоборот.

Блин, как же картинка режит глаза. Вроде бы щас в любом китайском телефоне есть камера нормальная.

Короче, Виет вертится в гробу непрерывно.

Во первых, нужно написать равно нулю. Вы же уравнение решаете.

Не знаю, как мне ЭТО попало в рекомендации. Но соглашусь наверно с теми, кто писал, что в школе "правильная" теорема не нужна. Я вот помню себя в 7 что ли классе, когда это всё проходили, и мне абсолютно плевать было на доказательства и закономерности. А теорему Виета я не учил и знать не хотел (хоть упрощенную хоть какую) потому что зачем, если по обычной формуле с дискриминантом всё решается? В 13-14 лет всё, что человека волнует на математике - это получить результат примера и оценку, всё! Если кто-то в этом возрасте осознанно думает про то, откуда корни у теоремы растут, это будущий Перельман наверно..)

Всë видео смотрел только на училку...

Вы не поверите, но все это ни разу в жизни мне не пригодилось...

При всём моём уважении я не согласен с автором этого видео по поводу того, что доказательство теоремы Виета с помощью формулы корней квадратного уравнения неправильное. Более того, в случае приведённого квадратного уравнения теорему Виета можно доказать с помощью формулы приведённого квадратного уравнения, а не только с помощью общей формулы.

Математичка не знает следствия из основной теоремы алгебры, что многочлен какой-то степени имеет число корней, равное степени многочлена. И на нее не ссылается.

Три раза пересмотрел - ни фига не понял))) Первую доску стёрла (на 70% непонятую) - перешла на вторую. Дальше - также со второй доской. Бедные дети))) 🤦‍♂️ Если так вот объяснять (галопом по Европа), то математику никогда не поймёшь. Тем более - не полюбишь. У меня на каждой из стертых досок на каждые 10 вопросов по 7-8 остались без ответа... 🤷‍♂️ И таки да! Не менее 10 вопросов было на каждую доску. В общем, после таких лекций только настроение портится.