✓ Формулы Герона и Брахмагупты | Ботай со мной

  Переглядів 12,695

Борис Трушин

Борис Трушин

15 днів тому

Сегодня поговорим про наглядные доказательства формул Герона и Брахмагупты.
Как поддержать канал:
Bitcoin: bc1qwzx9t9mz5h5q8sgtz74mdgedxd5wu0g9kq6q5m
Ethereum: 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
USDT (ERC20): 0xAE872DcA8B135cf62Df4B36bE576a2EE64c6066a
Регулярная помощь (Boosty): boosty.to/trushinbv
Регулярная помощь (UKposts): ukposts.infojoin
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Регулярная помощь (Sponsr): sponsr.ru/trushinbv
Разовая помощь (Ю-money, бывшие Яндекс.Деньги): yoomoney.ru/to/410011017613074
Разовая помощь (PayPal): paypal.me/boristrushin
Разовая помощь (Donation Alerts): www.donationalerts.com/r/bori...
Разовая помощь (Сбер): 2202 2001 0398 5451
В этом учебном году я веду три курса:
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 0 до 70 баллов (10-11 класс)»: trushinbv.ru/ege70
Подойдёт и десятиклассникам, которые хотят уже за год до ЕГЭ стабильно решать на 70+, и одиннадцатиклассникам, которые почти ничего не знают, но хотят за год выйти на приличные баллы. На курсе освоим как всю тестовую часть, так и многие задачи из сложной части ЕГЭ.
✔ «Подготовка к ЕГЭ по профильной математике с 60 до 100 баллов (11 класс)»: trushinbv.ru/ege100
Для тех, кто уже знает математику на базовом уровне, и хочет за год освоить её на 90+. Там, в основном, будем учиться решать задания из сложной части ЕГЭ, но залезем немного и в некоторые содержательные задания из тестовой части.
(Если у одиннадцатиклассника есть достаточная мотивация, можно параллельно учиться сразу на двух этих курсах - trushinbv.ru/egepack - их программы согласованы между собой)
✔ «Подготовка к перечневым олимпиадам по математике (10-11 класс)»: trushinbv.ru/olymp
В первую очередь этот курс для одиннадцатиклассников, которые освоили стандартную школьную программу хотя бы на «четыре», и хотят за полгода подготовиться к олимпиадам типа Физтех, Ломоносов, ОММО и ПВГ, чтобы попробовать зацепиться за диплом хотя бы в одной из них.
Кроме того, доступны мои прошлогодние курсы в записи:
✔ «Подготовка к ОГЭ»: trushinbv.ru/oge9
Это запись большого годового курса, который я провел пару лет назад. В этом году у меня не будет новых курсов для 9 класса.
✔ Мини-курсы по отдельным заданиям ЕГЭ:
- Теория вероятности с нуля и до ЕГЭ (Задания 3 и 4): trushinbv.ru/egeTV
- Уравнения и неравенства (Задания 12 и 14): trushinbv.ru/egeAL
- Стереометрия (Задание 13): trushinbv.ru/egeST
- Экономические задачи (Задание 15): trushinbv.ru/egeEC
- Планиметрия (Задание 16): trushinbv.ru/egePL
- Задачи с параметром (Задание 17): trushinbv.ru/egePR
- Теория чисел (Задание 18): trushinbv.ru/egeTC
✔ Мини-курсы по перечневым олимпиадам:
- Олимпиада Физтех: trushinbv.ru/fizteh
- Олимпиада ОММО: trushinbv.ru/ommo
- Олимпиада Ломоносов и ПВГ: trushinbv.ru/lomonosov
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/courses
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Магазин мерча: trushinbv.ru/shop
Книжка от Трушина: trushinbv.ru/book
вКонтакте: ege_trushin
TikTok: / trushinbv
Twitter: / trushinbv
Instagram: / trushinbv
Telegram: t.me/trushinbv
Facebook: / trushinbv
UKposts: / trushinbv
Личный сайт: TrushinBV.ru

КОМЕНТАРІ: 82
@asmorr8778
@asmorr8778 14 днів тому
На 20:00 вроде бы небольшая очепятка S² = √...(a+b-c)(a+b-c)... Два одинаковых множителя
@trushinbv
@trushinbv 14 днів тому
ох, да (
@beybladeedits530
@beybladeedits530 14 днів тому
Опечатка*
@user-dx4ii6dd5h
@user-dx4ii6dd5h 14 днів тому
Видео выдает своего автора)
@oro5421
@oro5421 14 днів тому
@@beybladeedits530так это специально. Я тоже всегда пишу «очепятка»)
@craftsmanPE
@craftsmanPE 14 днів тому
Ходят слухи, что душа самого Герона каждый год приходит к БВ чтобы тот делал новый ролик про его формулу
@amorisya
@amorisya 14 днів тому
ХАХАХАХААХХААХ
@kristophervetrov7251
@kristophervetrov7251 14 днів тому
О Боже, Борис! На сколько же у Вас восхитительна подача материала! Какое счастье, что Вы есть! Какое счастье, что Вы поняли, что такое математика, и даёте этот шанс понять, что такое математика всем остальным! Я закончил физико-математическую школу и инженерный вуз. Но что такое математика, так и не понял. Просто не успел. Но у меня есть возможность смотреть ваши ролики с большим удовольствием, потому что я понимаю не только их содержимое, но и Вас лично!
@blufoxserge
@blufoxserge 9 днів тому
Как вообще можно закончить физико-математическую школу не понимая математики...
@johnconstantine3771
@johnconstantine3771 14 днів тому
Так и хочется сказать:"он забирался в такие дебри, в которые рискует забираться только очень образованный человек"
@asmorr8778
@asmorr8778 14 днів тому
Спасибо за прекрасное видео ❤
@Mitya2087
@Mitya2087 14 днів тому
Спасибо за ролик!
@0_cactus958
@0_cactus958 14 днів тому
31:45 Это самый лучший формат доказательств, от самого лучшего преподавателя математики
@user-kt9pj8li4d
@user-kt9pj8li4d 13 днів тому
Замечательная тема для кружка: играем, играем - опа, формула
@archilarkania7203
@archilarkania7203 День тому
Всегда интересно смотреть на выводы формул.
@cause50
@cause50 13 днів тому
Красота!
@humaniora_for_all
@humaniora_for_all 14 днів тому
Спасибо! Супергеометрический Герон!
@E.5.6.
@E.5.6. 14 днів тому
ПРЕКРАСНО!
@parazit8481
@parazit8481 14 днів тому
Спасибо, интересное видео!
@vadimka14
@vadimka14 13 днів тому
❤очень кайфово всё понятно не много расчетов и я смог лучше понимать эти формулы спасибо вам большое ❤❤
@user-uf7ef8vl9u
@user-uf7ef8vl9u 9 днів тому
Очень хорошее видео! Спасибо.
@Inoy_Bobr
@Inoy_Bobr 14 днів тому
30 секунд. Явно по зову сердца и рекомендаций.
@konez2231
@konez2231 14 днів тому
Классный ролик!
@mishaelsidorenko7009
@mishaelsidorenko7009 13 днів тому
Красота в простоте. Замечательно
@userJam
@userJam 14 днів тому
Борис, здравствуйте. Вы очень хорошо все объясняете и голос у Вас приятный, очень приятно слушать, не могли бы Вы пожалуйста создать урок или серию уроков вся школьная программа по математике с нуля до профильного ЕГЭ, что-то вроде этого. Блин, это было бы супер
@user-tg4yn1bo7p
@user-tg4yn1bo7p 14 днів тому
Первый))) БВ спасибо за ваш труд!!
@0_cactus958
@0_cactus958 14 днів тому
10:32 Оп Оп Оп Оп Оп Оп
@user-lf4lx2wd4e
@user-lf4lx2wd4e 13 днів тому
Оч классно
@someuser257
@someuser257 14 днів тому
10:35 Плохие новости…
@NicholasPimenov
@NicholasPimenov 14 днів тому
передаю привет всем твиттерским😎
@user-dx4ii6dd5h
@user-dx4ii6dd5h 14 днів тому
ахах твиттер на месте
@user-ve6fi7rx3q
@user-ve6fi7rx3q 12 днів тому
Можно ли считать, что формула Герона это частный случай формулы Брахмагупты, когда сторонп Д равняется нулю? А я про это подумал прям перед тем как Борис это сказал)
@Dragon_Company
@Dragon_Company 12 днів тому
Давай еще какой-нибудь жести!
@Arsenniy
@Arsenniy 14 днів тому
Много Герона в последнее время )
@user-nf2lm5gp1m
@user-nf2lm5gp1m 13 днів тому
Здравствуйте, можно ролик про площадь поверхности тел !
@BuzLong
@BuzLong 13 днів тому
11:40 Если поделить эту формулу на r^3, то получим ctg(alpha)+ctg(beta)+ctg(gamma) = ctg(alpha)*ctg(beta)*ctg(gamma), при условии что alpha+beta+gamma = 90° Ну или то же самое для тангенсов и alpha+beta+gamma = 180°
@trushinbv
@trushinbv 13 днів тому
Про это было в другом сюжете ) ukposts.info/have/v-deo/i6WJdXuRjah6yJ8.html
@BuzLong
@BuzLong 12 днів тому
​@@trushinbv Спасибо!
@Excvositorum
@Excvositorum 14 днів тому
Не сразу правильно название прочитал. Подумал, что тут уже и химию преподают.
@beybladeedits530
@beybladeedits530 14 днів тому
А как ты прочитал?
@bonintimo
@bonintimo 14 днів тому
наверно формула Брахмагупты это случай для вписанного пятиугольника, у которого одна сторона стремится к нулю... и т.д.
@user-yw6nd4rq3i
@user-yw6nd4rq3i 14 днів тому
Доказательство крутое, но как вообще можно до него додуматься?
@kabbakable
@kabbakable 13 днів тому
Все: Трушин, по всей видимости, либерал и против СВО Трушин: 10:34
@alexandrkushnir1380
@alexandrkushnir1380 13 днів тому
У Бориса есть видео под названием "Как вневписанная окружность Герону помогла" ukposts.info/have/v-deo/emmkgYuBeKljuZc.html. Вот почему-то именно в том видео вывод формулы Герона мне нравится больше чем в данном видео
@anatolyjwas
@anatolyjwas 14 днів тому
... дякуємо, але чому ви не признаєтесь, що чи це саме ваш винахід - чи хто інший автор... але простіше Герона породжує Піфагор... а як саме історично вперше вивів цю площу Герон і як Брахмагупта... може є ще інші формули та теореми Герона, Брахмагупти і Піфагора... а коли і де вони жили?.. просимо вільно-кротко-легко розповісти також про Піфагора у 3-вимірному, ен-вимірному і нескінченновимірному просторах... спасибі за нові - живі - прекрасні - елегантні - чарівні - задушевні математичні траєкторії польоту математичної думки без смертоносних тракторій росракет-росснарядів-росбомб-роскуль-росмін, які невідомо чому і навіщо нищать та вбивають нашу вільну багатостраждальну героїчну Україну... жаль, що такі чесні працьовиті творчі люди не у владі... НАВІТЬ В ЕЛЕМЕНТАРНІЙ ШКІЛЬНІЙ МАТЕМАТИЦІ НА КОЖНОМУ КРОЦІ МОЖНА РОБИТИ МАЛЕНЬКЕ ВІДКРИТТЯ...
@trushinbv
@trushinbv 14 днів тому
Це не я вигадав. Просто докази, що десь колись бачив.
@user-lw4ww3to5k
@user-lw4ww3to5k 14 днів тому
На Ютюбе есть много роликов про задачку вписанного треугольника в прямоугольник. Схема-рисунок как у вас. Но если прямоугольник со сторонами Длина и Ширина "растянуть" и "сжать" в k раз, k=(Д/Ш)½, то прямоугольник перейдёт в равновеликий квадрат. И треугольники 1,2,3,4 тоже сохранят свои площади.
@Murfall
@Murfall 12 днів тому
Как получилось склеить треугольники? Почему гипотенуза первого оказалась равна катету второго?
@sergio5667
@sergio5667 13 днів тому
7:00 почему после склейки треугольников 1 и 2 их стороны у вас совпадают? У вас получилось что y^2 = x^2 + r^2.
@diatomi
@diatomi 13 днів тому
Дальше посмотрите, это не треугольники 1 и 2, а подобные им
@MainEditor0
@MainEditor0 11 днів тому
Что думаете о нестандартном анализе? Будет ли что-то про это? Просто, вроде, Савватеев что-то про него говорил (ни плохо, ни хорошо), просто сказал, что стандартный матан ему привычнее, уже точно не помню, когда он это говорил, хотелось бы подробнее узнать про нестандартный анализ, исходя из того, что написано в Интернете, кажется, что интересная вещь...
@trushinbv
@trushinbv 10 днів тому
Я ничего про это не знаю )
@MainEditor0
@MainEditor0 10 днів тому
@@trushinbv жаль, ну ладно. Сам посмотрел ролик Майкла Пенна (англоязычный математический ютубер) "Calculus without limits" и показалось, что это очень похоже на просто вычисление пределов, но без пределов, с другими обозначениями и без явного указания на то, что вычисляется именно предел, а некоторая стандартная часть числа в виде st-функции
@IlyaBulah
@IlyaBulah 14 днів тому
один я не понял, как из треугольников с разными катетами и гипотенузами сложился "почти квадрат"?
@boderaner
@boderaner 14 днів тому
Для этого он их много раз приводил к равным путём перемножения друг на друга.
@g_r_u_n_d_y
@g_r_u_n_d_y 13 днів тому
А на любой многоугольник можно обобщить? Например, для пяти-, шести- и т.д. угольников?
@padla6304
@padla6304 14 днів тому
если у двух тр. общая гипотенуза и два катета равны это не значит что два других катета тоже равны или я чёта не понимаю?
@anonymous_365
@anonymous_365 14 днів тому
Это признак равенства прямоугольных треугольников
@hlorn1
@hlorn1 14 днів тому
Значит, ведь длина второго катета равна корню из разности квадратов гипотенузы и первого катета, а в положительных числах данное выражение имеет единственное решение
@andrerussian4016
@andrerussian4016 9 днів тому
А расширить далее на 5-ти, 6-ти, n-угольники можно так?
@gyoroglybeg9917
@gyoroglybeg9917 5 днів тому
Здравствуйте! А вы слышали про задачу Фокина? Если да, то, покажите решение. Это про комбинаторику.
@bmstuMT
@bmstuMT 12 днів тому
Будет ли работать формула с полупериметрами для пяти-, шести- и так далее угольниками?
@DmitryNetsev
@DmitryNetsev 14 днів тому
То есть получается, что у любого треугольника все биссектрисы и срединные перпендикуляры пересекаются в одной точке...
@trushinbv
@trushinbv 14 днів тому
Это же не серединные перпендикуляры
@DmitryNetsev
@DmitryNetsev 14 днів тому
@@trushinbv никогда не любил окружности, ибо вечно их путал.
@user-mc3gw7tk3k
@user-mc3gw7tk3k 12 днів тому
гер арон и брахма гауптвахтма
@blufoxserge
@blufoxserge 9 днів тому
Автора подменили?
@wert3.14
@wert3.14 13 днів тому
10:26-10:44 патриотично, проорал
@user-yo3ox8hn3v
@user-yo3ox8hn3v 14 днів тому
Сначала борода и причёска, теперь вобще какой-то парень выдаёт себя за Трушина.
@MatveevA.A.
@MatveevA.A. 14 днів тому
Борис мне понравилось начало лекции, где вы сказали что иногда получается, то что и не ожидаешь получить. Вот именно то и получилось с таблицей умножения и десятичным рядом, получился не ожидаемый результат. А еще возникло ряд вопросов, который "кто занимается серьезной математикой"... серьезная математика это как? Вот Савватеев, к примеру придумал термин "экспериментальная математика"... то есть, все таки способ "оправдать" не серьезную математику... Я раньше думал что только философия словоблудие, но все больше убеждаюсь что математика наука словоблудия. К примеру у вас присутствуют суждения: "добавим, прилепим, проведем..." и так далее. Вы добавляете вещи которых в принципе нет, но вы их додумываете... Это и есть разумная математика?!
@zOni413
@zOni413 14 днів тому
Ну ставить точки, рисовать линии и круги то везде можно. Двигать фигуры тоже можно. Почему нет?
@MatveevA.A.
@MatveevA.A. 14 днів тому
@@zOni413 Матвей, разумеется можно и точки ставить можно и фигуры "склеивать", разумеется можно... что собственно математика и геометрия делает: фантазирует на тему точности науки математика. К примеру в данном доказательстве чистая иллюзия созданий формул. То есть, нарисовали треугольник, тут якобы поместили круг... тоже вопрос с какого рожна там вроде бы появился круг. Потом делим треугольники гепотинузой... тоже вопрос: с какой стати... и тому подобное. И в результате якобы получаем формулы... Я не против математики, но как отражение и расчета реального мира, и применение математики в реальном мире... Но когда Савватеев утверждает на весь мир, что 0 : на 0... и что ответ получится не однозначный... который только математики знают..... То вопросов к математикам еще больше. И вопрос к вам, Матвей: кто придумал таблицу умножения? И знали ли вы, как математик, что внутри таблицы умножения есть графика? Спасибо!
@F_A_F123
@F_A_F123 14 днів тому
​@@MatveevA.A. ты пишешь про добавление вещей, которыз в принципе нет, но тут никто такого не добавлял
@MatveevA.A.
@MatveevA.A. 14 днів тому
@@F_A_F123 во-первых, не ты, а вы... во-вторых... Вы, плохо посмотрели видео... Спасибо за комментарий...
@F_A_F123
@F_A_F123 14 днів тому
@@MatveevA.A. *вы пишете про добавление вещей, которыз в принципе нет, но тут никто такого не добавлял. Я посмотрел этот ролик. И он ни разу не добавлял чего-либо, что не существует. Можете хотя бы таймкод показать, где он что-то несуществуюещее добавлял?
@JumptrillsSucks
@JumptrillsSucks 14 днів тому
Посмотрев это видео у меня появилась теория, что есть схожая формула для 5, 6 и т.д угольников
@filthycr3ature
@filthycr3ature 13 днів тому
Интересно, это обобщается до N-угольника?
Не используйте эти графические ключи!
11:07
ДРУГА РЕПЕТИЦІЯ alyona alyona та Jerry Heil на сцені Євробачення-2024
00:34
Євробачення Україна | Eurovision Ukraine official
Переглядів 216 тис.
Конечные элементы 1975 г
11:52
Danial Iskhakov
Переглядів 11 тис.
СВЕТА САВВАТЕЕВА ПОСТУПИЛА В МАТКЛАСС 444! МИША САВВАТЕЕВ РЕШАЕТ ВСЕ ЕЁ ЗАДАНИЯ СЛЁТУ!
56:27
Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко
Переглядів 630 тис.