Спасибо за быстрое красивое решение.

Восхитительно, одно загляденье.

Когда красную линию провели, то получили справа треугольник, который в сумме с левым зелёным даст 36/2=18. А верхний красный 25/2=12,5. Ну, и т.д.

5.5. Действительно, можно устно. :) Главное прочухать в каком направлении думать и не искать то, что искать не нужно. Левый зелёный треугольник равен верхнему красному (две стороны и угол между ними), значит он прямоугольный с гипотенузой 6 и длинным катетом 5. Короткий красный катет по теореме Пифагора - корень из 11. Если из точки А провести перпендикуляр (он же - высота жёлтого) к нижней стороне квадрата, мы получим прямоугольный жёлтый (который слева), и он будет подобен первым двум (манипуляции, что с чем даёт 90 градусов здесь пропустим). А раз подобен, то корень из 11 относится к шести, как х (высота) относится к корню из 11. 6*х =11. х = 11/6. Ну а дальше ищем нашу жёлтую площадь - 1/2*6*11/6= 11/2 = 5.5 ------------------- (после просмотра) Но у Вас решение куда как проще и нагляднее.

Вообще-то тут есть "лобовое" решение. Треугольник, который часть розового, при повороте на 90° (вокруг общей вершины двух квадратов, по часовой стрелке) совпадает с левым зеленым. Отсюда одна сторона желтого треугольника задана - это сторона большего квадрата 6, и левая боковая сторона √(6² - 5²) = √11, острый угол между ними тоже известен, его синус равен √11/6; площадь (1/2)*6*√11*√11/6 = 11/2

Надо из вершины жёлтого треуг.восставить перпендикуляр на верхнюю сторону большого квадрата. Легко понять,что из подобия треугольников следует,что эта высота равна 25/6,а высота жёлтого треуг.11/6. Площадь найти проще пареной репы

Благодарю. А я решил ч-з тригонометрию.

👍👋👋👋

ДЗ: если под конфигурацией понимается принадлежность вершины большого квадрата стороне малого, то, конечно, отношение К сторон квадратов может быть любым в пределах 1 < К < √2.

Класс!

Сторона бОльшего квадрата должна быть больше стороны меньшего, но меньше его диагонали, то есть соотношение больше 1, но меньше квадратного корня из 2.

Изящный способ, даже нечего добавить) А по поводу ДЗ: если сторона большего квадрата a, меньшего - b, то b < a < bsqrt(2). Именно поэтому a = 5 и b = 3 не подходят, потому что тогда стороны не будут корректно вычислены

что-то сложно некоторые комментаторы пишут про дз. у нас же для общего случая площадь жёлтого равна (а²-b²)/2 или же ((а- b)(a+b))/2. чтоб жёлтая площадь была равна (a+b)/2, нужно чтоб выполнялось условие a-b=1, тогда a=b+1. вот вам и соотношение сторон таких квадратов в общем случае UPD. я кажется понял свою ошибку, описал её в ответе к этому комменту

ну что ж... сдаюсь... остается только посмешить... зная, угол(косинус-тангенс) наклона верхней грани пятерочного квадрата к верхней грани шестерочного, можно наложить декарта с центром в левом нижнем углу шестерочного... затем выписать ур-я прямых левой и нижней грани пятерочного - и найти координаты точки их пересечения... затем выписать ур-я прямых идущих из левого и правого угла шестерочного (по двум точкам, которые уже известны)... ну и проинтегрировать площадь... функции знаем, пределы интегрирования знаем... думаю, что когда первоклассник доедал бы дома после олимпиады второй бутерброд с чаем, я бы на олимпиаде как раз заканчивал бы расчеты

Красивое решение. Как ни крути...😅

Я тупо посчитала. 11/6 ×3. 5.5. Насчёт д.з.-( а+b):a ×0.5a - среднее арифметическое, то есть вопрос такой: на диагонали большого квадрата должна существовать точка, выполняющая определённые условия

К 4:20 - так ведь проще можно! 6 х 6 - 5 х 5 = 36 - 25 = 11. Разделить на 2, получится 5,5.

Соединяем А с четвертым углом 6. Два зелёных в сумме = 18. Из пятерочного квадрата находим площадь верхней четвертинки шестерочного =25/2. Откуда х=36-18-25/2=11/2 Ответ:11/2 .... интересно, стоит искать решение попроще?

Я решил намного сложнее. К сожалению букв на чертеже нет, так что словами. Если из нижнего правого угла квадрата провести перпендикуляр на продолжение стороны жёлтого треугольника, то окажется что он равен корню из 11. Левая сторона жёлтого тр-ка так же корень из 11. Одно на другое умножает я и делиться пополам. Ну и в процессе пришлось найти угол в зелёном треугольнике напротив стороны 6 равен 90гр.

Великолепно! А если 5 оставить, 6 заменить на 8? 😉

Музыка опять 😊

хотя не... есть вариант попроще... прямоуг треуг над верхней стороной шестерочного и левый прямоуг в шестерочном равны (поворот на 90 по часовой)... значит одну сторону искомого треуга мы уже знаем - кореньиз11... то есть вторую, нижняя ж 6... таак... далее опускаем в искомом треуге высоту h... и подобие... h/кореньиз11=кореньиз11/6... то есть h=11/6... ну уже теплее... выходит S=5.5? ща гляну происки детей