Функция Вейерштрасса - монстры, фракталы и новый матан // Vital Math

  Переглядів 153,436

Vital Math

Vital Math

День тому

Функцию Вейерштрасса многие математики называли «математическим монстром» и отказывались замечать. Но этот «монстр» изменил мир матанализа и повлиял на создание новых разделов в математике. В чем особенность функции Вейерштрасса? Что общего у функции с фракталами, финансовой математикой и погодой? И что же революционного сделал сам Вейерштрасс? #vitalmath
Что почитать:
- Подробно и понятно про роль функции и приложения habr.com/ru/post/407883/
- Биография Вейерштрасса mathshistory.st-andrews.ac.uk...
- Подробно про вклад Вейерштрасса www.sciencedirect.com/science...
Что внутри:
0:00 Математические монстры: что это?
1:25 Непрерывность и дифференцируемость
5:36 Что угрожало «старому» мат.анализу
7:34 Карл Вейерштрасс
10:00 Функция Вейерштрасса
13:56 Броуновское движение
15:32 Стохастический анализ
16:34 Формула Блэка-Шоулза
17:08 Формула Навье-Стокса
17:51 Фракталы
19:46 Три вывода

КОМЕНТАРІ: 515
@nodirbek3272
@nodirbek3272 Рік тому
Когда я учился на матфаке в начале 90х студентам приходилось записываться в очереди для получения хороших и понятных книг. К сожалению большинство даже учебников были не очень пригодными изучать материал для новичка. Сейчас же на любую тему есть великолепные ресурсы в интернете и изучать науки можно с огромным удовольствием и без приложения большого усилия, если конечно любишь предмет. Автору большой респект за интересный и красочный рассказ о великом математике и его работах.
@TheJackal917
@TheJackal917 Рік тому
Не могу согласится. Хрен чего найдёшь, особенно в англоязычном сегменте, где каждая ссылка ведёт либо на JSTOR, либо ппоклятый Эльсевиер или ещё что-то платное. Наука полностью экспроприирована корпорациями.
@dinamik967
@dinamik967 Рік тому
Именно так. Учился в начале 80-хх в матклассе. Многое было совершенно непонятно, а спросить не у кого. Сегодня учись не хочу, все есть и на любом языке. Причем, речь идет буквально обо всем, не только о математике. Автору респект!
@user-lb1ht3uk2v
@user-lb1ht3uk2v Рік тому
Скажи только честно, сильно в жизни помогло (учеба на матфаке)?
@alx1539
@alx1539 Рік тому
Автору конкретнее бы рассказывать коль начал. Как например описывает функция рынки ценных бумаг и как этим пользоваться. Как например с помощью функции формирования облаков предсказывать. А то можно с помощью этого то, то и сё. Вот это рассказ в самых общих чертах. Где это применяется по факту. как лженаука бесполезная как и вся статистика
@dinamik967
@dinamik967 Рік тому
@@user-lb1ht3uk2v Если где и стоило учиться в СССР-России, то именно на матфаке. Я к сожалению, обычный техвуз окончил.
@tilllindemann7754
@tilllindemann7754 Рік тому
Для меня, одиннадцатиклассника, твои видео кажутся какой-то магией, математика правда изменила мой мир за последний год, я очень сильно полюбил её, хотя раньше терпеть не мог. Смотря твои ролики, я думаю: "ооо да, как все это круто, оно ждёт в меня универе, будет весело". Успехов в развитии канала!
@logionthecreator864
@logionthecreator864 Рік тому
будет весело))) и капец сложно, я вот как то раз подсчитал на 1 курсе кол-во теорем в мат анализе и в среднем они по 1.5 страницы - их было 52 и каждая оч ёмкая в понимании
@alexanderkluchnikov2473
@alexanderkluchnikov2473 Рік тому
Как ни странно многие задачи бигдаты легче решаются матаном чем сложными алгоритмами. Но чтоб это понять мне понадобилось 20 лет😄
@user-lx2gi9jl4m
@user-lx2gi9jl4m Рік тому
по навье стоксу решение элементарное и очевидное
@artursveshnikov7668
@artursveshnikov7668 Рік тому
Да, весело, вот только в универе будут девчонки, попойки и общага). Тебе будет не до математики. Разве что на последнем курсе, когда от всего устанешь.
@user-jf3iu8vi7k
@user-jf3iu8vi7k Рік тому
Она те нафиг не нужна будет по жизни.
@sergeizotov6787
@sergeizotov6787 Рік тому
обязательно сделай видео о стохастическом анализе. смотрю все твои видео и все отлично
@VitalMath
@VitalMath Рік тому
Спасибо! Будет ещё)
@freeman142
@freeman142 Рік тому
+
@user-sj7go7ko9d
@user-sj7go7ko9d Рік тому
Автор просто пересказал статью из хабра, но с другой стороны, я бы и не узнал о существовании Штрассе... А так он ещё знаменит, как профессор, разглядевший талант Софьи Ковалевской
@raisakovaleva7174
@raisakovaleva7174 Рік тому
@@user-sj7go7ko9d А Вы не попробуете организовать беседу с Перельманом - он не будет что-то чьë-то пересказывать, и его 'нарратив' будет безумно интересен, если мы поймëм...
@88i88
@88i88 2 місяці тому
​@@VitalMath народ ждёт видео о стохастическом анализе ☝️😊
@cyrillmanasaryan4328
@cyrillmanasaryan4328 Рік тому
Ох Если осветите подробнее уравнения Навье-Стокса, было бы очень интересно окунуться в разбор проблемы поиска гладких решений 👉🏻👈🏻 Спасибо Вам за ваш труд Love math ❤
@valeriyvnv4484
@valeriyvnv4484 Рік тому
Обалдеть - сколько анимации и интересных картин из прошлого. Спасибо.
@Amedeo1063
@Amedeo1063 Рік тому
Досмотрел твое видео и хочу сказать, что твое видео, твоя речь и способ преподнесение информации просто великолепны. Разбирай каждое слово, каждую теорию, каждого математика я с радостью пересмотрю, поделюсь и лайкну. Спасибо тебе. Мир стал красочным для меня. Восхищен.
@liberiumChan
@liberiumChan Рік тому
Твой канал один из лучших популярно-научных на ютубе. Расскажи про Навье-Стокса. Приведи современные результаты по теме и не стесняйся сложности.
@user-gv8fb8xi2l
@user-gv8fb8xi2l Рік тому
Интересна тема стохастики и вдохновила история Вейерштрасса Спасибо за видео !
@alm4300
@alm4300 Рік тому
"И финансовые рынки, там где они есть, конечно" 😀 Видео о стохатическом анализе нужно обязательно.
@johnaran
@johnaran Рік тому
Физически на квантовом уровне движение прерывистое типа ломаной, не непрерывное. Частица появляется в одном месте, потом исчезает и появляется в другом месте. А по мне монстры это гладкие и ровные функции, а вот фракталы и тому подобное для меня это красота.
@Colinspace
@Colinspace Рік тому
Думайте и наслаждайтесь математикой! Я искал эти слова, как-то неописуемо чувствуя математику, и они произнесены Вами!
@user-zq3eh5dr4q
@user-zq3eh5dr4q Рік тому
Фракталы очень хорошо показывают бесконечность развития материи. Функция поясняет направленность выбора движения: к развитию или разрушению через Ленту Мебиуса. Математический анализ в Универсологии многое доказывает в настоящее время.
@UgorGred
@UgorGred Рік тому
Кстати вот как ещё можно просто сказать что такое дифференцируемость: если некоторая функция на определенном промежутке при достаточно сильном увеличении будет крайне трудно отличима от непрерывной прямой линии - то эта функция дифференцируема в этом промежутке. В самом деле, если рассматривать какую-нибудь, экспоненту например, то в любой точке график можно так сильно увеличить, что будет трудно отличить её от прямой. Для функции |x| это работает везде, кроме точки (0;0), там хоть как не увеличивай - это всё равно будет пересечение двух прямых, но никак не одна непрерывная. Ну и думаю для функции Вейерштрасса итак всё ясно, там хоть сколько не приблизить - одни горбы
@user-ib7qo4bd7y
@user-ib7qo4bd7y Рік тому
Просто чудо! Безумно интересно подано. Если бы мне в школе показали этот ролик, то вместо диплома физика у меня был бы диплом математика, наверно..
@dmitry149
@dmitry149 Рік тому
Большое спасибо. Хотелось бы видео на обе эти темы!
@user-ev9bp9rf9k
@user-ev9bp9rf9k Рік тому
Вижу Виталия - ставлю лайк!
@VitalMath
@VitalMath Рік тому
Чётко)
@user-mu7zw7kj9l
@user-mu7zw7kj9l Рік тому
Классный канал, рад, что выскочил в рекомендациях) Спасибо!
@diratio
@diratio Рік тому
Спасибо! Очень жду видео про стахостических анализ!
@user-me4kt2ss7b
@user-me4kt2ss7b Рік тому
Чувствуется , как проникнувшись темой, рассказчик кайфует! а Вейерштрасс - просто батя мат.анализа!))
@alexeydyakonov8210
@alexeydyakonov8210 Рік тому
Ну, прямо очень крутой выпуск. Виталий, Вам прям огромное н ее человеческое (монстрическое) спасибо 😁👍
@VitalMath
@VitalMath Рік тому
Спасибо, что смотрите!)
@user-vg9nl8km2b
@user-vg9nl8km2b 9 місяців тому
С удовольствием присоединяюсь к тем кому понравился этот канал. Наткнулся на него случайно, но смотрю с огромным удовольствием. Автору огромная благодарность!!!
@user-fq6dq8vv2k
@user-fq6dq8vv2k 4 місяці тому
Волшебство какое-то! Так интересно и просто рассказывать о таких сложных вещах - это настоящее мастерство!
@user-hy3xl6nl8c
@user-hy3xl6nl8c Рік тому
Наслаждаемся математикой вместе 💕
@user-ws1tg2dp2w
@user-ws1tg2dp2w Рік тому
Очаровательно! Так просто и понятно. Подписалась, пойду смотреть другие видео на канале😀
@user-rv2su6vw6o
@user-rv2su6vw6o Рік тому
Спасибо большое! Очень интересно! Интересно было бы послушать про уравнение Навье-Стокса.
@zeror_sasetraed676
@zeror_sasetraed676 Рік тому
было бы интересно посмотреть про уравнение навье стокса
@user-bo1uu8wz3u
@user-bo1uu8wz3u Рік тому
Отличное видео! Спасибо от меня и Жакубова Санжара за освещение такой интересной темы!
@Amedeo1063
@Amedeo1063 Рік тому
Как же классно, что я нашел твой канал😍😍😍😍. Спасибо и успехов тебе. На ютубе ты лучшее, что я нашел.
@AlexKrass-us1rr
@AlexKrass-us1rr Рік тому
Браво! Отличное видео! Материал изложен ясно и лаконично.
@officevoron8304
@officevoron8304 18 днів тому
За это видео отдельное спасибо . Материал подобран грамотно , изложение интересно . Небольшой совет при рассмотрении какого то закона , формулы , гипотезы - дополнить рассказ - какие вопросы помогает решить или в каких разделах науки применяется
@yurituev
@yurituev Рік тому
Какой канал хороший. Хорошо, что наткнулся. "Про что делать следующие видео?“ Про все делайте!
@user-oe3kh2bd4p
@user-oe3kh2bd4p Рік тому
Спасибо, вставил мозги на место)) На работе решаю нелинейные ДУ для задач механики и решение порой очень похоже на функцию Вейерштрасса - изначально думал что проблема в моделях (корректность допущений и т.д.)
@ArkadiyYunov
@ArkadiyYunov Рік тому
Очень познавательно и приятно смотреть! Спасибо
@user-mg6pm2uf2p
@user-mg6pm2uf2p Рік тому
Было очень интересно. Если есть вдохновение, делайте видео про все озвученые функции)
@dauletbaimagamabet
@dauletbaimagamabet Рік тому
отличное видео! очень интересно начинаешь больше ценить то, что используешь
@Epic6Mepic
@Epic6Mepic 3 місяці тому
Класс! Спасибо за такую красивую подачу такого непростого материала)
@adamovboris
@adamovboris Рік тому
Красавчик! Офигенные видео! Так держать! Давно не видел чего то более приятного и классного по теме математики!
@GrigKha
@GrigKha Рік тому
Ставлю лайк подписываюсь на им канал! Автору больше уважение и спасибо! Жду следующих выпусков!
@VagifRamazanov-co8lh
@VagifRamazanov-co8lh Рік тому
Очень интересно, спасибо большое 🙏
@user-vj2mv7ft6n
@user-vj2mv7ft6n Рік тому
Хорошо рассказываешь! Про стохастический анализ тоже очень интересно услышать
@user-ll6qq6jb7e
@user-ll6qq6jb7e Рік тому
крутой выпуск! Ждем выпуск про стохастический анализ
@maths781
@maths781 Рік тому
Спасибо за видео. Сделайте побольше роликов про уравнение Навье-Стокса.
@alejandrosanchez8135
@alejandrosanchez8135 Рік тому
Оч. интересно. И изложено со вкусом. Спасибо.
@crazybaaz
@crazybaaz Рік тому
очень красиво, спасибо
@victordavydenko4327
@victordavydenko4327 Місяць тому
Вы делаете великое дело, Виталий!
@user-kd4pc6no6g
@user-kd4pc6no6g Рік тому
Очень интересное видео! Продолжайте делать интересный контент о сложных вещах простым языком!
@VitalMath
@VitalMath Рік тому
Спасибо! Постараюсь, математики ещё много интересной
@vanmihaylovich
@vanmihaylovich 11 місяців тому
@@VitalMath а можно ли произвольный пример стохастической функции разложить в частичный ряд гармоник функции Вейштрасса?
@user-yc4yo1zy6o
@user-yc4yo1zy6o Рік тому
Спасибо! Думаю и наслаждаюсь.
@anotherpain9120
@anotherpain9120 Рік тому
Отлично! Благодарю)
@XanDeLavro
@XanDeLavro Рік тому
Молодец парень! Отличная подача и материал
@zovpredkov5427
@zovpredkov5427 Рік тому
Классные видосики! Спасибо, дружище! Да, про стохастический анализ было бы узнать интересно!
@user-ij9hc4hl3f
@user-ij9hc4hl3f Рік тому
Спасибо. Очень познавательно.
@vicentemedrano1718
@vicentemedrano1718 Рік тому
Замечательное видео! Обязательно сделай видео по уравнениям Навье-Стокса и по стохастике!
@savant_o
@savant_o 10 місяців тому
Круть 👍, любая тема интересна, спасибо за контент, продолжайте пожалуйста!,очень интересно
@viviani8717
@viviani8717 Рік тому
Потрясающе!
@user-bd8lo9rp5x
@user-bd8lo9rp5x Рік тому
Да, расскажите отдельно про фрактальную математику!
@user-kn9ck5de9u
@user-kn9ck5de9u Рік тому
Виталий, спасибо большое ! Получил огромное удовольствие. За мызыкальное сопровождение отдельная благодарность, правда не нашел в описании что за произвндение.. Как по мне, видео близкое к идеальному. Подписка, лайк.
@realtoyterrier
@realtoyterrier 11 місяців тому
Рахманинов прелюдия до#минор.
@PavelErmoshkin
@PavelErmoshkin Рік тому
Спасибо, за интересное и структурированное повествование. Было бы очень интересно посмотреть про Уравне́ния Навье́ - Сто́кса
@alexgrot5313
@alexgrot5313 Рік тому
Красавец!! Всегда ненавидел математику а тут прям полюбил😁😁😁
@AndrewA239
@AndrewA239 Рік тому
Спасибо, я впечатлён!
@anzorturashvili4083
@anzorturashvili4083 Рік тому
Спасибо огромное автору!
@alexanderpanov2326
@alexanderpanov2326 Рік тому
Привет из Нюрнберга ! Очень интересная лекция !
@vladimir10
@vladimir10 Рік тому
Стохастический анализ!!! Хочу его!!!
@alnickleg
@alnickleg 11 місяців тому
Большое спасибо!
@user-kr2wg3eo2l
@user-kr2wg3eo2l 10 місяців тому
Интересно. Поддерживаем 👍
@Qurmanbaev
@Qurmanbaev Рік тому
Братан делай видео про математиков и минутов по больше
@user-nl2jn3dk5v
@user-nl2jn3dk5v Рік тому
Прекрасно!! Продолжайте в том же духе!!
@elenaovseenko
@elenaovseenko Рік тому
Всё это очень интересно!!! Делайте видео и стохастический анализ! И остальные...
@_nickname_nickname_
@_nickname_nickname_ Рік тому
Очень мне понравилось твое видео, обязательно буду смотреть остальные твои видео.
@Oleg-fq1dd
@Oleg-fq1dd Рік тому
спс, канал очень крутой. видео о стохастическом анализе будет интересно посмотреть
@user-rl1ct7do4p
@user-rl1ct7do4p 3 місяці тому
Очень понравилось, смотрю с интересом, вспоминаю универ. Успехов вам в развитии канала!
@olgaantonenko4018
@olgaantonenko4018 5 місяців тому
Влюбилась в функцию Вейерштрасса и фракталы
@user-ee2ey4iu3c
@user-ee2ey4iu3c Рік тому
Спасибо за видео.
@aypepa
@aypepa Рік тому
Конечно хочется посмотреть видео о формуле Навье-Стокса. Уравнение, которое лежит в основе всей гидро- и аэродинамики.
@elenaovseenko
@elenaovseenko Місяць тому
Замечательно рассказано! Спасибо!!!
@Dmatafonov23874
@Dmatafonov23874 Рік тому
Автор спасибо! Как всегда очень интересно. Хотелось бы видео на каждую из задач тысячилетия
@VitalMath
@VitalMath Рік тому
Согласен про задачи тысячелетия, хотелось бы)
@loveveter
@loveveter Рік тому
Обожаю фракталы! Это чудо какое-то!
@dmitryk6675
@dmitryk6675 Рік тому
Интересно рассказываете.так держать.
@Agni-hl7yu
@Agni-hl7yu Рік тому
Спасибо, очень интересно!(жаль в рус.интернете очень мало таких материалов)
@Micro-Moo
@Micro-Moo Рік тому
Если говорить о выводах к этому видео: оно наводит на идею, что вообще вся известная история математики это история создания монстров. Как только какое-нибудь направление математики начинает устаканиваться и у всех создаётся впечатление, что дальнейшее развитие направления будет сводится к скучному вылизыванию мелких деталей, появляются монстры, которые переворачивают всё вверх дном. К таким событиям относятся и этапы становления нуля, и комплексные числа, и функция Веерштрасса, и фракталы, и парадокс Рассела, опрокинувший всю наивную теорию множеств сразу, и нестандартный матанализ, и теория нечётких множеств, и любимая философами (но мало кем из них понятая) теоремa Гёделя...
@arturnilin359
@arturnilin359 Рік тому
В качестве краткой истории опровержения теоремы Ампера я бы добавил еще пример Ван дер Вадена и Римана. А так, спасибо за классный материал,)
@dedspb17
@dedspb17 Рік тому
Спасибо😌
@vyorkin
@vyorkin 3 місяці тому
удовольствием посмотрю ролик с подробностями про стохастический анализ
@user-dk3fh5xl8j
@user-dk3fh5xl8j Рік тому
Для тех кто подзабыл вузовский матан, а также не очень помнит как решать такие интегралы) хотелось бы более детального разбора свойств функции) Может стоит выпустить видео с доказательством, что эта ф-я не диффиренцируема в любой точке?)
@user-fy8mq3by2e
@user-fy8mq3by2e Рік тому
Да, видео для advanced уровня
@morboannihilator2722
@morboannihilator2722 Рік тому
Интересно, неужели функция Вейерштрасса нарушает правило почленного дифференцирования функциональных рядов: S'(x) = СУММ(U'_n(x)), где S(x) = СУММ(U_n(x))?
@beka2810
@beka2810 Рік тому
Точно
@user-bi4eo3ys1f
@user-bi4eo3ys1f 4 місяці тому
@@morboannihilator2722 Не нарушает. Но при дифференцировании растут члены.
@user-rv6um7jp9y
@user-rv6um7jp9y Рік тому
Круто, спасибо
@vovatereshkin3080
@vovatereshkin3080 4 місяці тому
Очень информативный, содержательный и интересный ролик. Слушал с интересом. Прекрасный музыкальный фон. Непрерывное и дискретное - это очень интересно.
@rafikibatullin5484
@rafikibatullin5484 Рік тому
Какой молодец автор-отличный рассказчик!Прослушал на одном дыхании!Оканчивал в своё время физмат,но все равно было интересно,многое,видимо,пропускал мимо ушей или не так увлекательно преподносили на лекциях!'
@torp1978
@torp1978 3 місяці тому
отлично, красиво и увлекательно излагаешь
@Gilberto-de-Piento
@Gilberto-de-Piento 11 місяців тому
отличная работа! Вейерштрасс красава ) Ито Киёси это очень мощно, как и Колмогоров! и да, было бы очень интересно посмотреть ролик про стохастическое исчисление, в интернете немало на сей счёт, но ваш стиль преподносить материал очень интересный 👍🏻
@EGumm
@EGumm 3 місяці тому
Великолепно! Спасибо большое! Обожаю математику и восхищаюсь ею! По образованию я физик, поэтому маленькое замечание - броуновские частицы не между собой сталкиваются, а движутся под ударами молекул вещества, в котором они находятся
@GrigKha
@GrigKha Рік тому
Интересно было бы увидеть видео про стахостический анализ
@gromkopeli
@gromkopeli Рік тому
Правильная речь, доступное изложение, интересная тема. В подписку...
@user-fq6dq8vv2k
@user-fq6dq8vv2k 4 місяці тому
Чувак, ты крут! Если бы в детстве у меня был такой учитель, я бы стал математиком))
@zeror_sasetraed676
@zeror_sasetraed676 Рік тому
Интересно расказываешь, спасибо
@VitalMath
@VitalMath Рік тому
Спасибо, что смотрите!!)
@user-ro6mj4de3m
@user-ro6mj4de3m Рік тому
Спасибо!!!
@user-xo7pw9pi1l
@user-xo7pw9pi1l 8 місяців тому
Я законченный ретроград. Когда учился в 70-х на физфаке, обожал в магазинах " старая техническая книга" полистать и прикупить пару-троку книг по физике-математике. Сейчас такого нет. Увы. Спасибо за ваш канал.
@alexanderkravchenko7168
@alexanderkravchenko7168 2 місяці тому
Виталий - СУПЕРБ !
@Aequalitas_haud_parit_bellum
@Aequalitas_haud_parit_bellum Рік тому
Графическое изображение функции похоже на распределение электронов на чувствительном экране в двухщелевом эксперименте. Интересно,есть ли связь между волновой функцией и формулой Вейерштрасса и можно ли описать импульс и положение частицы в каждый момент времени этой функцией.
@dAvrilthebear
@dAvrilthebear Рік тому
стохастический анализ -- интересно!
@luarluarwick8304
@luarluarwick8304 Рік тому
Музон хорошо подобран, негромко и в тему.
@andrey9868
@andrey9868 8 місяців тому
Отличное, интересное и познавательное видео, жду видео по стохастическому анализу
Normal vs Smokers !! 😱😱😱
00:12
Tibo InShape
Переглядів 6 млн
NIKKOR 14-24 2.8 NIKKOR 200-500 5.6 такой разный ремонт зума. Lensservis мастерская оптики в СПб.
41:48
LENSSERVIS мастерская оптики и точной механики
Переглядів 13
Дифференциальные формы. Ковекторы.
10:28
molotov_ilya
Переглядів 2,4 тис.