Попробуй отдыхать, как люди - в сауне с девчонками.

​@@user-vd4mb4tc8nполучается что я не человек? Да и 99.8% населения РФ тоже? Имба

Я тоже уснул

Ведущий не совсем правильно привёл визуализацию оптимальной упаковки для 49 шаров. Для более хорошей картинки ищите «The optimal packing of n=49 circles in a square». Упаковка показанная ведущим - правда даёт большую площадь замещения плоскости, но нарушает квадрат. Но! При этом, действительно существует такая упаковка кругов, которая даёт необходимый квадрат с стороной 6,97 (с копейками). Она иррегулярная и в ней нет ни одного ряда который бы состоял из 7 вертикально стоящих кругов (нет 7 полных диаметров грубо говоря)

да. 7,5 если быть точным. У меня коровь из ушей пошла на 15 минуте... Но автор всё равно красавчик. Безусловнокласс на видео

Возможно, имелось в виду, что при более плотной упаковке 49 шаров площадь прямоугольника, в который они впихнуты, будет численно равна площади квадрата со стороной 6,97?

@@mrinkogny4232 Но суть в том что это будет не квадрат а прямоугольник :)

@@fixicfix нет. The optimal package for square - это именно оптимальное решение задачи для квадрата. И эта упаковка покрывает именно квадрат с стороной 6,97 с помощью 49 кругов, а не прямоугольник. Решение показание ведущим, как я и сказал, дает сходную плотность замещения, но верно только для плоскости, а не для ограниченного квадрата

наименьшая сумма граней к объёму - и есть самая маленькая упаковка. - шестигранник - додекайдер.

@@user-oz4sg7tw1j Ты хоть бы правильно научился писать, вначале . И выражать мысль нужно ясно, а не бестолково, как это у тебя написано.

Картинка немного условная, на самом деле расположение чуть отличается, вы всё правильно заметили! Вот тут есть ещё примеры datagenetics.com/blog/june32014/index.html

Откуда неуверенность? :) Ведь там очевидно и даже на анимации видно, что одна сторона увеличивается, а вторая уменьшается. А поскольку в условии спрашивается про квадрат, а не про прямоугольник, то квадрат понадобится больший. :) В задачке ошибка. Такое случается. Даже в учебниках ошибки попадаются.

@@yaroslavpiddubnyak2025 Ошибки нет. Дело в том, что наиболее плотная упаковка шаров это равносторонний треугольник. Треугольник со стороной 7 вмещает 28 кругов, а со стороной 6 - 21. При этом высота треугольника со стороной 7 кругов будет около 6.2 . То есть остаётся более чем достаточно места для ещё двух половинок треугольника 7 без центрального ряда (это 24 круга). То есть в квадрат со стороной 7 легко можно уложить до 52 бутылок (треугольник со стороной 7 и две неполных половины), а если укладывать меньшими треугольниками теоретически до 56. Собственно нет ничего удивительного, что 49 бутылок можно уложить в квадрат, со стороной меньше 7, ведь это на 12,5% меньше максимального значения для квадрата со стороной 7. На самом деле оценка 6,98 мне кажется завышенной, теоретически 49 бутылок можно уложить в квадрат со стороной 6,548. Конечно практически там могут быть некоторые неучтённые ограничения, но это надо просто садиться и считать.

@@kendar2128 у Вас множество ошибок, начиная с того, что путаете длину стороны треугольника с количеством шаров в основании. Если в основании 7 шаров, то сторона квадрата меньше 7 не будет. Если в основании 6 шаров и укладывать сотами, то если влезет 8 ряд, то выйдет 48 шаров - не хватает. А если ради одного шара надеяться, что влезет девятый ряд,то очевидно, что пять пустующих ячеек, укажут на несовершенство укладки. :)

@@yaroslavpiddubnyak2025 У вас ошибка в том, что вы мыслите квадратами и считаете, что ряды должны быть прямые и параллельные, без зазоров и одинаковой длины. При этом вы не учитываете, что полосе пустого пространства, образующейся с краю, путём перемещения шаров можно придать сферическую форму и поместить в неё дополнительные шары. В квадрате 7 на 7 можно расположить до 8 гексагональных рядов по схеме 7-6-7-6-7-6-7-6, причём ряды с 4 по 8 будут не то что не параллельные, но даже не прямые и с разрывами, возможно в 3 ряд из-за искривлений войдёт только 5 шаров (это нужно считать), но это всё равно больше 49. В квадрат 6 на 6 при таком подходе можно уложить до 39 шаров. В квадрат 6,5 на 6,5 можно уложить 7 параллельных гексагональных рядов по 6 шаров, это уже 42, причём за пределами рядов останется достаточно площади для размещения более чем 3,5 шаров, а можно 3 неполных треугольника на 27 (основание 7 минус 1 шар), 6 (основание 4 минус 4 шара) и 12 (основание 6 минус 9 шаров), это до 45 шаров, в этом случае есть вероятность, что два шара не войдут, но перераспределение пространства позволяет разместить минимум 43 шара. Причём все приведённые примеры не являются оптимальными, это всего лишь грубая прикидка, оценка снизу. Интересно конечно посчитать минимальный размер квадрата, в который войдёт 49 шаров, но мне лень, в любом случае оценка 6,98 выглядит слишком завышенной, это больше похоже на неожиданный экспериментальный результат, который не является минимально достижимым и достаточно вероятен для случайного получения (теоретический минимум, квадрат со стороной 6,4 вмещает 49 площадей единичных кругов в гексагональном расположении, явно недостижим, а вот сколько пространства минимально необходимо для слияния всех обрезков в цельные круги - вопрос). Теоретически возможно существование формулы зависимости в общем виде, но для этого нужно достаточно доказанных частных решений. Вся фишка укладки в том, чтобы заполнить квадрат на единицу меньше заданного максимальным количеством непересекающихся треугольников с минимальной длиной стороны в диаметр шара, при этом минимальная площадь треугольника при квадратной укладке - 0,5, а при гексагональной 0,433, что позволяет вместить на 15% больше треугольников на единицу площади. Однако прямоугольные треугольники заполняют квадрат целиком, а равносторонние образуют зазоры по краям. Поэтому нам нужно искривить правильные треугольники таким образом, чтобы передвинуть зазоры в одну точку и при этом площадь треугольников не превысила 0,5, тогда можно будет увеличить их количество (добавить новые шары). При этом если длина квадрата не кратна радиусу, то прямоугольные треугольники так же начинают образовывать зазоры и становятся ещё менее предпочтительны. Квадратным заполнением невозможно поместить в квадрат 6,5 больше 36 шаров, а гексагональным можно не менее 43, очевидно, что если по мере приближения к 7 это количество вырастает до 50+, то предел в 49 шаров должен находиться где-то в диапазоне 6,8-6,9 в зависимости от того, сколько всё-таки шаров можно втиснуть в 6,5 и в 7.

Немного практики и ×2 будет

Сразу и включил такую скорость))

это если ты не хочешь заснуть

Надо обеспечить твердую структуру шаров по идее наверное. Что бы шары держали другие шары

Но при плотной упаковке все шары касаются друг друга и не могут перемещаться.

А Чебурашке апельсинов😁

И музыка сопровождения классная.

Спасибо! Математика - тема особенная:)

Дураков много

​@@user-sy1vb4zm9x 30 с лишним лет старательно выращивали!) Нидайбох научатся считать, и поймут механику прибавочной стоимости) Не, пущай лучше грязными портками киркоровых интересуются)

@@VitalMath ещеб ролик сократить по времени раза в 3 и ускорить речь

Закон парето гласит, что 80% они самые, из них 20% те самые, и только 20% понимают, о чем говорят, из них 80% пассивно учатся, и только 20% от 20%, то есть 4% от общего числа творчески распоряжаютя понятиями, поэтому если утечка мозгов затронула, по нормальному распределению гаусса, более 12%, то это гуманитарная катастрофа.

Не квадрат, а прямоугольник.

НА РИСУНКЕ 49 КРУГОВ РАСПОЛОЖЕНЫ В ПРЯМОУГОЛЬНИКЕ РАЗМЕРОМ 7,5 * 6,192... Так что, у автора цифра 6,98 взята с потолка. Считаем, что диаметр круга равен 1, центры соприкасающихся кругов расположены в вершинах равносторонних треугольников. Длина УКАЗАННОГО прямоугольника (состоящего из 49 кругов) равна Д = 6 * sin 60° + 0,5+0,5 = 6,192... Высота прямоугольника равна В = 7 * 1 + 0,5 = 7,5 (где 0,5 - это радиус круга). Величина sin60° - это проекция расстояния между центрами соприкасающихся кругов на нижнюю сторону прямоугольника.

@@user-gm9xq5gp6c я так сильно расчитывать не умею.

Автор видео не решал эту задачу и выдал неправильную иллюстрацию. Площадь его прямоугольника

Не достаточно данных. Что считать кучей?

отходы видно шли в их мелкую фирму, что-то делали и наживались, - ещё со времён ссср так было - погреть руки на государстве и построить дачу, - а умников при ссср быстро отфутболивали.

И это не предел квалификации начальников. Что бы доказать что ДВС на машине может жрать бензин не только когда едет по километражу - заставил завести машину с утра и до обеда начальника. Как же у него лоб трещал когда он не понимал куда у него бензин делся и машина после того как он докатал бак стала есть не 8 литров а 12 как оказалось. Вот откуда этих мозго сифилитиков берут в управление ?

@@user-oz4sg7tw1j - со времён ссср Начальник это Власть - всех в страхе держать, чтоб стояли на полусогнутых и говорили Ку, - за пререкание - пострадаешь, - в ссср на всяких курсах Гос Управления так учили, всякое управление человеческим материалом, и сейчас учат, - а после ссср пошёл Капитализм - оказалось нужны не Погонялы с кривой рожей, а Управление делом т.е. Менеджеры, - люди толпами пошли на курсы Менеджеров, модно было, - открывали тысячи фирм, в любой индустрии, наполнили страну товарами, - а с 2000х - опять Советский Гимн и опять жлобство и Погонялы, ноль компетентности, а вот дерьмо человеку быстро сделают.

это вы результаты "лабораторных" опытов им показали, а доказательство никто из начальства читать не будет :(

24-хмерность представить не сложно, сложно представить 19650 шаров

Да, сложновато, особенно без примера

На самом деле шаров 196560. Автор тут ошибся раз в 10.

просто у квадрата, со стороной 6,98 вдруг оказалась сторона 7,5 но всем похуй

@@Virus-td9nc В этом весь смысл самой точной из наук.

Вы плохо знаете ютуб :)

@@vip8877 , ну подскажите, пожалуйста! Я давно уже тут, а последние годы мне видится что ютуб уже почти сдохнул 😥.

@@aaabbb-gu5pz Верт дайдер - отличные переводы зарубежного. Лекции для сна - наша профессора, считай учишься в МГУ :) Клим Жуков (+ Дмитрий Пуков, но уже на его сайте, с ютуба удалили) - масса качественного исторического контента. Саватеев - математика теория игр (ну так с пивком потянет). Тойсой - слегонца по химии. А класс - физика. Павел Виктор - прям физику можно из ютуба выучить, если школу прогуливали. Станислав Дробышевский - антропология. Алексей Водовозов - токсиколог. Alek OS - программирование (не лажа, а как надо). Много чего ещё, если какая-то тема интересует напишите посоветую

Очень хороший вопрос и точно очень актуальный. Вот наиболее полный обзор, где строятся заполнения с шарами разных размеров из разных распределений. В целом на практике именно разный размер должен использоваться, чтоб заполнить 90+% пространства www.researchgate.net/publication/270565612_Multi-Sized_Sphere_Packings_Models_and_Recent_Approaches

Все верно! Иллюстрация упрощенная, на самом деле чуть по другому нужно расположить, но в 6.98 все можно запихнуть!

Ну так расположите как нужно. А то люди голову ломают))

​@@VitalMath почему √18 ?

Грубоватое у Вас округление числа π. У меня получилось 707 максимум

Мне кажется в данном случае достаточное. Я не смог уместить в заданный объем более 570 шариков. А это меньше меньшей оценки. В 707 слабо верю, но если у вас есть решение, учитывающее все данные, я бы посмотрел

@@Tim4226Al Для абстрактных задач, это может, и нормально, но тенденция тревожная. Я тут на одном канале банально вычислил радиус по заданной площади (разлёта осколков), и мне один фрукт заявил, что Я не умею считать, а по его вычислениям радиус отличается на два метра, и число пи вообще равно 3,0!!!

500 они только так и влезут

@@Dmirty1291 по Вашей же логике, только при π=3,14, при плотности 74%

Да там бредятина полнейшая. На 14 минуте он называет прямоугольник квадратом 6.98 , но всем пофиг )))

Спасибо, что смотрите!

Это харийская арифметика ?

Узнаем через 400 лет :)

@@SergSuchkoffKharkovUkraine ха-ха-ха 😄

Психология и психиатрия в помощь) Плотнее всего удерживаются те знания, которые имеют прочные ассоциативные ряды, хорошо поняты в своей сути, и интегрированы в общую картину мира. Голова резиновая, влезет всё) Еще, для оптимизации, можно оставлять в памяти обобщенные знания и принципы, а для точных данных и вычислений пользоваться справочниками. Изучите как работает мозг. Очень интересно) И там до программирования нейросетей и математики рукой подать)

Если говорить конкретно о квадрате, то этот случай как раз правилом и будет. Не исключением.

Если запускать в космос шар, а если везти в фуре?

Ты хоть понимаешь, что ты пишешь? "самой плотной упаковкой для шариков радиуса r будет шар радиуса R" что?!

@@malejeeck а что тут непонятного?

Обязательно даже гипотезы опровергать через...? - гусары, молчать!

Какая еще кристаллохимия?! Лет пять назад искал готовое решение максимального количества контактов размольных тел в зависимости от диаметров размольных шаров и размера измельчаемого вещества в зависимости от объёма его загрузки

И как нашли коллега????

@@eilamharnish7205 в общем виде, конечно, нет. Но для своих задач подобрал.

Если требовалось дозаполнить шарами второго диаметра пространство уже заполненное первыми, то отношение вторых к первым должно быть около корень из трёх делить на три минус половина. А вот с третьими большие сложности, из-за наличия шаров двух диаметров определить положение их центра не так просто. Мне лень это считать.

Сила трения для реальных физических объектов внесёт фактор случайности и отклонения от решётки. Даже шарики от подшипников не факт, что сразу лягут идеально, но могут, если потрясти; для объектов с большим трением это будет проблемнее. Чем мельче объекты относительно объёма "упаковки", тем легче им придти к энергетически эффективной конфигурации - постепенно будет уменьшаться влияние трения, но нулевым никогда не станет.