Простите, что не успеваю отвечать на комментарии!!!!!!!!!!! Жизнь завертелась как в центрифуге!!!

Человек, решивший эту задачу, пожизненно освобождается от уплаты налогов.

Меня вот что покорило в этом видео. Люди часто боятся показать, что они чего-то не знают. Обычно это выглядит глупо. А тут человек так просто признает, что чего-то не знал и так радуется этому, радуется новому знанию. И от этого начинаешь еще больше его уважать, восхищаться им. Понятно, что человек вдоль и поперек прошарил математику, любит ее, увлечен и поэтому рад найти новое. Ну вот бы мы все перестали выделываться, стесняться своих знаний\незнаний или других каких нибудь своих особенностей и просто наслаждались бы тем, разнообразием интересного, которое предлагает этот мир.

Мне так нравится, когда математики говорят, что задача красивая. 😊

Типичный подход в программировании. Когда у тебя есть только один инструмент, ты начинаешь городить костыли, для достижения цели)

Математика, такая красивая наука! В школе было 2, а теперь (50 лет) заинтересовала и выискиваю всякие задачки и интересности по математике ))) А Савватеев, просто - чудо!

Я удивляюсь Савватееву!!!!! это ж сколько оптимизма в этом человеке,а? как же надо любить свое дело,чтобы так завлраживающе рассказывать???!!!!! Браво мастер,браво!!!!

Ни разу не математик. Обожаю Савватеева. Аплодирую стоя последней фразе - надо в школе не проектами заниматься, а фундаментальной наукой!

Благодарность и уважение Савватееву, счастливому учителю , который любит всеми фибрами души своё дело!

Ну первые два построения я догадался сделать почти мгновенно. Правда не понял зачем....

У Медведева были более сложные задачи, " Как купить кроссовки через интернет ???"

Какой же восторг и уважение вызывают такие люди, как Алексей! Подача, голос, поведение все показывает и говорит о том, что человек знает и любит то что делает и готов этим делиться.

Савватеев даже без линейки справился)

Уважение Савватееву, за то что создал математически интересный канал, такой который заинтересует всех. Счастливый человек, любит свою работу , буквально наслаждается ею когда объясняет. 👍👏👍

Опасный человек, этот Мишустин! Так он сможет угадать, сколько денег у меня осталось в кармане, по одному лишь чеку из "Пятерочки"... ))

Теперь только Мишустину осталось дать добро на такие живые уроки в школах!!! С прямым общением:- Учитель - ученик, и наше образование вернёт себе уважение!!! Никакого дистанта!!!!!

Когда в задаче нет циркуля, первым делом надо провести прямые через все имеющиеся точки. Когда прямые проведены, а задача не решена, остается поставить произвольную точку, связанную с условием (на окружности, в данном случае), и вернуться к первому шагу!

😀 Вау! Когда я учился в школе в физмате, в школу подобрали лучшего математика и физика. Так он в первый год устроил соревнование, разбил класс на четыре группы и дал это задание 🙂. У меня математику жестко отбила предыдущая училка. Но геометрию я любил ещё. В нашей группе была олимпиадница по математике, в итоге мы вместе решили задачу. Учитель был в шоке, что решили, и что я участвовал, думал я распистяй☺️ Столько лет прошло, приятно увидеть эту задачу, я о ней супруге рассказывал, сейчас решает, я пытаюсь ей напомнить мой рассказ из детства, а она его не помнит и не хочет напоминаний, сама хочет решить🙂 Главное - свободо мыслие.

Если погуглить "построения с линейкой", можно найти учебник Прасолов В. В. "Задачи по планиметрии.", в котором решается эта задача. И много других, да.

Математик про Математику, не произнеся ни одной цыфры!смотрю этого дядьку с большим удовольствием .

Какой классный учитель! Я не математик, но ролик смотрела с восхищением!

Нам эту задачу в 8 классе(1968 год) предложил решить наш учитель математики Абрам Иосифович Гехфинбейм. И мы ее решили! РЕСПЕКТ УЧИТЕЛЮ СОВЕТСКОЙ ШКОЛЫ!!!!

Был бы у меня такой преподаватель… Восхитительная подача материала!

Слава богу, что в России есть такие умы как вы! Хоть я и не особо умный из-за нашего скучного и больше дисциплинарно подавляющего образования, вижу что не все потеряно. Силы Вам и поддержки в этих противостояниях, против жуликов, воров и обманщиков.

Рад Вас снова видеть на канале! Мишустин провел диаметр насквозь, и я подумал, что это намек на дополнительное построение за пределами окружности. Потом долго думал, известно ли нам, где точка центра окружности, потому что так очень просто решить. Но решил, что не известна, раз про это не сказано. Я также выбрал еще одну точку, построил прямые углы, но забыл из школы, что высоты в одной точки пересекаются, поэтому не довел до конца, чуть-чуть не хватило. Надо было больше думать))).

Это второй ролик Автора, который я посмотрел. Круто. Подписался на канал. Автору:-почет и уважение, за популяризацию математики.

Спасибо за лекцию! )

Восторг от подачи материала Алексеем - больше, чем от красоты решения задачи))

Читал такое решение: если окружность нарисована на бумаге, сложить бумагу вдоль диаметра и отметить противолежащую точку.

Классное решение! Получил эстетическое наслаждение от него. Мерси-с!

Хорошо, что уточнили, про линейку, что она бесконечна в обе стороны ))) а то же бы приложила прямой угол к диаметру и провела бы перпендикуляр))) классная задача!!!

Познакомилась с этим МИЛЫМ ЧЕЛОВЕКОМ, К СОЖАЛЕНИЮ, НЕДавно !! ОЧЕНЬ РАДА, ЧТО ЕСТЬ ОНИ, ТАКИЕ КАК ОН, УМНЫЙ, ДОБРЫЙ И ТАКОЙ ПОЗИТИВНЫЙ(современное слово!!!! Именно современно к матетатику!!!!!!), СПАСИБО ВАМ, ЧЕСТНЫЙ ЧЕЛОВЕК!!

Хорошая задачка! Она скорее всего из "начерталки" в вышке. Именно там используются активно зеркальные отображения и дополнительные плоскости и линии проекции. Например в архитектурных ВУЗ-ах.

Весьма изящно:) Привет из Иркутска, от бывшего обитателя Гагарина 20 :)

Я нифига не понял ничего, но ведущий просто красавчик. Побольше бы таких учителей в стране.

Книжка "Геометрические построения одним циркулем" целиком и полностью состоит из таких задач, только они не про линейку, а про циркуль.

Смотря ролик, я очень скучал по центру окружности, который мог бы без объяснений указать, что перед нами диаметр, а не произвольная хорда ;)

Проводим касательную к окружности в этой точке до пересечения с продолжением диаметра. От точки пересечения проводим касательную к окружности ниже диаметра. Вторая точка на окружности. Соединяем две точки под прямым углом к диаметру.

Это сложно, но никакой заумной теоремы знать не надо поэтому выглядит просто. Чистая красота

Прикиньте, если Мишустин по одной точке может вычислить прямой угол, что он может узнать о делишках населения, имея в распоряжении целый госапарат)))

С таким учителем, я бы полюбил геометрию

Здорово. Если я правильно помню эту задачу Трушин Борис Викторович тоже разбирал. Но могу и ошибаться. А видео огонь )))

Да, действительно - интересно и не сразу сообразишь ) Спасибо!

Всё гениальное просто!

Мишустин хорошо подготовился, видно кто-то ему подсказал такую задачу)) Она и правда красивая 😀

Вас всегда интесно слушать)) Маткульт в массы! ☺️👍🏻

Мишустин учился в Сталинке, подруга с ним училась на одном потоке. Она очень уважительно о нём отзывается, сказала, что он всегда был умным и порядочным человеком.

Респект. Таких преподавателей бы во всех школах. Между учеником и преподавателем должен быть диалог. И искусный преподаватель умеет держать аудиторию и общаться.

у меня первая идея была - провести касательную в точке, откуда опустить высоту, она так же пересекается с прямой диаметра, далее так же

Вообще похоже на такую типичную задачу из начертательной геометрии по проецированию заданной точки относительно оси, если известно что через точку проходит окружность диаметр которой лежит на оси. Несколько лет назад я бы такую достаточно быстро решил, а сейчас с сожалением обнаружил что потерял навык и не смог(. Спасибо за задачу!

Не сложно так, как было заявлено! Для меня оказалось простым для понимания и видения хода решения задачи - просто в общем!

Алексей, вы - ценнейший экземпляр интеллектуального наследия нашей страны!

Захожу 0 лайков, 0 просмотров, 0 комментариев, видео вышло 43 секунды назад. Я: Это будут классные математические пять минут моей жизни.

5:37 подготовился, молодец!

А что, если решить задачу так: Провести через данную точку касательную к окружности до пересечения её с продолжением диаметра. Потом через точку пересечения этой касательной с диаметром провести другую касательную к окружности - получим еще одну точку, напротив той, первой, из условия. И наконец, соединить эти две точки ( первую и последнюю) - вот и получится перпендикуляр. Касательные ведь можно с помощью линейки проводить?

Очень хорошая и интересная задача. Что самое крутое, для решения хватит шкодьной программы, но решение не тривиальное. Люблю такие, спасибо Савватан!

Да благодарю вас за такие ролики,математика красивая наука...благодарна советской школе,за разносторонее образование

если есть чем рисовать, то отмечаем на линейке расстояние о1в, отражаем ниже диаметра о3в, проводим о1о3 перпендикулярную диаметру....с учетом того, что нам прищлось нарисовать только две точки это будет намного точнее

Я точно не знаком с такими умным людьми как вы Алексей. Но аналогичную задачу нам задавала классная руководительница в школе в 11 классе в 2011 году. Когда я решил её на контрольной, после проверки я оказался единственным кто её решил и меня попросили показать как я это делал. Один из моментов гордости в школе во время обучения. Хотя я был лютым троечником, но с хорошим воображением.

Красивая задача! Спасибо!

Эта задача похожа на задачи по инженерной графике. По нахождению симметричных точек

Если можем сколь угодно точно проводить линию, то можно из точки касания диаметра с окружностью провести линию, которая будет касаться с окружностью ровно в одной точке, т.е. перпендикуляр диаметру. А если линейка бесконечно длинная, то можем из любой точки провести параллельную прямую полученной бесконечно длинной линии, следя, чтобы вторая и первая прямые нигде не пересеклись.

Замечательно! Спасибо! "Зажигает" даже старые умы))!!! А молодые и подавно🤔🤓😇❗

Гениально, я по телевизору когда показали ничего не понял. А тут послушав Вас всё понял. Спасибо вам.

А я по - простому: просто на глаз провела. И вышло, как и Вас....

Эту задачу решал Ваш коллега Трушин в эфире эхо Москвы.

Задал этот же вопрос AI (ChatGPT). Он мне сказал что без компаса решить её невозможно. 😂 Пришлось объяснять...

Вы очень добрый,хороший человек...верите в их добропорядочность?

Интересное решение ) Надо делать предположения пока не найдёшь точку . А я сразу подумал просто приложить линейку к точке и краем дотронутся к диаметру . Точка будет в том месте в котором при повороте линейки вправо или влево она будет подниматься от диаметра . Или приставить к краю линейки карандаш что бы видней было ! Проще )

Мужик красава я у него учился. Если математик то только такой 👍👍👍💪💪💪.

Поставил на паузу в самом начале и реально решил за несколько минут. 1. Продлил диаметр влево 2. Провел касательную через исходную точку до пересечения с диаметром 3. Из полученной точки пересечения провел касательную с нижней частью окружности - получил вторую точку касания. прямая через две эти точки касания перпендикулярна диаметру!

Обожаю всякие геометрические начерталки ещё со школы, эта особенно интересна, есть над чем мозгами поскрипеть)

когда я смотрела это видео, рядом со мной сидел инженер, который сразу же выдал решение и у него это выглядело проще, чем у вас, на мой взгляд, конечно.... Так что, прикладные науки тоже нужны... Спасибо большое за задачу, очень интересно, помещайте ещё....

Все гораздо проще! ;) 1. Продляем диаметр влево линию, выходящую за пределы окружности. 2. Ставим произвольную точку на этом диаметре за пределами окружности. 3. Соединяем точки на линии диаметра и на окружности. Получаем касательную! 4. Строим вторую касательную к окружности из точки на линии диаметра! Все! 5. Соединяем точки прохождения, касательных на окружности. Получаем перспендикуляр! ;)))) И никаких не надо треугольников и прочих навороченных построений. ;)))

Алексею Савватееву - огромный респект и безмерная благодарность за тот энтузиазм, который он демонстрирует при объяснении решений сложных математических задач! Обожаю математику, в школьные (советские) годы даже один раз на районной матолимпиаде побеждал. Но бросил, к сожалению, эти тренировки ума - время другое пришло, а зря!

Биологам и агрономам он тоже задал интересную задачу. Почему шампиньоны это бахчевая культура?😂 Решение тоже красивое😂.

Так вот как оказывается они накинули себе дополнительные голоса!!!

С удовольствием посмотрела.👍

В точке провести касательную к окружности. Продлить диаметр до пересечения с этой касательной. Из точки пересечения построить касательную к окружности зеркально первой относительно диаметра. Соединить точки пересечения окружности и касательных.

*просто взять линейку, край приложить к диагонали идеально, провести теперь отрезок, который будет перпендикуляром*

Задача мишустина: Как собрать больше налогов в ситуации когда "Денег нет но вы держитесь", и у него это млять как-то же получается! Гениальный менеджер

Благодарность человеку за труды.😊. Настоящий, не равнодушный человек 😊😊😊

Мишустин перед визитом заехал в РАН за задачкой для понтов

Перельман спокойно пьёт кефир в сторонке и даже не курит и даже не нервничает.

Я с этой задачей встретился на физтехе в 1972 году. Мишустину тогда 6 лет было. И имеет эта изящная задача такое же отношение к Мишустину, как "шахматная партия Сталина" к Сталину. Объединяет их большое желание прогнуться. Давайте таблицу умножения назовем именем Медведева.

Наглядная демонстрация того факта, что знания нужны для того чтобы ими пользоваться.

Благодарю

Решения геометрических задач,развивает математические способности и воображение...мне повезло мой учитель,директор нашей сельской школы Цветков Александр Иваныч учил нас именно в этом направлении...На экзамене в в НЭТИ я легко справилась с гораздо сложной задачей,там был шар и пирамиды,но по смыслу рассуждения шли в таком же контексте,провести дополнительные построения(в голове необходимо держать теоремы и аксиомы,тригонометрию и хорошо делать чертежи задачи...Математика увлекательна,позже,когда пришло желание рисовать портреты,геометрия стала моей подругой навсегда...интересно,что учебник по начертательной геометрии со студенчества стоит на моей книжной полке и не пылится😂

Как говорится: учите матчасть. Всего-то надо было знать ВСЕ свойства треугольников и кругов.

Поддерживаю Вашу последнюю фразу: "В школе необходимо заниматься наукой математической, а не проектами")

Подписалась, класс! Мне 58....вместе с вами порешаю!!!!

Может я нуб, но если у нас правда есть линейка, то мы просто короткой стороной прикладываем ее к диаметру, а длинной к точке на окружности, и затем проводим линию.

Продолжить диаметр АВ влево, провести касательную к точке С до пересечения с продолжением АВ, провести касательную из точки пересечения вниз, до точки симметричной С. Провести перпенидикуляр.

Я поставил на паузу, засёк время и начал поиск решения. У меня ушло чуть больше часа. 1. Искомый перпендикуляр даёт ещё одну точку, симметричную относительно диаметра. Т.е. задача поиска перпендикуляра эквивалентна поиску симметричной точки. 2. Раз нельзя пользоваться циркулем, то и засечки использовать на линейке нельзя. Но у нас уже есть готовая окружность, правда, с неизвестным центром. Значит нужно использовать свойства самой окружности. Она симметрична линии диаметра, а любая точка на ней образует с концами диаметра вершины прямоугольного треугольника. 3. Раз через три имеющиеся точки можно построить только три прямые, которые не имеют отношения к искомому перпендикуляру, а других особых точек нет, значит необходимо дополнительное построение. 4. Ставим произвольную точку в любом месте плоскости и проводим через неё прямые к трём имеющимся точкам. 5. Видим, что окружность оказывается пересечена в трёх дополнительных точках, а также имеется ещё две точки при пересечении с прямыми. 6. Что можно сказать про полученные точки? Две точки, полученные построением через концы диаметра, по свойству треугольников построенных на диаметре, являются основаниями высотам треугольника с вершинами из дополнительной точки и точками концов диаметра. 7. Поскольку высоты треугольника пересекаются в одной точке - ортоцентре, по двум имеющимся высотам мы можем построить третью высоту треугольника. 8. Строим третью высоту треугольника и продолжаем её. Эта высота перпендикулярна диаметру. В зависимости от выбора произвольной точки в п.4 полученная высота может пересекать окружность, а может и не пересекать. Если её выбрать так, чтобы высота пересекала окружность, то линия этой высоты пересечёт окружность в двух точках, симметричных относительно линии диаметра. Итак, выбирая в п.4 точку, мы можем построить сколько угодно пар симметричных точек, но они никак не привязаны к исходной точке. Значит нужно ещё, как минимум, одно новое дополнительное построение. 8. Одну (любую) из симметричных относительно диаметра точек можно использовать как центр проекции. Спроецируем исходную точку на линию симметрии - линию диаметра. 9. Через точку проекции и другую симметричную точку можно построить на окружности точку, симметричную исходной. Это даёт вариант решения из п.1.

Есть вариант легче. Так как линейка является прямоугольником, то нам нужно всего лишь поставить линейку перпендикулярно нужной стороне и начертить линию по линейке

все равно не понятно, как из 33% получилось 49%

Нельзя вот так взять и ..потерять разом всю харизму.

Спасибо. Профессор не любит геометрию. Вопрос, возможно причина в том, что такие задачи доказывает компьютер? Можно ли Формализрвать это дело?

Сразу видно, что встретились два гения!) Замечать ролик, за 5 минут изложить многочасовую тема-это блестяще!

Мне в голову пришла такая мысль что это можно сделать через треугольники . Но чтобы найти решение пришлось бы ждать не три минуты а три месяца ;)))