Это же не Эльмир)

а что за формула пика?

Эльмир даже здесь)

По формуле пика эта задача решается за 4 секунды только тугодумами. Формула Пика позволяет решить эту задачу максимум за десятую долю секунды.

Не первый год замечаю, что шутки про формулу Пика начинаются весной, когда приближаются экзамены.

после которого сразу виден этот единственный корень)

метод подбора, это самый сильный метод решения в нашей реальности. Именно им решают вычислительные программы, а раз они решают большинство прикладных задач в мире, то и метод самый самый.

@@l00pka "все люди с волосами! - но мой сосед справа и слева с волосами, а я нет, как же _все_ получаются? - ну вам не повезло, вас ширина шага итерации пропустила" ))) это основная причина почему метод подбора не является максимально доказательным для аналогвых процессов. в остальном согласен - лучше так чем никак, поэтому и в физике проще имперически набить график и уже под него формулу построить.

​​@@l00pkaподбором решают информатики, это их задача. Математики решают твëрдой логикой и доказательствами, а иначе весело было бы если бы пифагор вместо формулы и доказатеьства просто бы понаходил длины сторон треугольника и записал в книжку

Метод угадывания в науке разрешается, в частности, и в матем. Попробуй отгадать, если желаешь, корень уравнения x³-21x=20. Желаю Тебе УДАЧИ!

Автор точно так же решил задачу методом подбора, сведя условие к подбору того, чему равно Т, если Т в степени Т равно 4. А если бы было не 4, а 5?

Пару уравнений решил таких и всё...

-1/2 , подбор

​@@user-sc1zy5yl6oа как же гетеросексуальнопрологорифмировать?

​@@user-sc1zy5yl6o и что? В решении на видео тоже подбор, только ещё много лишних действий.

Я так же решил.

При переходе с 1) к 2) как вы прологарифмировали -х, разве не нужно требовать, что -х>0 ? Или на множестве комплексных чисел так можно?

@@1luffiz вообще да, я забыл про это: для ln(-x) x

@@DEJiDSiNED Спасибо. Получается, что тут -х>0, потому что он равен 4^х ?

@@1luffiz да, я об этом тоже не подумал. Тогда x

@@DEJiDSiNED нет, ОДЗ это x € R (если по умолчанию автор решает на множестве действительных чисел)

Хахахаах я бы посмотрел сколько времени ты бы подбирал

​@@Denis-bu4ri Не все же такие тугодумы как ты. Такие задачки решают в лоб. Потому что опыт подсказывает, что подобрать корень должно быть просто на тесте исходя из времени, который отводят для вопроса. Если не получается , корень - иррациональное число, то численными методами доступными каждому пятикласснику . Методом секущих или метод Ньютона-Рапсона. Последний уже больше подходит для старшеклассников со знаниями производных и имплементацией в среде программирования. Но ты дегенерат, даже не понял, что в данном решении важно не столько подобрать правильно корень, сколько доказать , что других корней кроме одного нет. В этом суть правильности решения, а не подборка подходящего корня.

​@@Denis-bu4riэлементарно подобрать

​@Denis-bu4ri я решил буквально за то время, пока смотрел на превью и думал, включать ли задачку? То есть, не более тридцати секунд. Во-первых, 4^х - положительная функция, так что х

​@@Denis-bu4riлегко проверить можно только те случаи, когда 4 в степени x рациональное, при этом ясно, что x < 0. Из всех вариантов остаются -1 и -1/2

3ˣ - 3x = 0 ¯\_(ツ)_/¯

150 грамм .

Пусть х кг - масса нового раствора . Тогда 1*0,85= x*0,65; x= 85/ 65=17/13. ; 17/13- 1= 4/13 ; добавить 4/ 13 кг.

307.69 гр воды. если 850 это 85 процентов то 850 должно стать 65 процентами, то есть вычисляем вес всего раствора пр котором 850 гр станут 65 процентами . пишем пропорцию 850 равно 65 процентов и х равно 100 процентам. , итак 850 умножаем на 100 и делим на 65 и получаем вес нового раствора при котором 850 грам соответствует 65 процентам. это 1307,69грамм. вычтем из него 850 получим 457,69гр воды ,150 гр воды уже имеем и надо добавить 457,69 минус 150 равно 307,69.гр воды.

Ваши 307, 69 г ответ приблизительный, округлённый до сотых, а 4/ 13 кг это точный ответ, и получен гораздо проще. Смысл в том, что количество муравьиной кислоты остаётся постоянной, что в 85% растворе, что в 65% растворе.

Подбор - какое же это решение? Графика годится только для прикидки по количеству корней. А дальше всё равно решать нужно.

@@VladSSh Ну просто в данном случае, это самый быстрый вариант. Если бы он не проканал, то воспользовался бы решением автора. Просто на экзамене решать нужно как можно быстрее, а такой вопрос скорее всего был бы с вариантами ответа.

Заметим, что x >= 0. Дальше находим производную левой части: 4^x * ln(4) - 1. При положительных x, 4^x >= 1 и ln(4) > 1, значит производная всегда положительна, значит у нас возрастающая функция. Минимального значения функция будет достигать в самой левой точке: x = 0, но тогда 4^0 - 0 = 1. Минимальное значение возрастающей функции положительно, значит и вся функция положительна для всех x >= 0. А положительное число не может быть равно 0. Ответ: нет корней.

@@mikaelhakobyan9363 Да и если построить графики по точкам, будет видно, что они не пересекаются.

В жизни такое может и не пригодится, но смекалка при решении нетривиальных задач прокачивается ещё как

боже если ты после школы пошел работать дворником или картины рисовать то конечно даже близко не столкнешься, смысл такие вопросы задавать? пошел бы в науку и не с таким бы сталкивался. знания и умения нужно применять а не просто чтобы было. я уверен в мире есть люди которые говорят что я не учится ни читать ни считать ни писать и мне в жизни это никогда не пригодилось, а тебя вот научили писать, и ты имеешь возможность писать комменты в ютюбах 😏

Просто нужно искать работу , где подобные знания пригодятся

Например если тебе надо в шейдере посчитать интенсивность излучения источника света на расстоянии r, а так как там затухание по физике идёт через квадрат расстояния, то вот тебе и похожее выражение

тут имеет важность первого тезиса о том, что если корень есть, то он точно один

@@torburgmax Но угадывание при этом не перестает быть угадыванием.

Если подставить 0 - левая часть получается больше нуля, если -1 - меньше нуля, значит нужно искать посередине. Не надо потеть)

Подобрать корень - это не решение уравнения. Решить - это доказать, что найдены все корни и других нет

@@glebsaygin5728 Да ладно

Похоже на правду. А с 3ˣ - 3x = 0 так получится?

@allozovsky a^x - ax =0 e^(xlna) = ax -lna/a = -xlna * e^(-xlna) -xlna = W(-lna/a) x = -W(-lna*e^(-lna))/lna x = -(-lna)/lna = 1 a = 3 - частный случай

@@bratdarishki Угу, а второй корень? Тройка даёт два корня.

@@allozovsky второй корень проявляется, если выражение внутри функции меньше или равно нулю, что и есть В нашем случае Но для меня это менее очевидно Ежели выражение больше нуля или равно -1/e, то корень один

@@bratdarishki Судя по графику ветвей, в нуле тоже один корень, т.к. вторая ветвь уходит на -∞. Оно и логично: чтобы аргумент функции был равен нулю, нулю должен быть равен логарифм ln(a), откуда a = 1 и уравнение вырождается в 1ˣ - 1·x = 0 или x = 1. Теперь картина ясна.

Графики графиками, но могут быть решения и в комплексных числах. Кубическое ур-е, которое пересекает ось Х один раз имеет ещё два комплексных корня. То же самое может быть и здесь.

@@Volodymyr_Marikutsa При решении школьных уравнений и неравенств (если в условии задачи прямо не сказано про отыскание комплексных корней) по умолчанию требуется найти только лишь вещественные корни. В данной задаче (видео) так же.

А че доказывать? Подставил и проверил. А то что корень один следует из монотонности функции. Попробуй x^3-2*x=2^x

4^-2 это 1/4².

Любое число в нулевой степени равно 1

Четыре в степени хэ плюс хэ равно о)

@@user-sg8wj9oe8x истину глаголишь!

Тут логарифмы помогут, только если использовать их вместе с W-функцией Ламберта, без неё они здесь бесполезны.

Держи в курсе!

Я абсолютно точно так же решил, графики пересеклись примерно в значении Х=-1/2, оказалось , что это и есть решение: значение Х=-1/2 и подставил в исходное уравнение задачи, и всё сошлось.

Никто не говорит что результат должен быть отрицательный, -x будет положительным, если x будет отрицательным

@@ic6406 так не бывает

Первое элементарно же xy'=2y y'/y = 2/x Интегрируем ln(y)=2ln(x)+k=ln(x²)+k y=c*x² По второму не очень понятно где производная

@@fantom_000 б)8х/sin^2y*y’+tgy=0 во втором опечатка((((

@@user-cq2pk3og8n тут получается так ctg(y) * y'/sin²y = 1/8x -ctg²y/2 = 1/8 ln(x) ctg²y = -ln(x)/4 + c

Потому что положительное число в степени будет возрастать с ростом степени

Короче говоря, формула Пика - способ нахождения площади многоугольника на клетчатой решётке. "В+Г/2-1", где В - число целочисленных точек (пересечений клеток) внутри фигуры, а Г - кол-во целочисленных точек на стороне/вершине фигуры. Однако она не работает если фигура самопересекается, не является многоугольником, или её вершины не расположены на точках пересечений клеток (ещё вроде не работает когда в фигуре есть отверстия), а также займёт много времени, если фигура имеет много внутренних клеток. А это мем пошёл с канала Эльмир Math. В одном из самых популярных шортсов он разбирал задание как раз таки на нахождение площади и использовал метод площадей прямоугольных треугольников, а в комментах много раз писали о том, что можно было использовать формулу Пика. А потом она стала локальным мемом канала, и её начали совать в любой видос про решения, даже не связанных с площадью заданиями.

ну можно на экзамене использовать. Вроде на ОГЭ редко попадаются для неё исключения, а на ЕГЭ чаще. Но всё на свой страх и риск.

x = 2 will do for sure :)

@@allozovskyIt is VERY visible and obviously it is not enough :-)))))))))). Another very visible root is around 10: 10^3-2*10~2^10. But it is still not good enough :-))))))

Все корни имеют вид xₙ = -Wₙ(ln(4))/ln(4) - из них один вещественный и бесконечно много комплексных. Скажем, 0.86645 ± 𝒊·3.20904 должны подойти.

@@allozovsky чувствую, что @blackpenredpen наконец-то по-настоящему популяризовал Lambert W-функцию.

@@aquaftor When you have a fish times e to that fish, and you take the Lambert W function, you get the fish back :)

Если на тройки заменить, какие будут корни? 3ˣ - 3x = 0 С точностью до 8 знака.

Х1=0,826076; X2=1

@@aleks5328 Похоже на правду. Только последние знаки можно определить чуть точнее: 𝒙₁ ≈ 0.826017560

Похоже на правду. Только последние знаки можно определить чуть точнее: 𝒙₁ ≈ 0.826017560

Угу, подходит. Только точность можно немного повысить: 0.82601756