Ich hab zwar Abi vor vielen Jahren gemacht, aber schade, dass ich erst ganz schön alt werden musste, um zu erkennen, dass Mathe richtig Spaß machen kann. Verfolge Ihre Videos schon einige Zeit. Vielen Dank für diese Erkenntnis.

Ausgezeichnet erklärt! Ich finde es toll. wie Sie die Schüler Schritt für Schritt zur Lösung führen. Man sieht, dass Sie mit Herz und Seele Lehrer sind. Chapeau!

Sehr sympathischer Lehrer. Wünschenswert für jede allgemeinbildende Ausbildung. Alleine die Pause und "ich weiß das du noch nicht überzeugt bist" -> 2. Versuch...toll.

Vielen Dank für das Video und die Vorstellung des Paradoxons, auch wenn ich es schon kannte. Mein Abi liegt schon viele Jahre zurück und ich habe diese Rechnung schon dutzende Male gesehen und auch selbst durchgerechnet, aber das Ergebnis verblüfft mich immer wieder. Man schätzt das intuitiv ganz anders ein. Würde man ein paar Leute auf der Straße befragen, dann würde wohl kaum einer, der diese Rechnung nicht kennt, auf eine fifty-fifty-Chance tippen. Aber vielleicht ist diese Klasse ja so super, daß sie alle das Ergebnis bereits kannten. Nochmals vielen Dank von einem ehemaligen Matheabiturienten, der dann aber einen ganz anderen Berufsweg eingeschlagen hat und sich trotzdem immer wieder an solchen Aufgaben erfreut, für die mathematischen Einblicke und Erklärungen

danke für aktiven Videos :D

Wahnsinn, Ich war mit meiner Frau letzte Woche auf der Karibikkreuzfahrt mit dem 2. grössten Kreuzfahrtschiff mit über 6200 Passagieren und gerade da haben wir uns die Frage gestellt, jeden Tag müssen mindestens 20 Menschen Geburtstag haben. Und nun wird mir dein Video vorgeschlagen. Dafür bekommst du ein Abo. Cool

Cooler Prof!! Meine Hochachtung, super erklärt!

Richtig gut erklärt!

Gut und verständlich hergeleitet. Leider waren die Meldungen aus der Hörerschaft sehr leise. Wie auch immer: Sehr cooles Video. Danke

Made my day...oder evening! Applaus 🎉

Toll!

Mein Schwager, sein Bruder (kein Zwilling!) und deren Mutter haben alle am selben Tag Geburtstag

Der Klassiker schlechthin! Kann mich noch daran erinnern , wie unser Mathelehrer um Eis für alle gewettet hatte. Er hatte aber gewonnen, wir hatten tatsächlich ein Paar, oder mehr. Kann mich nicht mehr ganz genau erinnern. Dürfte 50 Jahre her sein. Aber ich weiss noch, dass wir alle überascht waren. Also, darauf achten das die Schüler überascht sind, denn die, kennen das noch nicht 😅

Danke wieder ein klasse Video! Wir hatten das auch in der Schule und ich war in der Erinnerung auf einer niedrigeren Wahrscheinlichkeit. Und wieder das 1 daneben wie bei den Arrays ;-)

Mathe kann so spannend sein; bei so einem trockenen Thema wie z.B. Statistik! Vielen Dank

Bei uns wurde vorher gefragt was wir schätzen.. und da die meisten eine geringe einstellige Prozentzahl in den Raum werfen, sind die dann auch mehr verblüfft später.. Ich glaube instinktiv kann man garnicht auf 50% kommen, außer man hat vorher schonmal davon gehört.

Als ich zum ersten Mal von dem Geburtstagsparadoxon erfahren hatte, war ich sehr verblüfft und habe am Abend direkt meiner Frau diese Frage gestellt. Sie hatte ohne groß nachzudenken gesagt, die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei Personen in der Klasse am gleichen Tag Geburtstag haben, liegt bei 50%. Da war ich noch mehr erstaunt, vor allem als ich sie fragte, wie sie denn darauf kommt. Ihre mathematische Herleitung war ganz einfach: entweder es haben mehr als zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag oder eben nicht. Also muss die Wahrscheinlichkeit 50% betragen 😊

Geburtstag hat man genau ein Mal. Die Rechnung funktioniert also nur, wenn man die Jubiläen mitzählt. Nach einer Harvardstudie gibt es einen Geburtenschwerpunkt im September, Oktober und Juli. Dort war der 16. September der häufigste Geburtstag. In Deutschland wird die Statistik nur nach Monaten veröffentlicht. Der Juli ist der stärkste Monat. In Deutschland spielt der 1. Januar eine besondere Rolle. Dieser wird von der Behörde als Geburtstag bestimmt, wenn kein anderer Tag zu beweisen war. Nach den Angaben des BAMF haben 420.000 Menschen in Deutschland mit Migrationshintergründen am 1. Januar Geburtstag. Hinzu kommen die tatsächlichen Geburten aller weiteren Einwohner.

Ich hab das Paradoxon das erste Mal in Verbindung mit einem Fussballspiel gehört. Denn hier rennen genau 23 Personen auf dem Spielfeld herum. Da wirkt die 23 nicht so "wahllos".... Das bei einem Fussballspiel zwei Personen auf dem Platz zusammen Geburtstag haben ist wahrscheinlicher als das alle an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben.

In meiner Grundschulklasse war es sogar mehr als ein mal. Die Schaumkussschlachten an den Tagen waren legendär :-)

Auf das wirklich Paradoxe ist er eigentlich gar nicht eingegangen. Denn wenn wir statt 23 Personen die Menge nur geringfügig auf 30 Personen erhöhen, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit bereits 70% und - jetzt wird es richtig "paradox", bei 40 Personen schon 90%.

Ein Tip - am Anfang alle Schüler schätzen lassen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, damit sie mal versuchen es intuitiv zu lösen - dann werden sie auch am Ende verblüfft sein, wie falsch sie lagen. Alle Schätzungen aufaddieren und dann durch die Zahl der Schüler teilen um die durchschnittliche Schätzung zu bekommen und dann mit dem richtigen Ergebnis vergleichen.

Gute Einschlafhilfe der Typ.

Empathie und Begeisterung sind ganz stark auf der Seite....in welche die Kamera blickt...

Ein andere Möglichkeit es zu erklären ist über die Wahrscheinlichkeit direkt. Wenn man sich vorstellt man will eine Klasse mit 23 Schülern zusammenstellen in 23 Schritten, in denen man jedes Mal einen Schüler aus einer unendlich großen Menge Schüler auswählt, wobei alle Geburtstage stets gleich wahrscheinlich sind. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es gelingt, eine Klasse zufällig zusammenzustellen, sodaß alle an verschiedenen Tagen Geburtstag haben. Beim ersten Schüler kann nichts schief gehen, im zweiten Schritt ist die Wahrscheinlichkeit, dass es klappt 364/365 im nächsten 363/365 usw., ist vielleicht als alternative Erklärung gut. Und zu der Frage mit der Reihefolge natürlich kann man mit n über k rechnen also den Zähler noch durch 23! teilen, dann wären Ereignisse mit unterschiedlicher Reihenfolge zusammengefasst (quasi die Zuordnung Schüler -> Geburtstag aber nicht Schüler X -> Geburtstag) aber dann muss man das (geteilt durch 23!) auch mit dem Nenner machen, und dann fällt es wieder weg.

Wäre noch super gewesen die Geburtstage des Kurses zu checken :)

voll coole videos! ich hab, lang bevor du auf die welt kamst, mal abi gemacht und immer gefunden, mathe ist ein arschloch. mein mathelehrer damals vor der prüfung als aufmunterung: "sie schaffen die 5" ( note, nicht punkte!). wurde dann ne 4. danach hab' ich gedacht, juhu, nie wieder mathe. dann hat's mich aber noch etliche male eingeholt, medizinstudium, promotion, zuletzt beim flugschein. heute bin ich in der glücklichen situation, dass ich, wenn irgendwo ne formel steht, nicht mehr wissen muss, ob sie chemisch, physikalisch oder mathemathisch ist. und dann kommst du mit deinen hammer vorlesungen und ich hab plötzlich spass an mathe! vielen dank dafür! wo ich nicht weiterkomm ist bei hilberts hotel deine hausaufgabe, unendlich viele busse etc.! würde mich über ne pn oder die lösung hier freuen! beste grüsse!

In meiner Stadt Zweibrücken (Rheinland-Pfalz) leben im Umkreis von 150 m drei Menschen, die am 20.August Geburtstag haben. Kann man das auch berechnen?.

Die Vorstellung das 2 Kinder am gleichen Tag Geburtstag haben, muss man nicht so auswalzen.

Vulkaniergruss an die Kamera. 🖖

14:52 Danke für die Frage, warum die Reihenfolge relevant ist, die hab ich mir selbst schon gestellt. Bin auf die Auflösung gespannt!

Man kann ruhig den 29. Februar dazunehmen. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens 2 Personen am gleichen Tag Geburtstag haben, verringert sich bei 23 Personen nur unwesentlich. Sie bleibt größer als 0,5.

An meinem Wohnort (Rheinland-Pfalz) gibt es im Umkreis von ca. 150m 3 Personen, die am gleichen Tag Geburtstag haben. Kann man dies auch berechnen?

12:15 Es sind diese Kleinigkeiten, die zum Verstaendnis beitragen. Den Trick mit den Kleinen Zahlen als Beispiel werde ich mir unbedingt merken. Vielen Dank dafuer. P.S. Ich finds nur schade, dass die mathematische Formel fehlt

Aus didaktischen Gründen würde ich mit der Betrachtung einer Klasse mit zwei Schülern beginnen. - die positive Ereigniswahrscheinlichkeit ist intuitiv erfassbar - 1/365 lässt sich als knapp 0,3% abschätzen - es lässt sich ohne Rechner zeigen, dass 1/365 = 1-365*364/365² - zwei beliebige (1) versus zwei bestimmte (2) sind in diesem einen Fall identisch - die für (2) fälschlicherweise angestellte Hochrechnung für 50% macht den Kern des Paradoxons aus

Genau dieses »Paradoxon« hat mich vor 40 Jahren, in meiner Schulzeit, auch verblüfft. Wie viele Personen müssen versammelt werden, damit die Wahrscheinlichkeit 100% ist, dass zwei Personen am selben Tag Geburtstag haben? Klar, es sind 366. Dass die Zahl auf 23 schrumpft, wenn man eine Wahrscheinlichkeit von 50% verlangt, finde ich immernoch verblüffend. Die Frage der schlauen Schülerin, warum die Permutationen der Schüler keine Rolle spielen, könnte man beantworten, damit, dass diese Permutationen auch in 365^23 enthalten sind, also rausgekürzt werden. Und ich bin begeistert, wenn ich Lehrer sehe, die unseren Kindern mit so viel Begeisterung Mathematik beibringen. Bitte erhalten Sie sich diese Ausstrahlung!

Witzig. Ich hatte schon mehrere Firmen wo Kollegen am selben Tag Geburtstag hatten. In der jetzigen Firma sind es sogar sechs Kollegen 😅

mit pause zu 1:45 würde ich sagen irgendwo zwischen 12 und 18%. warum? keine Ahnung, vielleicht könnte ich es irgendwie errechnen wenn man mir ein paar Stunden Zeit gibt... schauen wir mal ob ich mich blamiere

Wir stellen uns mal vor, die hätten nur dieses elektronische Whiteboard die es in den Schulen gibt 😅

Danke für das anschauliche Beispiel! Der Herr Professor Spannagel kann das sicher viel besser und mathematisch exakter ausdrücken, aber mit meinem laienhaften Verständnis würde ich die Frage, warum die Reihenfolge nicht egal ist, dahingehend beantworten, dass man nicht die Kombinationen eines Ereignisses mit den möglichen Variationen eines anderen Ereignisses bzw. allen möglichen Variationen vergleichen kann. Ich habe im Nenner die 365^23 als Anzahl aller möglichen Variationen, wie die Geburtstage in der Klasse verteilt sein können. Für die Wahrscheinlichkeit des Eintretens des Ereignisses, dass alle Kinder an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben, muss ich dann auch alle möglichen Variationen, bei denen dieses Ereignis eintritt mit der Gesamtzahl aller Variationen in Relation bringen bzw. die Anzahl der Variationen mit Ereigniseintritt in den Zähler schreiben. Wenn ich mit Kombinationen statt Variationen rechnen würde, fielen somit 23!-1 Variationen für jede mögliche Kombination unter den Tisch. Daher ist die Reihenfolge nicht egal, da sie es bei 365^23 ja auch nicht ist. Für die Frage, wie viele unterschiedliche Kombinationen von Geburtstagen der Kinder es gibt (ohne Betrachtung der Namen, ohne Mehrfachgeburtstage), wäre 365 über 23 richtig, aber darum ging es nicht. Ich hoffe, dass es für einige Mitmenschen, denen es im Video nicht ganz klar war, so vielleicht etwas verständlicher geworden ist. Der Einwand, dass es sich bei einer anderen Reihenfolge um eine andere Klasse handeln würde, mag zwar richtig sein, ist aber sehr abstrakt und mir daher nicht so verständlich wie der Unterschied zwischen Kombinationen und Variationen.

11:00 Ganz ehrlich.. Ich ertapp mich auch immer wieder dabei, genau bei so kleinen Minus-Aufgaben mich komplett zu verkopfen. Oh jemand hat August 1987 Geburtstag, wie alt wird sie/er dann übermorgen sein... uff.

Die Nerd-Aufgabe wäre: Wie viele Kinder müssten in der Klasse sein, damit die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens zwei am gleichen Tag Geburtstag haben, genau 0,5 beträgt. (Wir gehen hier der Einfachheit halber mal von einem Laplace-Paralleluniversum aus, in dem es kein Schaltjahr gibt, aber dafür die Anzahl der Kinder in einer Klasse keine ganze Zahl sein muss.) 🤓

ich finde das total interessant, deine videos ich habe ich mir bereits mehrere ebenfalls angesehen. bei diesem thema bin ich allerdings anderer meinung. theoretisch könnten auch alle am selben tag geburtstag haben! wenn man einen zufallsgenerator starten würde kann da alles bei raus kommen! es soll sogar fälle in casinos gegeben haben wo eine zahl mehrfach hintereinander beim roulette die gleiche war! bei den jahren muss man natürlich dieses natürlich noch berücksichtigen bzgl. der schaltjahre aber viel anders wie am roulette tisch ist es für mich nicht ausser die 23 quasi die anzahl der runden am spieltisch für mich sind.

Wir waren 31 (keine Mehrlinge) und jeder hatte sein eigenes Geburtdatum ohne Dopplung. 🤷‍♀️

Ich freu mich... hab vor 35 Jahren Abi gemacht und bin auf die richtige Lösung gekommen. War doch nicht alles für die Katz.

Bei zwei verschiedenen Klassen sind es natürlich zwei unterschiedliche Möglichkeiten, wenn Paula am 01.01. und Max am 02.01. Geburtstag hat, oder Max am 01.01. und Paula am 02.01. Geburtstag hat, aber die Wahrscheinlichkeit ist doch in beiden Klassen die gleiche, egal, wie die Kinder heißen. Ich denke, das war das Problem, dessen Lösung nicht ganz klar war. Wie die Kinder heißen, solange es 23 Kinder sind, die in die selbe Klasse gehen, ist im Grunde egal.

Ich hätte tatsächlich nur so 5-10 % geschätzt (ohne stochastische Rechnung). Fast unglaublich! Ich kann mich auch nicht daran erinnern, dass in meiner Schulzeit (13 Jahre) mal zwei meiner Mitschüler am gleichen Tag Geburtstag hatten. Ich hatte mal zwei Stefan Schmidts in der Klasse. Mathe hin oder her: kann das mal ein Lehrer oder eine Schulverwaltung praktisch bestätigen?

"Fuck off Humans"...xdxdxdxdxdx...mutig...Daumen hoch

Nice shirt btw und jetzt gerade auch noch 666 likes🤘❤

Ich finde die Herleitung nicht so einfach, wie sie sein könnte. Das 1. Kind kann an 365 von 365 Tagen Geburtag haben, also 365:365, das 2. Kind an 364 von 365 Tagen, also 364:365... usw. So wird jedes Ereignis nacheinander durch die jeweilige Wahrscheinlichkeit dargestellt. Das Ergebnis ist das Gleiche, aber stochastisch eher nachzuvollziehen.

Krankes T-Shirt

Tatsächlich ist die Wahrscheinlichkeit noch etwas größer, da Geburten über die Monate signifikant ungleichmäßig verteilt sind.

Oh oh,... mit dem T-Shirt hätte ich in der Schule Probleme bekommen.

Wie geil ist denn das T-shirt

2:08 Gute Antwort, Lea!

Ich habe 1982 eine Polytechnische Oberschule verlassen und weiss genau, dass meine Mathelehrerin niemals auf solche Ideen gekommen wäre. Zum anderen ist der Typ Lehrer heute ein ganz anderer. Mir scheint die Notwendigkeit solcher Berechnungen im Verlangen nach vorteilhafter Work-Life-Balance zu liegen.

Natürlich ist die Lösung dieses Problems (eigentlich) überraschend, wir als Zuschauer bekommen die anscheinend "maue" Reaktion der Zuhörer ja nicht mit. Aber es gibt (für mich) leider dennoch ein etwas häßliches Momentum bei dieser Aufgabe - und das ist das Problem, den Wert der ermittelten Formel auszurechnen. Da sind selbst potenteste Rechner bisweilen überfordert, die Fehlerfortpflanzung (je nach Rechenweg) ist zu groß. Und das Ergebnis ist weder vorhersehbar, noch mit einfachen arithmetischen Mitteln selbst auszurechnen. Man ist auf Gedeih und Verderb einem Computer o.ä. ausgeliefert, um diesen Wert zu ermitteln. Das ist etwas Schade an dieser ansonsten auch ganz tollen Aufgabe.

man hört im Video leider die Stimmen der Zuhörer ganz schlecht...

Also ich bin verblüfft!

Klasse gemacht! Schade das die "Schüler" so leise sind....

Ich muss Ihnen widersprechen, mit der Annahme, „in jeder zweiten Klasse werden mindestens zwei am selben Tag Geburtstag haben“ , denn Wahrscheinlichkeiten gleichen sich nicht aus. Nur weil in der vorherigen Klasse niemand doppelt Geburtstag hatte, heißt es nicht, dass in der nächsten Klasse zwei Geburtstage doppelt geben muss

Unglaublich wie unterschiedlich die gleiche Mathematik an verschiedenen Uni's gelehrt wird... Leider ist Heidelberg etwas zu weit weg für mich 🙃

Und was macht es zu einem Paradoxon?

Ein Freund meiner Eltern und gleichzeitig mein Taufpate ist "jünger" als ich, denn er hat zwischen dem 28.2 und dem 1. Geburtstag, also nur alle 4 Jahre. Also an Schalttagen in Schaltjahren kann auch jemand Geburtstag haben ;-p

Die meisten Kinder werden im Monat Juli geboren und im Februar und August die wenigsten. Muss man das berücksichtigen?

Ich mag das Oberteil, das er trägt :D

Ich habe mal ausgerechnet, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, beim Kartenspiel Schafkopf einen "Sie", quasi 4 Ober und 4 Unter auf die Hand zu bekommen! Soll ja angeblich recht selten sein? Ich hatte den schon 2x gekriegt!

Herzlichen Dank! Die Frage, die sich anschließend stellt. Ich will das Ding für 60 Leute ausrechnen. Nenner einfach, Zähler mühselig. Gibt es da ein Bildungsgesetz für N Personen? Ich fürchte nein. Aber ich beschäftige mich nicht täglich mit diesen Dingen.

Also ich will jetzt nichts schlechtes über meine LehrerInnen schreiben, aber wenn ich die Wahl hätte ob ich nochmals Mathe bei Dir oder bei denen hätte, würde ich Dich wählen xD

23 als Klassengrösse ist aber auch geschickt gewählt ... 🙂

.....,, der Tag darf nicht zurück in die URNE gelegt werden ,, jo ...aber am Ende dann doch ....🎉🎉🎉🎉🎉🎉🎉

Ich werde das nie verstehen können :D Habe mir schon viele Videos dazu angesehen und einiges drüber gelesen, doch mein Gehirn will die Antwort einfach nicht akzeptieren. Es macht einfach nicht klick. Dass die Wahrscheinlichkeit bei 50 Kindern schon bei über 97% liegt, macht es noch viel schlimmer :D

wurde das mal empirisch nachgewiesen?

Ich weiss jetzt wie man es rechnet aber verstehen tue ich es immer noch nicht warum man es genau so rechnet 😊

Also ich war übertrieben verblüfft gerade!!!

Was ist dran paradox?

ihr seid total abgebrüht .... LOL ... nächste aufgabe . klasse

Die Erklärung ist korrekt, es ist jedoch etwas unklar, ob die Reihenfolge von Bedeutung ist oder nicht. Deshalb ist es nicht zu 100 % überzeugend. Die Mathematik des Problems ändert sich nicht, wenn wir modifizieren das Problem ein wenig. Es sei ein Korb mit 365 Bällen 1-365 nummeriert. Es soll um anonyme, nicht zu unterscheidende Personen handeln, es soll egal sein wann sie wirklich Geburtstag haben. Jeder zieht nach dem Zufallsprinzip einen „virtuellen Geburtstag“ aus dem Korb und legt die Kugel nicht zurück. Es ist klar, dass die Reihenfolge, in der die Schüler dies tun, keine Rolle spielt. Somit beträgt die Zahl der günstigen Fälle (d.h. niemand hat den gleichen virtuellen Geburtstag) zweifellos 365*364*....*343. Wenn wir die Teilnehmer qualifizieren, wir machen sie unterscheidbar, ist das eine andere Aufgabe.

Als "Paradoxon", also als scheinbarer Widerspruch wird es meins Wissens deswegen bezeichnet, weil die Wahrscheinlichkeit, dass ein zweites Kind am selben Tag Geburtstag hat wie ein bestimmter Schüler, sehr viel kleiner ist, nämlich nur 1/365.

Also mir die Frage zum ersten Mal aber mit 27 Schülern gestellt wurde, habe ich den Fragesteller mit meiner Schätzung verblüfft, da ich im Gegensatz zu den Meisten, denen er die Frage vor mir gestellt hatte, bei über 60% und damit deutlich näher am Ergebnis lag...mir war intuitiv klar, wie ich die Rechnung überschlagen musste

Ich bin ja keine Frau...aber ich könnte mir vorstellen,daß sich so manche Studentin in der Vorlesung in ihn verliebt. Die können sich dann eben nicht auf den Satz desThales konzentrieren und sitzen längst in Gedanken mit ihrem Prof. im Cafe...Wer von den Lesern oder auch Leserinnen sieht das auch so? Heute ist der 2. Januar 2024, 8:54h. Dortmund. Schreibt mal...insb. Frauen vor 🙂

Ganz einfach : 365 -22 belegte Tage . chanche liegt bei 344 :1 , da ein Treffer mit berücksichtigt werden muss . zu einfach für mich

Warum der Pulli inner Uni?

Ich bin verblüfft

22 am selben Tag Geburtstag. Der andere ist das Opfer ☠️

krass, dass studierenden heute noch der stoff aus gk 11 erklärt werden muss. abitur ist anscheinend keine adäquate hochschulzugangsberechtigung mehr.

In meiner alten Klasse hatte einer mit mir zsm. B-Day

Heutzutage haben die meisten hier in Deutschland lebenden am 1.1 Geburtstag. 😉

Gähhhhn

haha er ist auch gealtert... sah damals schon aus wie ich: mathe, alternativ, lange haare... jetzt ewigkeiten später: mathe alter alternativer, weniger aber immernoch lange haare.... und wir beide heißen christian... und festivalbändchen trag ich auch nicht mehr... Ich liebe solche zufälle... genauso wie ich immer mal auf die uhr gucke und immer wieder tolle uhrzeiten erwische: 11:11 / 13:37 / ... das muss ein matheding sein mit den zufällen und wahrscheinlichkeiten.... und dann noch das "365 - 23" verdammt wie war das nochmal... 343 oder 342... nehmen wir was kleineres, da stehen 3 zahlen, 365 - 3, ahh ok so war das... dann ist es 343... prinzip hab ich nächste mal eh wieder vergessen und frage es mich zum 134242352ten mal... oh er macht es genauso... ok das 3 zahlen schon an der tafel standen hat das ganze wohl beeinflusst...

Ich werde Menschen, die Mathematik studieren, nie verstehen können. Das ist für mich die am wenigsten nachvollziehbare Entscheidung der Welt. Strange.

er lebt

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass nur 23 Kinder in einer Klasse sind?

Die deutsche Sprache macht nicht umsonst einen deutlichen Unterschied zwischen dem "Gleichen" und dem "Selben". Am gleichen Tag Geburtstag haben ist was völlig Anderes als am selben Tag Geburtstag haben. Ich finde, wenn man Lehrer ist, dann sollte man das wissen und die beiden Adjektive nicht willkürlich verwenden. Trotzdem natürlich danke für die Erklärung 🙂

Digitale Rauschunterdrückung nervt.

2:30 In der Praxis kann das bei 23 Kinder nicht der Fall sein, es entspricht eher einer theoretischen Annahme.

Ich finde den Ton nicht.

Uhm... ich hab die Formel mal so in Wolfram Alpha reingeprügelt und bekom -177.8(...) raus... O_o ... Wo tippe ich Falsch? [Edit:] Gefunden... da tippt man zu schnell und schon hat man 363 zwei mal über den Bruchstrich gepackt *kopf->tisch*

gehts auch kürzer????

Warum dappt man das auf eine Stunde hin aus? Haben wir das IQ-60-Jahrhundert?