ну я без криков просто выражу признательность за проделанную работу)

Именно это нужно преподавать в ВУЗах, перед тем как направить ураган новой информации в головы ни в чём (еще) не повинных студентов.

... В каждый дискретный момент непрерывного времени... 800 часов мат.анализа. Жму крепко руку, кто всё это прошел.

Видео просто великолепное! Автор достоин самой высокой оценки за свою работу! Большое спасибо за Ваш труд!

За свою жизнь я успел сходить на экзамен по вышке 16 раз (я родился в прошлом столетии). За все эти годы я встретил только 1 бабульку математика которая простым языком смогла объяснить например перемножение матриц и ряды Фурье. Здесь материал даётся так же просто.

Хочу сказать огромное спасибо автору!! Потрясающая подача такой сложной вещи, как матанализ! Продолжайте в том же духе!

Давно ждал перевод этого сезона.Спасибо. Надеюсь на другие переводы этой темы.

Ребята, спасибо за проделанную работу!! Наверное, это лучше доступное объяснение матанализа, что я видел и испытывал в своей жизни

аааааааааааааааааааааааааааааааааааа наконец то нормальный перевод матана блииииииииииииииииииииииин я столько этого ждал черт возьми!!!!!!!!!! аааааааааааааааааааааааааааааааа

Великолепная подача, особенно примеры изменения графика производной. Именно примеры очень помогают понять эти абстракции

С момента ознакомления себя с производными и их формулами на уроках математики по типу x² -> 2x или x³ -> 2x², я задавался вопросом: А откуда такие формулы, откуда оно взялось?... И, только сейчас, в 20 лет я, посмотрев сие чудесное видео, наконец прозрел во всем этом. Спасибо большое за объяснение, я еще больше понял как работают интеграллы и производные. Настолько подробных уроков я еще не видел. 20 минут - и уже ты математик. 😏

какой же человек, подаривший это видео, гениальный преподаватель

Огромное спасибо за перевод 🙏

Лучшее объяснение, что я когда-либо слышал. Жаль, что это произошло не в молодые годы... Но лучше поздно, чем никогда 😊

Господи, на сколько всё понятно. Я всегда считал себя математическим инвалидом, но тут... тут у меня будто озарение пришло.

Спасибо, что вы вернулись!

АААААААААААААААААААААААААААААААААААААаааааааааааааААААААААААААААААААА ДДДДДДДДДДДДААААААААААААА УУУУУУУРРУРУУРААААААААААААААААААААААА!!!!!!!!!!!!! Это СВЕРШИЛООСЬ!!!!!! не забрасывай это дело, очень ждал ^_^

Наконец-то я начинаю что-то именно понимать. Спасибо!!!

потрясающее видео. Спасибо огромное за перевод!

Браво, автор!

Спасибо за перевод!

Пример с машиной - классика. Позволяет понять производную, а не просто поверить каким-то магическим формулам. Кстати, математика - это именно о понимании процесса. Для себя первую производную представлял, как скорость изменения функции (скорость машины), а вторая производная -- ускорение изменения функции (ускорение машины в каждый момент времени, показанный в виде графика).

прекрасно! спасибо большое.

Где были вы вместе с ютубом когда я учился в школе...жизнь была б гораздо проще....

Лучшее объяснение! :)

Это шедевр...

Огрооооомное спасибо!!!!!!!!!

Превосходно!

спасибо за перевод!

Если бы это показали в школе, я бы был математиком

Спасибо тебе, Николай) Ученики Ирины Сергеевны Баранович передают привет!

Шикарно!

Благодарю

Спасибо!

СУПЕР!

Всё отлично. Браво.

Слишком простой контент, от этого канала ждал большего

Класс! Очень здорово!

ты просто такой красавчик👍👍👍 как жаль, что этого не было 15 лет назад

Спасибо ,Автор

Отлично. 👍

я очень люблю вас вы потрясные !!!!!!!!!!

огромное спасибо за перевод, с английским у меня плоховато, но зато теперь с матанализом все будет хорошо)

Круто

Вот такие уроки должны быть в школе!!! Теперь по теме. Проще было бы понять к чему стремится ds/dt это использовать математическое понятие LIMIT функции. Тем более оно в школе проходится раньше, чем производная и лучше понимается. Автору ролика Респект и Уважение!

По сути происходит подмена значения изменения функции в окрестности точки графика, где точка не имеет размера, на точку,(ноль), что по сути является нарушением логики или обманом.

Самое лучшее объяснение парадокса, описанного в конце видео в том, что в математике часто используют абсолютный ноль, а на деле абсолютного нуля не бывает.

Спасибо

Спасибо за хороший перевод. Математека топ, автор гений

вы просто гений.

Brilliant!

мат анализ есть упрощение(приближение) сложных уравнений(функций) с помощью свойств пределов.

Отличное видео, коллега!)

Круто!

Супер

Я когда-то в школе, когда еще Windows не вошел в моду, и начинающие юные -хакеры- программисты писали под DOS, сделал такую программку, которая рисует график заданной формулой функции, а также ее 1 и 2 производную (а вскоре дошел и до первообразной). Естественно, производные находились чисто численным методом, похожим на описанный здесь. Попутно выяснил, что не все такие способы одинаково хороши ) Например, "лобовой" ( f(x+dx) - f(x) ) / dx не слишком хорош. И не хорошо бесконечно уменьшать dx

ЭТО ГЕНИАЛЬНО

Не могу сказать, что было что-то новое, но изложение замечательное.

Автор, прекрасное видео, большое спасибо! Это был мëд. Теперь если не дëготь, то пожелание: приведите пример применения производных! Если это возможно, не отнекивайтесь фразами типа: "Производные зарыты глубоко в алгоритмах, применяемых для управления полётом космических кораблей". Это конечно так, без математики не получится сделать гораздо более простые вещи, чем космические полëты. Но нам бы пример попроще; не все видят прекрасное в чистой науке так ясно, как Вы, автор, нам бы "потрогать")) С уважением.

Спасибо вам. Покажу сыну когда подрастет :) это видео или оригинал!

👍👍👍

спасибо, но гораздо интересней вычислить не скорость в начале движения, а время (момент) внезапной остановки, скажем при наезде на препятствие

В старых машинах, где был полностью механический спидометр, то отображение скорости было сделано следущим образом. Есть стрелка, она прикреплена к металлической чашке, к этой же чашке прикреплена пружина. Внутрь чашки вставлен постоянный вращающийся вокруг своей оси магнит, вращение на который передается из коробки передач. таким образом скорость по факту отображает силу магнитного поля, которе развивает вращающийся магнит, соотвественно задержка корреклирует с иннерционностю системы.

Благодарю, автор! Супер подача. Смотрю, как фильм. А как ты делаешь визуализацию? В чём? Это отдельный вид искусства.

Производная это КОЭФФИЦИЕНТ -- лаконично и ясно.

Как инженер-математик, 2 года изучавший мат. анализ скажу, что если бы все преподователи которые преподовали нам, излагали так просто эти знания, количество людей полюбивших математику возросло бы в разы!!! Мои одногруппники не дадут соврать😂😂

Вообще-то, спидометр автомобиля никакие ds/dt не вычисляет

что за музыка в начале?

Презентация огонь. В какой программе можно делать такие презентации?

У меня только один вопрос к этой прекрасной работе - в чем делалалась мультипликация. Хочу для себя побаловаться подобным. Спасибо.

За перевод спасибо! А оригинал - где?

Ну, вообще-то, что такое производная проще всего понять из теории пределов.

дело не в объяснениях и не в таланте преподавателя, а в способностях самого человека. Кому-то сразу понятно, кому-то нужно долго и терпеливо вникать, кому-то это не дано в принципе. И это нормально. Поздравляю тех, кому этот ролик помог, но я уверен, что для них изучение высшей математики было бы непреодолимым мучением в отличие от тех, кто еще в школе понял физический смысл производной.

Это же один из трёх парадоксов Зенона!😊

У нас на уроках говорили, что «в сумме дают ноль»

Стремясь к нулю но не ноль

ну блин, я думал будет парадокс, а тут напомянание того, что производная является приделом.

8:30 кто-нибудь может подсказать, в чем разница между "бесконечно малое число" и "конечное число, стремящееся к нулю"?

Ooo MY GOD😢😮

объясните мне эту формулу пж я не понял s(t+dt)-s(t) 7:08

Спасибо за перевод.)) 👍 Вопрос!!!! А почему я никогда не видел этого пояснения даже в книгах??? О_о

Как алгебраически отличаются 0 и переменная стремящийся к нулю?

Спасибо большое

в физике (природе) не бывает мгновенной скорости, это удобная математическая абстракция из теории пределов, но для достаточно малых интервалов времени dt разница между абстрактной мгновенной скоростью и «физической»средней скоростью на интервале времени dt численно исчезающе мала, вот и все, а поскольку мгновенную скорость вычислять проще (аналитически), этот математический аппарат оказался чрезвычайно полезным при описании реальных физических процессов

все это базируется на пределах, представленных как приближение 0,0001 стремящееся к нулю, понятие производная раскрывается и доказывается на основе Lim пределов функций, видео соответствует школьному уровню понимания производной как некоторой дельты приращения функции, доказательство производных на основе пределов это мат. анализ который изучают на высшей математике

7:00 , немогу понять, у меня при такой формуле скорость всегда равна расстоянию.

На мой взгляд, через графики объяснение не самое лучшее. Производная пришла из физики в математику, не наоборот. И понять производную проще как раз через физику. В математике мгновенная скорость - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента в некий момент времени t. Парадокс, на который и обратил внимание автор ролика - в МОМЕНТ времени нет ни какого приращения, поскольку момент - это точка и не имеет протяженности. А измеряя приращение, даже очень маленькое, мы эту точку покидаем, и измерение происходит всегда РЯДОМ с точкой, в которой нам нужно узнать значение производной, а не в самой точке. В физике все проще. Мгновенная скорость - это скорость, с которой продолжит двигаться тело, если в момент t убрать все силовые воздействия на него. В этом физический смысл. На графике зависимости пройденного расстояния от времени если в некий момент "выключить" все силовые воздействия на тело, оно станет двигаться равномерно и прямолинейно, а график движения из этой точки станет прямой линией, угол наклона которой пропорционален скорости. В этой точке график зависимости расстояния от времени станет графиком линейной функции вида s(t) = k*t, где k - число. К слову, график этот будет в точности соответствовать касательной в этой точке к графику. Если рассмотреть зависимость пройденного расстояния от времени, то в приращении расстояния на некотором интервале времени есть вклад от скорости в начале этого интервала и есть вклад от изменения скорости на этом интервале (от ускорения). Вклад мгновенной скорости - линеен по времени. Предел позволяет "отбросить" нелинейную часть приращения, которая как раз и обусловлена силовым воздействием. В малой окрестности точки линейное приближение с высокой точностью описывает поведение функции. Именно по этой причине в математике дифференциал - это линейная часть приращения функции. А вот ряд Лорана, например, учитывает и линейные, и нелинейные вклады в изменения некоего параметра в зависимости от приращения аргумента. И "восстанавливает" функцию из её линейных, квадратичных, кубических и т.д. вкладов в приращение на некотором интервале.

А что означает наклон=12 на 12:43?

Классная графика!

Чертова магия, матемагия!!))))

Хлоп хлор хлоп стоя!

Здравствуйте. Кто может объяснить как может число приближаться к нулю, но не быть бесконечно малым.

а почему dt в знаменателе можно просто так сокращать??

Производное это определение то есть в каждой сфере или работе есть свой смысл производных распределений в схеме работы и участия в её необходимой теории то есть Производное это теория принципа и взаимодействия между начальной фразой и заключительным решением, возьмём к примеру часы есть стрелки есть механизм, но чтобы им дать ход их надо завести вот этот этап называется производное

Зенон как-то заявил, что Ахилес не догонит черепаху

Мне кажется если бы определение производной тоже показать, то сразу было бы понятно что производная считается для эпсилон стремящемуся к 0, но не равному ему

Бесконечно малые имеют конечные значения в реальной жизни 😮

А я вот вспоминаю, как мне преподавали это в вузе. Какие же все-таки напышенные были эти преподаватели и на сколько убого они нам это рассказывали. как буд-то сразу зайдя в аудиторию крест на нас поставили. А тут прекрасное и наглядное объяснение.

По фотографиям как раз видно движение. Понятие мгновенного сводится к бесконечно малому. В том и сила в стремлении к нулю, что это всегда различные значения, меняется масштаб. Понятие было введено сравнительно недавно, 19 век

если сильно не мудрить то производная это не сверхсложное понятие иное дело интегрирование но это уже другое