Плейлист «Лекции по математике»: ukposts.info/slow/PL_8xXS9VcXHxyIF4hcIux1FS6FCihfbYg Друзья, если вам нравится то, что мы делаем, и вы хотите увидеть больше новых материалов, будем благодарны вашей поддержке! 😊 на Sponsr: sponsr.ru/naukapro на Boosty: boosty.to/naukapro в ВК: vk.com/donut/nauka_pro_rnd Карта Сбербанка №2202 2036 9290 2523 с пометкой «НаукаPRO» ЮMoney (ЯндексДеньги): money.yandex.ru/to/4100117089795259 Подписывайтесь на наши страницы на других ресурсах! 🤘🏻 vk.com/nauka_pro_rnd dzen.ru/naukapro ok.ru/naukapro rutube.ru/u/naukapro t.me/naukaproo

Разговор в семье математиков: - Дорогая, ты у меня такая компактная! - Что маленькая и миленькая? - Нет, замкнутая и ограниченная.

Никогда не забуду, как жена у меня спросила, что это за Теорема Пуанкаре, и я ей, насколько смог, объяснил. Она ответила: "Так это ж и так понятно"...

Пока было про мяч и жука я был в игре, потом все пошло по одному месту

Самое ценное, что я тут услышал, это то, что Савватеев не понимает доказательство Перельмана. У меня после этих слов на один комплекс стало меньше. 😁

Гипотеза Пуанкаре помогает уходить в абстракцию до утра. Спасибо.

я всегда знал что математикам никакая трава не нужна. они сами и есть трава

Мне кажется что объяснить простыми словами суть теоремы Пувнкаре-Перельмана сложней чем доказать эту теорему😀Парню тоже нужно дать премию!

Мой мир рухнул. Путем точной математической эквилибристики, гражданин Саватеев, убедил меня, что я живу на 4-х мерном футбольном мяче.. А раньше думал, что на черепахе стоящей на 3-х китах.

Пока слушаю- понимаю. Чтоб сказать, что понял - раз 50 пересмотрю )

Ничего не понял, но лайк твёрдый ставлю уважаемому Алексею Владимировичу! Хоть раз в жизни поставить оценку профессору... Слушать Вас очень интересно и познавательно. Большое спасибо за Ваши лекции.

Это только у математиков слово "поверхность" ассоцируется с футбольным мячом. У всех нормальных людей - с футбольным полем.

Видос и теорема которую надо знать всем Папкам, чтобы быть способным ответить на вопрос 4 летнего о границах вселенной, конечности бесконечности и тд. Очень важный видос для всех молодых отцов, отвечай малому правильно!

первый раз я понял, что доказывает эта теорема)) спасибо

С концовки проорал)) это зачет. Офигенное видео, офигенный подвод, офигенное заключение и сска офигенный космологический вопрос - вот это поворрот! Все идея для следующего стартрека(звездных войн - джедаи против трехмерных плоскоземельщиков) готова - поиск доказательств в далекой далекой вселенной теоремы Пуанкаре Перельмана. 10/10 бутылок кляйна

Вы меня восхищаете, господин Саватеев - настолько четко и доступно Ваше объяснение))))) Спасибо!!

Мне больше интересно исследование вида - что творится в голове у человека, доказавшего гипотезу Пуанкаре?

Я, помню, этот вопрос поставил сам перед собой больше 10 лет назад, когда только окончил школу, начал программировать и решил сделать 3d игру-симулятор про космос. Про гипотезу Пуанкаре я тогда еще не знал и в те времена она была еще не доказана. Основная задумка и фишка игры - в ней можно было бы улететь далеко от Земли(или другого объекта), но в каком бы направлении ты не летел(обязательно строго по курсу, не меняя направления) - ты бы прилетел обратно к Земле. Без экранов загрузки - "открытый мир". Точно так же, как если идти пешком по поверхности Луны(шара) в одном направлении - вернешься в точку старта. Или как в старой 2d игре "змейка" - уперся в вернюю часть экрана - продолжаешь снизу. Уже на этапе идеи я понял, что мне нехватает знаний для имплементации движка такой игры, как математических знаний, так и представления о том, как будет устроена физика движения "небесных" тел в таком "замкнутом" пространстве. Мало того, я с трудом мог объяснить эту простую идею знакомым с физ-мат. образованием. И, осознав мастаб моей затеи, они разводили руками и говорили, что это что-то нереальное. Такое сделать невозможно.. Только спустя годы, когда прогремела новость о триумфе Перельмала, и даже позже я понял, что именно в его доказательстве нужно искать ответ. Однако, как говорит Савватеев - это доказательство - не несколько простых формул, которые можно конвертировать в код - и симуляция готова😭 Отнюдь. Возможно, когда-то один из наших потомков сможет воплотить эту симуляцию в рабочий продукт. Но, как мне кажется, это будет существо с настолько превосходящим наш интеллект, как человеческий интеллект отличается от интеллекта нашего предка обезьяны.

*_Простыми словами_* 😄 Представляю что произойдет с мозгом, когда начнут объяснять эту теорему на обычном для математиков языке.😄

СПАСИБО ВАМ!Будьте Здоровы.

Душевно. Спасибо.

Отлично рассказал - суть понятна. Спасибо

Я смотрю теорему Пуанкаре Перельмана в 2,30 ночи уже 4 раз, люблю математику и по ходу очень похож с Алексей Савватеев, я тоже ничего не понял,но есть в мире 100 умных людей которые понимают!!

Приятно послушать 🙏

ну вот... Есть цель в жизни!!! Будем теперь разбираться!

Со второй минуты нифига уже не было понятно, но дослушал до конца, потому что интересно.

Как мило, что кто-то посчитал уместным назвать это «простыми словами»

Здесь одна тётка на ютубе очень просто объяснила смысл этой топографической задачки.при расплавлении любого трехмерного предмета он превращается в сферу,а при расплавлении любого трехмерного предмета с отверстием он превращается в тор.

гениально просто о сверхсложном!!!! Браво!

Prekrasyi rolik! Spasibo

Ничего не понятно, но очень интересно. В математике силён в квадратных уравнениях. На канал подпишусь из уважения)

" все хорошо знают, что вселенная конечна" - здесь я долго смеялся к счастью не все об этом знают, поэтому есть надежда на раскрытие истинных физических процессов во вселенной

а доказать это предлагается в виде домашнего задания

Алексей гениально просто все изложил! Благодарю! Отличная работа!

Эта теорема отвечает на очень важный вопрос-живём мы в трёхмерном пространственном мире или есть ещё другие измерения? Так вот-согласно этой теореме - есть четвёртое, а наше трёхмерное пространство-всего лишь поверхность четырёхмерного мира.

На 1:34 Алексей сказал,что поверхность - это что-то локальное, гомеоморфное плоскости.Он оговорился,надо было сказать:плоскость - это что-то локальное,гомеоморфное поверхности

Благодарствою за позновательные видио. Мир делаете умнее. Доступно объяснили. Клёво, образовались новые нейронные связи в мозге. Возможно и нейроны (пока вроде не доказано, но поговаривают, что у некоторых появляются)

Ничего не понял, но очень интересно. Завтра пересмотрю ))

Я в своём познании настолько преисполнился... Но ведь интересно! 😁 👍

Спасибо!♥️👍

Огромное спасибо за прекрасное видео! Однозначно лайк + подписка!

Господи, хорошо что я химик, нам тоже математики перепало, но это.. Сразу вспоминаю своего знакомого с матфака.. зашел как то к ним на перемене, а они стоят и смеются около доски на кафедре, а там что-то такое с диф уравнениями и на центральной части и на двух разворотах доски.. думал может анекдот какой новый рассказали.. а они мне мол глянь на доску.. во прикол.. и дальше смеются.. Я там так ничего не понял, но наверное это было смешно))))) После этого я понял, что когда мы про проскок электрона рассказываем или про влияние d,f орбитали на электронную плотность в чем заключается смысл катализа..это тоже особо кроме химиков никому не интересно))) С другой стороны чисто на теории графов мы с другом игру сделали, где муравьи выбирают самый оптимальный путь.. хоть и чистая визуализация, ползают муравьи и ползают, но в основе как раз графы)))) А потом он на этой теме уже кандидатскую защитил... Так и живем)

очень хорошо объясняете

Очень здорово!!!

Никогда бы не подумал, что это так просто. Однозначно лайк

А самое замечательное, что этот человек есть.

Односвязное трёхмерное компактное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере. Охрентеть! Как я сам раньше до этого не додумался. Вообще зачем я это смотрю?

Алексей, с нашим пространством не все так просто. Математически оно описывается уравнениями Общей теории относительности Эйнштейна. Которые допускают сингулярности: центры черных дыр, а также, теоретически, края и кротовые норы. Кротовые норы нарушают принцип односвязности.

Я учился в школе на тройки и алгебру вообще не понимал,зачем я это смотрел,теперь после просмотра я хочу понять.

Ставлю лайк с такой же лёгкостью как и всё было обясняно мне

В иерархии разделов математики топология расположилась на вершине👍

Этому видео не хватает одного важного уточнения. Можно подумать, что речь идёт только о трёхмерном пространстве, но на самом деле в теореме говорится про n-мерное пространство и n-мерную сферу. И особый прикол в том, что до Перельмана теорема была доказана для всех n, кроме 3. Что лично меня крайне удивляет: с многомерными пространствами разобрались раньше, чем таким с привычным трёхмерным.

Когда-то в школе я писал сочинение по астрономии на тему того, как я вижу устройство мира. И я написал, что наш мир - это поверхность четырёхмерного гипершара. Не сам придумал конечно, а после прочтения книжки Мартина Гарднера, где была глава про церковь четвёртого измерения. Кто бы мог подумать, что это вольное сочинение будет строго доказано Перельманом)

Сломалась на 1.39, но очень увлекательно. восхищают люди, которым в голову приходит исследовать мир такими странными способами.

Всё бы хорошо, но уже не первый раз от него слышу, что наша вселенная ограниченная. Но это не факт, что так. Мы этого просто точно не знаем. Ограничена только доступная нам для наблюдения часть вселенной. Но это не одно и то же...

В следующей серии: «Строим адронный коллайдер из конструктора Лего».

все гениальное просто и не всегда понятно

Я бы посмотрел на беседу Алексея с Григорием)

ниче не понял, но очень интересно

лучшее объяснение из тех что я слышал. Браво!

Здравствуйте . С Вами полностью согласен, что мвтесатической моделью сферы удобно пользоваться обьясняя строение вселенной в нашем трехмерном мире. Она упрощает многие ,но не все рачеты/подсчёты. Также хочу подчеркнуть из Вашего высказывания , что пока невозможно доказать или опровергнуть строение именно в форме тора. Косвенно только можно, применив скудные знания представить себе данную модель.Но между прочим она объясняет некоторые физические закономерности ,которые невозможно обосновать иначе. Например можете мысленно представить себе именно поверхность "бублика" нулевого времени. Допустим сверхмассивная чёрная дыра в центре нашего мира непрерывно поглощает конструкцию вселенной . На полюсах смчд образуется выборс условного субстрата( назовём его нулевое время или базовый или ещё какой-то )в зависимости от интенсивности выброса происходит расширение пространства. Этот субстрат осаждаясь пребопзуется в простейшие элементарные частицы ,которые в последстви становятся строй материалом нашей вселенной.Процесс бесконечный. За счёт именно времени в нашем понимание этого явления образуются новые частицы, без него они существовать не могут в нашем пространстве. Данную модель можете применить к неизменным немыслимые явлениям. Она может многое обьяснить

Поражает оптимизм ведущего. Донести в массы суть того, за что Перельман получил премию, потому, что математики всего мира не могли её доказать. А он нам раз, и, на коленках, всё нарисовал и объяснил.

Мы не можем жить на поверхности сферы, потому-что вместе с планетой совершаем движение не просто по круговой орбите, а по спирали внутри условного тора вокруг центра Галактики. Это только на коротком промежутке времени для наших глаз Вселенная имеет форму сферы нарисованной дальностью обзора телескопов. Мы как тот умный жук, которому не суждено обойти Землю, чтобы оказаться дважды в одной точке и удостовериться в её шарообразности, потому-что он умрёт по дороге, не пройдя и половины пути.

Отличное объяснение как всегда! Вот только возник вопрос: если мы живём на поверхности четырехмерной сферы или тора, то это означает, что следуя вдоль одной линии мы рано или поздно придём в исходную точку? Подобно тому как жук, ползущий по мячу в одном направлении в итоге вернётся в начало

Спасибо Вам!Все просто и понятно……🤪🤪🤪🤪🤪🤪

Мощно

Команда, спасибо за твою работу! Выпустите, пожалуйста, видео про прогноз суперкомпьютера World One о крахе современной цивилизации между 2040-2050 гг. в результате загрязнения окружающей среды.

Очень интересно. То есть если лететь бесконечно долго строго прямо, то вернёшься в исходную точку? Вопрос такой, если мы при этом разматывали верёвку, и вот мы имеем два конца уходящие в противоположные стороны. При попытке тянуть, мы петлю притянем откуда? И да, наше пространство время, вроде как абсолютно симетрично, и если брать двумерную аналогию с мячиком, вы должны в этом случае считать, что он охвачен верёвкой АБСОЛЮТНО строго пополам, а верёвку можно тянуть, только строго перпендикулярно. То есть нет стороны, в которую верёвка соскользнуть ввиду чуть меньшего сопротивления. Они строго равны.

Красивое доказательство, что мы живём на шаре а не на торе)

А где купить мозги нужной мощности?

Глубоко уважаемый Алексей смотрю я сейчас на часы с кукушкой 1839 года,занятная вещь.И меня подмывает вопрос: вы как нехилый авторитет,ну очень авторитетный человек особенно для меня,взялись бы составить расчеты по изготовлению и сопряжению работы всех механизмов( размеры,материал,передаточное количество эубьев на шестренях,количество звеньев в цепи,вес грузов ... какие сделать меха из чего чтобы кукушка вовремя выдавала сигнал...вобщем все расчеты необходимые для изготовления этого аппарата БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА и КОМПЮТЕРА,сколько бы потребовалось времени и конечно денег на это чудо.

Я понял только, что из кружки можно сделать бублик, а мяч - нет. И еще, что в 5-мерном пространстве Вселенная ограничена, раз она - 4х мерный шар. Еще бы узнать, как такое понимание можно приложить к улучшению настроения и достижению внутренней гармонии. Наверное, психологам и психотерапевтам в России разговор с пациентом о проблемах нужно начинать словами: "А давайте ка, батенька, поговорим о теореме Пуанкаре-Перельмана"

Если мы живём на поверхности 4-х мерной сферы в 3-х мерном пространстве, то свет, по-идее, должен огибать сферу и смотря в телескопы, в две противоположные стороны, находящиеся на одной прямой, мы должны видеть зеркальные копии скоплений галактик. Однако этого не происходит, возможно от того, что свет ещё не обогнул сферу или 4-х мерность направляет его не туда, хотелось бы послушать рассуждения математика по этому поводу, а так вообще позовите Перельмана, пусть сам объясняет, чего он доказал.

По окончании видео напрашивается вопрос, а если нет, то что? Если вдруг выяснится, что наш мир не односвязный, что это изменит?

ничего не понял, но очень интересно!

Любимая фраза из ролика - "очевидна". Да, спасибо, теперь, очевидно, я знаю инопланетный 🤟

Я слышал, что всё в мире, можно объяснить с помощью математики и я думал, что математика, это цифры, что это точная наука и только.

А у меня вопрос по "дыркам"... При условии бесконечности микромира насколько актуально их отсутствие?

Разумеется, целевая аудитория этого видео должна быть со знанием математики выше средней школы, но тогда вся остальная аудитория, даже те, кому реально интересно разобраться в незнакомом вопросе, в проигрыше, ибо.. Алексей явно знает, что говорит, но не знает как максимально доступно это преподнести. Этот момент явно стоит внимания и доработки.

Алексей, а как Вы считаете, каково практическое применение данной теоремы? Освоение гиперпространства?

L°- Понятие "пространство"; L² - Поверхность, плоскость, этаж. Пространство 2-мерной размерности; Lⁿ - Пространство n-измерений! Гениальная дидактика Саватеева безупречна! Математика - это искусственный язык экспансии! Если L°={(A=A)и(А≠А)}=W°- Понятие диалектического числа, то Wⁿ - Пространство конструктивной диалектики! Р°=(x²+y²+z²+t²)=1 - пространство Перельмана!

Неужели нельзя проще объяснить? Единственная где-то прочитанная фраза, что сфера Пуанкаре может быть получена из додекаэдра, поставила всё на свои места. Сразу понятно, что Платоновы тела тоже туда относятся, а также огурец, картофелина - тоже, а вот кружка с чаем и сушками - нет. Кстати, чем отличается нарисованный плоский тор от круга с треугольной дыркой?

А если взять замкнутую кривую Коха и поставить на ней две точки, то расстояние между ними будет конечное, а путь по кривой - бесконечным. А бывает поверхность Коха?

Гениально

Меня так жена слушает когда я ей пытаюсь объяснить как проехать куда-то на машине без навигатора

Я посмотрел, налил ещё стакан и запустил заново.

Я забыл как делить в столбик...

Ничего не понятно, но очень интересно

Хочу обратно за парту с таким преподом!

отлично! А теперь к практике и зачем это надо. (замечу. Я по первым образованиям инженер по вооружению специальности нумер 0586 - проще "прицелы и наведение") Одно воспоминание из моей студенческой юности в МАИ, 5-й курс (или 4-й? уже забыл. но не важно). Нам на нашей 704-й кафедре сделали такой небольшой курс с зачетом в конце по выведению формулы пересчета координат: цели-носителя-снаряда (читай пущенной ракеты, если проще) в процессе "попадания" в разных системах координат: от глобальной, скажем связанной с солнцем до систем координат связанных с "участниками процесса". Составлялась такая длинная тригонометрическая формула. И... студент (в том числе и я) в течении семестра составлял эту формулу по ходу лекций. Для этого бралась тетрадка в клеточку 12 листов и резалась пополам. Начиналось писать через клеточку. И эта формула шла от самого начала тетрадки, с первой клеточки до конца тетрадки. Как-то запомнить эту формулу было невозможно. На зачете препод просто случайным образом обводил кусок этой формулы в тетрадке студента и требовал объяснить "что тут?". То есть надо было разъяснить в данном куске о какой (каких) системах координат идет речь что там за углы и почему. Второй "пример" из недавнего печального. Запускали с "восточного" космический корабль в кучей спутников "глонасс". Ракета "промахнулась". Так как ей полетное задание (читай эту формулу) составили исходя из запуска с Байконура. А потом ракету перевезли на "восточный" и... не перерасчитав запустили. То есть, если тупо, в ракету залили больше топлива, чем это было нужно. А изменить, пересчитать углы и прочая уже в полете (хотя топлива-то в избытке! - лети не-хочу) оказалось невозможно в виду сложности математики и слабости вычислительных мощностей. Так вот! Я это к тому, что данная теорема (в этом мой вопрос. может я что-то по тупости моей не понял) на мой взгляд упрощает и снимает эту(и) чудовищную вычислительную нагрузку. То есть позволяет мгновенно и просто переходить от из одной в другую систему координат и управлять своим летательным аппаратом, запущенной ракетой и следить за целью. То есть эта теорема имеет более чем стратегическое и военное значение. А также для наведения и полетов в космосе, где объектов уже больше чем 3 и всё становится куда сложнее.

Ну вот... Теперь я всю жизнь буду ждать когда прибежит космическая собака и откусит от нашего мяча кусок 🤐

Великолепно! Это настоящий талант-объяснять так, чтобы становилось ещё более непонятно и вообще пропадала тяга к математике.

интересно наблюдать, как каждый математик детализирует теорему Григория Перельмана

Доказать что бублик и шар РАЗНЫЕ? Это гениально 👏👏👏😁😁😁

Я завидую умным людям... У меня в голове - опилки...

Я в 10 классе делал минилекцию по астрономии как раз на эту тему конечна ли вселенная и там как раз пример был с жуком и двухмерностью и что возможно мы живём в 4 мерном пространстве, так что для меня тут ново было само доказательство

Ничего не понятно, но очень интересно!

САВВА - КРАСССАВА!

Нужно объяснение как вытекает из теоремы Пуанкаре-Перельмана, что наша вселенная тор.

Так какой прок от теории Пуанкаре ? В каком мы пространстве живём ?